TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO 1.9 CALCULO DE INTEGRALES DEFINIDAS es muy parecido al de integral definida con la diferencia que al final no necesitamos poner los valores ni del limite superior de la integración ni del limite inferior de la integración .esto significa que la solución de la integración indefinida nunca es un numero sino, una función del integrado dado 1.10 INTEGRALES IMPROPIAS 1.8 TEOREMA FUNDAMENTAL DE CALCULO La derivada de la función integral de la función continua f(x) es la propia f(x). F´(x)=f(x) 1.1 MEDICION APROXIMADA DE FIGURAS AMORFAS0 Las figuras amorfas tienen una forma definida , lo que pasa que al querer sacar su área se le es muy difícil aun queriendo utilizar las formulas de otras figuras. AT= A1+A2 n=numero de partición 1.7 FUNCION PRIMITIVA Función primitiva o anti derivada de una función cada f(x),es otra función f(x) cuya derivada es la función dada. f´(x)=f(x) TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO 1.6 PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DEFINIDA 1. 𝑏 𝑎 𝑓 𝑥 =0 2. 𝑏 𝑎 𝑓 𝑥 =− 𝑏 𝑎 𝑓 𝑥 𝑑𝑥 ejemplo: 1.2 NOTACION SUMATORIA Los números cuya suma se indica en una notación sigma pueden ser naturales complejos o objetos matemáticos mas complicados. Si la suma tiene un numero infinito de términos ,se conoce como serie infinita Dada una sucesión: a1+a2+a3+a4+a5…. 1.3 SUMAS DE RIEMAN La suma rieman es un método de integración numérica que nos sirve para calcular el valor de una integral definida es decir el área bajo una curva ,este método es muy útil cuando no es posible utilizar el teorema fundamental de calculo 1.5 TEOREMA DE EXISTENCIA Cuando f(x) es la razón de cambio de la función f(x) y f(x)=0 en 𝑎,𝑏 entonces la integral definida tiene la siguiente interpretación: 𝑎 𝑏 𝑓 𝑥 dx=cambio total en f(x) cuando cambia x cambia «a»a»b» 1.4 DEFINICION DE INTEGRAL DEFINIDA Si F es continua 𝑎,𝑏 y f 𝑥 ˃0 entonces el área bajo la cuerva f sobre el 𝑎,𝑏 es: 𝐴= 𝑎 𝑏 𝑓 𝑥 dx