Distancia recorrida por un móvil en movimiento rectilíneo uniformemente acelerado Deducción de fórmula
Supongan que un móvil parte del reposo (o sea, v0 = 0), y se mueve con una aceleración constante a. Vamos a deducir qué distancia ha recorrido cuando transcurrió un tiempo t, en el momento que tiene una rapidez v. Para ello, como vimos en la anterior animación, necesitamos calcular la rapidez media del móvil en el intervalo de tiempo, desde que comienza su movimiento, hasta que adquiere su rapidez v. Hay que tener en cuenta que la rapidez v en el instante t se puede calcular con la fórmula conocida: Tiempo t t0 = 0 Rapidez v v = a . t v0 = 0 Aceleración a
Supongan que un móvil parte del reposo (o sea, v0 = 0), y se mueve con una aceleración constante a. Vamos a deducir qué distancia ha recorrido cuando transcurrió un tiempo t, en el momento que tiene una rapidez v. Para ello, como vimos en la anterior animación, necesitamos calcular la rapidez media del móvil en el intervalo de tiempo, desde que comienza su movimiento, hasta que adquiere su rapidez v. Hay que tener en cuenta que la rapidez v en el instante t se puede calcular con la fórmula conocida: Entonces, la rapidez media en este intervalo de tiempo será: Tiempo t t0 = 0 v = a . t v0 = 0 Aceleración a
Ya que conocemos la rapidez media vm, ahora podemos calcular la distancia recorrida, ya que sabemos: Por lo que resulta: Y como vimos: Obtenemos: Tiempo t t0 = 0 v = a . t v0 = 0 Aceleración a
La fórmula que buscábamos, para calcular la distancia recorrida d por un móvil con una aceleración constante de módulo a, que parte del reposo, en el instante t es:
Creación: prof. María Rosa Bergé Escuela Normal Superior Nº 37 Alcorta – Santa Fe – Argentina Año 2011