Christian Alave Rosas 2014-118002 UNIVERSIDAD JORGE BASADRE GROHMANN BIOLOGÍA - MICROBIOLOGÍA Diseños experimentales Christian Alave Rosas 2014-118002

PROBLEMA PLANTEADO Se realizo un experimento con el fin de estudiar como varia la actividad enzimática respecto al PH de una determinada enzima. Siendo 5,6,7 y 8 los valores de pH respectivamente. Expresándose las unidades experimentales en concentración molar del sustrato restante(el sustrato inicial es 1M). Sin embargo se sabe que este experimento fue realizado con 4 marcas de enzimas diferentes. Determinar si existe diferencia en la actividad enzimática que se registra a cada pH. Determinar si existe diferencia significativa entre la marca de la enzima y la activad enzimática que presenta en los diferentes PH. Determinar a que PH la enzima presenta mayor actividad enzimática.

Concentraciones molares del sustrato restante   PH 5 PH 6 PH 7 PH 8 SUMA Marca A 0,79 0,7 0,84 0,81 3,14 Marca B 0,67 0,47 0,68 0,65 2,47 Marca C 0,5 0,75 2,6 Marca D 0,69 0,55 0,71 0,8 2,75 2,8 2,22 2,93 3,01 10,96

Descripción de datos En este problema se quiere saber en que PH una enzima presenta mayor actividad enzimática , utilizándose 4 tipos de PH diferentes, sin embargo se usaran 4 marcas de enzimas diferentes , es por ello que se tiene que hacer el uso del método completamente aleatorizado por tratamientos y bloques completos, ya que el uso de bloques serviría para controlar la otra variable , que son las marcas.

Yij = observación del i-ésimo bloque en el j ésimo tratamiento Yij = observación del i-ésimo bloque en el j ésimo tratamiento.  = media general Bi= efecto del i-ésimo bloque Tj= efecto del j-ésimo tratamiento eij = error aleatorio de las observaciones Yij

Hipótesis Ho: T1=T2=T3=T4 (Los cuatro tratamientos son iguales, es decir que producen la misma actividad enzimática). H1: T1≠T2 ≠T3 ≠T4 (los cuatro tratamientos son diferentes entre si, produciendo diferentes actividades enzimáticas). Ho: B1=B2=B3=B4 (Las cuatro marcas son iguales, es decir que producen la misma actividad enzimática). H1: B1≠B2 ≠B3 ≠B4 (Las cuatro marcas son diferentes entre si, produciendo diferentes actividades enzimáticas).

DESCOMPOSICIÓN DE LA SUMA DE CUADRADOS

CÁLCULO DE LA SUMA DE CUADRDOS SCT = 7,6782 - 7,5076 = 0,1706 SCTr = 7,60335 - 7,5076 = 0,09575 SCB = 7,57075 - 7,5076 = 0,06315 SCE = 0,1706 - 0,09575 - 0,06315 = 0,0117

Cuadro de análisis de varianza F.v G.l SC SCM Fi Media   7,5076 Bloques 3 0,06315 0,02105 24,55 Tratamientos 0,09575 0,0319167 16,19 Error 9 0,0117 0,0013 Total 15 0,1706

EN STATGRAPHICS… Análisis de Varianza para DATOS Fuente Suma de Cuadrados Gl Cuadrado Medio Razón-F Valor-P EFECTOS PRINCIPALES   A:TRATAMIENTOS 0,09575 3 0,0319167 24,55 0,0001 B:BLOQUES 0,06315 0,02105 16,19 0,0006 RESIDUOS 0,0117 9 0,0013 TOTAL (CORREGIDO) 0,1706 15 Los valores-P prueban la significancia estadística de cada uno de los factores. Puesto que un valor-P es menor que 0.05, este factor tiene un efecto estadísticamente significativo sobre DATOS con un 95.0% de nivel de confianza.  

Pruebas de Múltiple Rangos para DATOS por TRATAMIENTOS Casos Media LS Sigma LS Grupos Homogéneos 2 4 0,555 0,0180278 X 1 0,7 3 0,7325 0,7525 Contraste Sig. Diferencia +/- Límites 1 - 2 * 0,145 0,0576741 1 - 3   -0,0325 1 - 4 -0,0525 2 - 3 -0,1775 2 - 4 -0,1975 3 - 4 -0,02

Prueba de hipótesis para tratamientos Si Ho es verdadera y se cumplen las condiciones, entonces R.V. sigue una distribución F con los grados de libertad correspondientes, respectivamente, del numerador y denominador : 4-1 =3 y 3*3 =9 Suponiendo que el nivel de significancia sea al 5% , el valor critico de F a partir de la tabla F es 3.86 la regla de decisión, entonces, es rechazar H0 si el valor calculado es mayor o igual a este. Debido a que el valor calculado para R.V. , 24,55 es mayor que el valor critico F, 3.86 , se rechaza Ho .

Prueba de hipótesis para bloques Si Ho es verdadera y se cumplen las condiciones, entonces R.V. sigue una distribución F con los grados de libertad correspondientes, respectivamente, del numerador y denominador : 4-1 =3 y 3*3 =9 Suponiendo que el nivel de significancia sea al 5% , el valor critico de F a partir de la tabla F es 3.86 la regla de decisión, entonces, es rechazar H0 si el valor calculado es mayor o igual a este. Debido a que el valor calculado para R.V. , 16,19 es menor que el valor crítico F, 3.86 , se acepta la Ho .

EFICIENCIA DE UN DISEÑO EN BLOQUE COMPLETO ALEATORIZADO CON RESPECTO A UN DISEÑO COMPLETAMENTE ALEATORIZADO  

CONCLUSIONES La actividad enzimática en los diferentes PH varia, siendo el PH 6 en el que la enzima presenta mayor actividad enzimática. En cuanto a las marcas de la enzimas SI existe diferencia significativa entre las marcas, por lo tanto las marcas influyen sobre la actividad enzimática presentada en los diferentes PH. La eficiencia es mucho mayor a 1, por lo tanto podemos decir que si se ha ganado eficiencia al usar el modelo completamente aleatorizado por bloques.