Unidad 3 Capítulo VIII Reacciones químicas de 2° orden

U-3. Cap. VIII. Reacciones químicas de 2° orden Propuesta por Trautz y Lewis (1916-18), esta teoría trata de explicar cómo ocurren y por qué difiere la rapidez de las reacciones químicas. Se basa en la idea que las partículas deben colisionar para que ocurra una reacción. Sólo una fracción del total de colisiones tiene la energía para conectarse efectivamente y transformar los reactivos en productos. Solamente una parte de las moléculas tiene la energía y el ángulo adecuados en el momento del impacto para romper cualquier enlace existente y formar nuevos compuestos.

U-3. Cap. VIII. Reacciones químicas de 2° orden La cantidad mínima de energía requerida para que este proceso se verifique se denomina energía de activación. Si la energía de las moléculas es lo suficientemente alta para vencer la energía de activación, la colisión es efectiva y se producirá la reacción química entre las moléculas involucradas. Si el choque no es efectivo la reacción no se producirá La estabilidad de la molécula formada determinará si la reacción es exotérmica (producto más estable) o endotérmica (reactivos más estables)

Una reacción química de segundo orden: U-3. Cap. VIII. Reacciones químicas de 2° orden Una reacción química de segundo orden: puede modelarse, usando la teoría de colisión, que afirma que “la rapidez con que un reactivo (A o B) se transforma es proporcional al número de posibles colisiones entre los reactivos”; es decir: en donde a y b representan las cantidades de los reactivos A y B, respectivamente.

U-3. Cap. VIII. Reacciones químicas de 2° orden El modelo requiere de una función representativa de a y b, la cantidad de reactivo que reacciona: x(t) proposición válida dado que cada molécula de A reacciona con una molécula de B (reacción equimolar). Así: de donde:

y su solución general es: U-3. Cap. VIII. Reacciones químicas de 2° orden Ejemplo Reacción de dimerización. Considere la siguiente reacción de segundo orden: Construya un modelo para esta reacción y determine una expresión para la cantidad de reactivo en todo momento. Solución: El modelo que representa la reacción de dimerización es la siguiente ecuación: y su solución general es:

U-3. Cap. VIII. Reacciones químicas de 2° orden Si se parte de una cantidad inicial a0 de reactivo, se tiene la siguiente solución particular: de donde: o bien y la visualización gráfica del comportamiento temporal de la cantidad de reactivo A es:

y su solución general es: U-3. Cap. VIII. Reacciones químicas de 2° orden Ejemplo: Cantidades iniciales diferentes. Considere la siguiente reacción de segundo orden: Construya un modelo para esta reacción y determine una expresión para la cantidad de reactivo en todo momento. Solución: El modelo que representa la reacción química anterior es la siguiente ecuación: y su solución general es:

Aplicando la condición inicial x0 = 0 se tiene: U-3. Cap. VIII. Reacciones químicas de 2° orden Aplicando la condición inicial x0 = 0 se tiene: o bien: de donde:

U-3. Cap. VIII. Reacciones químicas de 2° orden Si se parte de la relación b0 = 2a0, la visualización gráfica del comportamiento de los reactivos A y B, y un posible producto C (c = c0 + x(t)) es:

y su solución general es: U-3. Cap. VIII. Reacciones químicas de 2° orden Ejemplo: Cantidades iniciales iguales. Considere la siguiente reacción de segundo orden: Construya un modelo para esta reacción y determine una expresión para la cantidad de reactivo en todo momento. Solución: El modelo que representa la reacción química planteada es la siguiente ecuación: y su solución general es:

U-3. Cap. VIII. Reacciones químicas de 2° orden Considerando que, en un inicio, la cantidad de reactivo que ha reaccionado es cero, @ t = 0, x0 = 0 se tiene que: y recordando que: Se obtiene una expresión análoga a la que se obtuvo en el modelo de la reacción de dimerización :