ECOLOGÍA DE POBLACIONES Y COMUNIDADES 1
Abundancia Capacidad de carga Escherichia coli
ECOLOGÍA DE POBLACIONES CRECIMIENTO LOGÍSTICO CONTINUO (modelo densodependiente) dN/dt= (b-d) · N dN/dt= r· N MODELO EXPONENCIAL -Si el efecto de la densidad de población no afecta a ni a la natalidad ni a la mortalidad (a=0; c=0), tenemos el modelo exponencial puesto que b’=b y d’=d. -Si N es cercano a 0 (no hay limitación por recursos), la población crece de forma exponencial b’= b – a·N d’= d + c·N Sustituyendo las nuevas tasas dN/dt= ([b-(a·N)]-[d+(c·N)])·N
dN/dt= ([b-(a·N)]-[d+(c·N)])·N Reordenando la ecuación y multiplicando Por un factor que = 1 ; (b-d)/(b-d) dN/dt= [(b-d)/(b-d)]·[(b-d)-(a+c)·N]·N r= b-d K= (b-d)/(a+c) Factor Densodependiente (o de competencia Interespecífica) Capacidad de carga
La población crece exponencialmente Estudio del modelo N ~ 0 La población crece exponencialmente N ~ K dN/dt ~ 0 La población tiene crecimiento constante N > K La población decrece
dN/dt= r·N·[(1-(N/K)] Crecimiento máximo Puntos de equilibrio (dN/dt = 0)
(dN/dt)’= r- [(2r/K)·N]=0 dN/dt= r·N·[(1-(N/K)] Crecimiento máximo 1ª derivada = 0 (dN/dt)’= r- [(2r/K)·N]=0 Nmax= K/2 dN/dt máx, N=K/2 dNmax/dt= r·(K/2)·[(1-((K/2)/K)] dNmax/dt= r·K/4
Para expresar N en función de T INTEGRAL Muy elevado Diferencias Con modelo exponencial ?
Para expresar N en función de T dN/dt= r·N·[(1-(N/K)] Para expresar N en función de T INTEGRAL Muy elevado Exp muy pequeña y Nt=K Diferencias Con modelo exponencial
-El modelo representa la competencia por los recursos (K) Diferencias Con modelo exponencial -El modelo representa la competencia por los recursos (K) -Podemos encontrar crecimientos negativos (N>K) -El crecimiento tiene un máximo en K/2
DEPENDENCIA DE K CON SUBSTRATO Suministro de alimento
FACTORES QUE INFLUYEN EN K Tiempo Numero individuos K1=1035 K2=212 ½ litro ¼ litro Tamaño ecosistema Tiempo Numero individuos T=34ºC T=25ºC T=20ºC Temperatura