Transferencias de energía U.1 La energía A.21 Trabajo y variación de energía potencial gravitatoria
Sobre el cuerpo actúan las fuerzas: A un cuerpo de 5 kg le empujamos verticalmente hacia arriba con una fuerza de 70 N mientras recorre 70 cm. Calcula el trabajo realizado sobre el cuerpo por la fuerza con la que le hemos empujado. ¿Qué mide ese trabajo? d = 0,70 j m Sobre el cuerpo actúan las fuerzas: La que hace la Tierra: FT-C = − 49 j N La que hace la mano: FM-C = 70 j N El desplazamiento es d = 0,70 j m El trabajo realizado por la fuerza con la que se le empuja cuando el desplazamiento es 0,70 j m es: WFm,c = 70 · 0,7 · cos 0º = 49 J Ese trabajo mide la energía total que se le ha dado al cuerpo. Es decir, la suma de energía cinética y energía potencial gravitatoria que habrá ganado el sistema Tierra-cuerpo. 70 j N −49 j N
Calcula el trabajo realizado sobre el cuerpo por la fuerza peso, ¿qué mide ese trabajo? d = 0,70 j m El trabajo realizado por la fuerza peso − 49 j N cuando el desplazamiento es 0,70 j m es: WFT,c = 49 · 0,7 · cos 180º = −34,3 J Ese trabajo, cambiado de signo, es igual a la variación de energía potencial gravitatoria del cuerpo. ΔEp = − WFT,c = 34,3 J Por lo tanto, la energía potencial gravitatoria del sistema Tierra-cuerpo ha aumentado. 70 j N −49 j N
Haciendo uso del teorema de las fuerzas vivas: ¿Qué otras variaciones energéticas habrán ocurrido? ¿Puedes calcularlas? d = 0,70 j m Habrá aumentado la energía cinética del cuerpo. La podemos calcular aplicando el teorema de las fuerzas vivas: La ΣFext = 70 j − 49 j = 21 j N El trabajo de las fuerzas exteriores cuando el desplazamiento es 0,70 j m se calcula: Wtotal ext = 21 · 0,7 · cos 0º = 14,7 J Haciendo uso del teorema de las fuerzas vivas: ΔEcin = Wtotal ext = 14,7 J La variación total de energía es igual al aumento de la energía cinética y la potencial gravitatoria: ΔEtotal = ΔEcin + ΔEp 49 J = 14,7 J + 34,3 J 70 j N −49 j N