Valor que toma la variable aleatoria Probabilidad y Estadística Mediremos un atributo X = x Valor que toma la variable aleatoria Variable aleatoria Unidad de muestreo
Probabilidad y Estadística Sea S el conjunto de todos los valores que puede tomar la variable aleatoria X, que llamaremos Espacio de Estado Al espacio de estado S lo dotaremos con una probabilidad, de tal manera que “refleje” de buena manera, como modelo, la situación que queremos estudiar (predecir) Conforme sea la estructura de S obtendremos probabilidad discreta o no discreta
Probabilidad y Estadística Si S es es un conjunto discreto, esto es numerable (finito o infinito), entonces una probabilidad definida sobre S = {0, 1, 2, ... } será de la forma... donde con
La probabilidad discreta uniforme Probabilidad y Estadística Las probabilidades discretas más usuales en la naturaleza son: discreta uniforme, binomial, hipergeométrica, geométrica, de Poisson, La probabilidad discreta uniforme Sea X que toma valores en el conjunto {1, 2, .., n} entonces
La probabilidad binomial Probabilidad y Estadística La probabilidad binomial Suponga que un artículo de una determinada producción puede salir fallado con probabilidad p, y sin falla con probabilidad 1 - p. Suponga además que la calidad de falla o no falla es independiente entre los artículos. Se seleccionan n artículos de esa producción y se revisan. Sea X la variable que cuenta el número de artículos fallados, entonces
La probabilidad binomial Probabilidad y Estadística La probabilidad binomial Número de artículos fallados Número de artículos no fallados Probabilidad de no falla Número de formas de seleccionar k artículos de un total de n Probabilidad de falla
La probabilidad binomial Probabilidad y Estadística La probabilidad de obtener dos fallados en el primer y segundo lugar es Pero la probabilidad de obtener dos fallados de un total de 5 es