TEORIA DE ECUACIONES
Ecuación: Igualdad entre dos expresiones denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos y desconocidos (incognitas) relacionados mediante operaciones matemáticas.
Ecuación de primer grado ax + b = 0 solución: x= -b/a
Recomendaciones: -Se deben eliminar primeros los signos de colección. -Al traspasar un termino al otro miembro de se debe invertir su operación. -Las Ec. de primer grado tienen una única solución. -Para eliminar una raíz , elevar los miembros al valor del índice.
Ejemplo 1: Hallar x : 3(x -12) – 10 = 29 – 2x Resolución: las x en un miembro transponiendo términos: 3x + 2x = 29 +36 +10 5x = 75 x = 15
Clases de Ecuaciones 1.-Algebraica: Las ecuaciones determinadas por una incógnita. 1.1. E.A. Racional: La incógnita no está afectada de un radical. Ejm: 3x – 45 =24 ó x2 -25 = 0
1.2. E.A. Irracional: La incógnita si esta afectada por un radical. Ejm : 2.- Trascendente: Cuando presenta expresiones trascendentes.
3.-Numericas: Sus coeficientes son números. Ejm: 7x + 5 =44 ó 3y2-2 = 27 4.- Literales : Sus coeficientes son letras. Ejm: ax + b = c ó my2-n = m+n
5.-Compatibles: Aquellos que tienen solucion: 5.1. Determinados: Tienen contadas soluciones. Ejm: 3x + 5 =22 5.2. Indeterminados: Tienen infinitas soluciones. Ejm: 3x + 6 =3(x+2)
6.- Incompatibles: Aquellas que no tienen solución: Ejm: 3(2x + 5) =6x -2 7.- Equivalentes: Cuando 2 o mas ecuaciones tiene la misma incógnita y la misma solución. Ejm: 7x + 15 = 6x+20 ó 3x = 2x +5 ambos tienen solución x=5
Responder ahora…. 1.-Las ecuaciones lineales ó de primer grado ….. solución (s) A)tienen una B)tienen Infinitas c)no tienen 2.- Son ecuaciones que no admiten solución A)Compatibles B)incompatibles c)indeterminadas 3.- la ecuación 4x +30 =2(2x -15)