Implementación del Método de Elementos Móviles (MEM) como herramienta de mejora del modelado dinámico de alta frecuencia de una vía flexible en recta Alumno: Sergio García Escudero Director: José Martínez Casas Codirector: Francisco D. Denia Guzmán Máster Ingeniería Aeronáutica Junio, 2017

Índice Introducción Objetivo Teoría de vigas 3D MEM Interacción vehículo-vía Resultados Conclusiones

Índice Introducción Objetivo Teoría de vigas 3D MEM Interacción vehículo-vía Resultados Conclusiones

Introducción Siglo XVI: Ámbito industrial mediante explotaciones mineras. Siglo XVII: Maderas Lingotes de Hierro Hierro forjado Primera línea ferroviaria: 15 de Abril 1830 en Inglaterra entre Liverpool y Manchester. Barcelona-Mataró en 1848. Actualidad: 15500 km de red ferroviaria. 3243 km vías de alta velocidad. País europeo con más km.

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Objetivo Obtener un método de comportamiento dinámico: La deformación de la sección recta del carril. Apto en rangos de alta frecuencia. 3D Moving Element Method (MEM). Sustituir teoría de vigas de Timoshenko. Validación de los resultados.

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Teoría de Vigas 𝑝 𝑥,𝑡 −𝐸𝐼 𝑥 𝛿 4 𝑢 𝑥,𝑡 𝛿𝑥 4 =𝜌𝐴(𝑥) 𝛿 2 𝑢(𝑥,𝑡) 𝛿𝑡 2 Euler-Bernoulli 𝑝 𝑥,𝑡 −𝐸𝐼 𝑥 𝛿 4 𝑢 𝑥,𝑡 𝛿𝑥 4 =𝜌𝐴(𝑥) 𝛿 2 𝑢(𝑥,𝑡) 𝛿𝑡 2 Rayleigh 𝜌𝐴 𝛿 2 𝑢 𝛿𝑡 2 =− 𝛿 2 𝛿𝑥 2 𝐸 𝐼 𝑧 𝛿 2 𝑢 𝛿𝑥 2 + 𝜌 𝐼 𝑧 𝛿 4 𝑢 𝛿𝑥 2 𝛿𝑡 2 +𝑝(𝑥,𝑡) Timoshenko 𝐸𝐼 𝛿 4 𝑢 𝑥,𝑡 𝛿𝑥 4 −𝜌𝐼 1+ 𝐸 𝐾 ′ 𝐺 𝛿 4 𝑢 𝑥,𝑡 𝛿𝑥 2 𝛿𝑡 2 + 𝜌 2 𝐼 𝐾 ′ 𝐺 𝛿 4 𝑢 𝑥,𝑡 𝛿𝑡 4 +𝜌𝐴 𝛿 2 𝑢 𝑥,𝑡 𝛿𝑡 2 =𝑝(𝑥,𝑡)

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3D MEM Considera la deformación de la sección transversal. Consta de: Sistemas Eulerianos Analizar comportamiento Obtención de la variación temporal Elementos Finitos Discretizar Funciones de interpolación Criterios 𝐄𝐜𝐮𝐚𝐜𝐢ó𝐧 𝐝𝐞 𝐌𝐨𝐯𝐢𝐦𝐢𝐞𝐧𝐭𝐨: 𝑴 𝒒 + 𝑪 𝝃 −𝟐𝑽 𝑪 𝒒 + 𝑲 − 𝑽 𝟐 𝑨 𝒒= 𝝓 𝑻 𝑭

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Interacción vehículo-vía Técnica Subestructuración

Interacción vehículo-vía Carriles: Enfoque Cíclico Traviesas: Soportes discretos Balasto Rigidez equivalente amortiguamiento Vehículo Eje montado: Dos ruedas y una suspensión primaria Eje flexible. Ecuación del eje: 𝒒 +𝟐𝛀 𝝓 𝑭𝑬 𝑻 𝒗 𝝓 𝑭𝑬 𝒒 + 𝑫+ 𝜴 𝟐 𝝓 𝑭𝑬 𝑻 𝑨−𝑪 𝝓 𝑭𝑬 𝒒= 𝜴 𝟐 𝝓 𝑭𝑬 𝑻 𝒄+𝑸

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Resultados Fuerza de contacto lateral para una rugosidad pseudoaleatoria a 50 km/h

Resultados Fuerza de contacto lateral para una rugosidad pseudoaleatoria a 350 km/h

Resultados Fuerza de contacto vertical para una rugosidad pseudoaleatoria a 50 km/h

Resultados Fuerza de contacto vertical para una rugosidad pseudoaleatoria a 350 km/h

Resultados Fuerza de contacto en tercios de octava bajo la excitación de una rugosidad a 50 km/h

Resultados Fuerza de contacto en tercios de octava bajo la excitación de una rugosidad a 350 km/h

Fuerza de contacto lateral para un plano de rueda a 50 km/h Resultados Fuerza de contacto lateral para un plano de rueda a 50 km/h

Fuerza de contacto lateral para un plano de rueda a 350 km/h Resultados Fuerza de contacto lateral para un plano de rueda a 350 km/h

Fuerza de contacto vertical para un plano de rueda a 50 km/h Resultados Fuerza de contacto vertical para un plano de rueda a 50 km/h

Fuerza de contacto vertical para un plano de rueda a 350 km/h Resultados Fuerza de contacto vertical para un plano de rueda a 350 km/h

Resultados Fuerza de contacto vertical en tercios de octava bajo la excitación de un plano de rueda a 50 km/h

Resultados Fuerza de contacto en tercios de octava bajo la excitación de un plano de rueda a 350 km/h

Pérdida de contacto en plano de rueda Resultados Pérdida de contacto en plano de rueda

Índice Objetivo Motivación Historia Teoría de vigas 3D MEM Interacción vehículo-vía Resultados Conclusiones

Conclusiones 3D MEM mejor para altas frecuencias. Sistema de coordenadas euleriano Reducción costo computacional Rugosidad pseudoaleatoria Evolución y valor medio semejante. Timoshenko más brusco. Plano de rueda Mayor divergencia.

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Implementación del Método de Elementos Móviles (MEM) como herramienta de mejora del modelado dinámico de alta frecuencia de una vía flexible en recta Alumno: Sergio García Escudero Director: José Martínez Casas Codirector: Francisco D. Denia Guzmán Máster Ingeniería Aeronáutica Junio, 2017