Sistemas Térmicos y Ópticos Ecuaciones de la Física Matemática Dr. Eloy Edmundo Rodríguez Vázquez
Contenido Vibraciones mecánicas Transferencia de calor Ecuación de ondas Conservación de masa y energía
Sistemas Lineales Homogeneidad La solución es única para cada miembro del dominio Principio de superposición
Sistemas Dinámicos Estáticos El valor de la salida depende únicamente del valor actual de la entrada Dinámicos La salida es una función de los momentos de la función de entrada y de ella misma.
Vibraciones mecánicas Ecuación de equilibrio Energía potencial Excitación externa Trabajo o Disipación Energía cinética Velocidad
Vibraciones mecánicas Ecuación de equilibrio Característica del sistema Dependencia directa a la excitación
Vibraciones mecánicas Solución de una ecuación diferencial lineal homogénea de coeficientes constantes Condición inicial Valor propio
Vibraciones mecánicas Respuesta al impulso unitario Ecuación característica y sus raíces Caso 1, Raíces reales diferentes (sobre amortiguado) Solución Estable Inestable
Vibraciones mecánicas Caso 2, Raíces reales iguales (críticamente amortiguado) Amortiguamiento Critico Solución
Vibraciones mecánicas Caso 3, Raíces complejas conjugadas (subamortiguado) Frecuencia amortiguada Solución
Vibraciones mecánicas Caso 4, Raíces imaginarias (osciladores) Frecuencia Natural Solución Cuando un sistema oscila a su frecuencia natural, el amortiguamiento no existe y entonces se esta produciendo una transformación de energía constante de potencial a cinética y viceversa.