FUNCION LINEAL Y ECUACION DE 1ª GRADO Definiciones, formulas, relaciones, propiedades, graficas

FUNCIONES DEFINICION Una función es una relación entre dos variables, de forma que a cada valor de la variable independiente x , se le asocia un único valor de la variable dependiente y , que llamaremos imagen de x . Decimos que y es función de x y lo representamos por y = f (x) También podemos decir que una función de un conjunto A en un conjunto B es una relación que asocia a cada elemento de A un solo elemento del conjunto B. Expresado por:

FUNCIONES CARACTERISTICAS DOMINIO DE UNA FUNCION El dominio es el conjunto de todos los valores para los cuales la función está definida denotando Dom f RECORRIDO DE UNA FUNCION El recorrido es el conjunto de todos los valores que puede tomar y = f (x) y se denota Rec f .

FUNCIONES EJEMPLOS

FUNCIONES TIPO DE FUNCIONES FUNCION CRECIENTE La función creciente es aquella que al aumentar la variable independiente x , aumenta la variable dependiente y . Ejemplo: Sea la función f (x) = x + 5.

FUNCIONES TIPO DE FUNCIONES FUNCION DECRECIENTE La función decreciente es aquella que al aumentar la variable independiente x , disminuye la variable dependiente y . Ejemplo: Sea la función f (x) = 5 - x .

FUNCIONES TIPO DE FUNCIONES FUNCION CONSTANTE La función constante es aquella que para todos los valores de la variable independiente x , la variable dependiente y toma un único valor. Ejemplo Sea la función f (x) = 5.

FUNCION DE PRIMER GRADO DEFINICION En una función definida 𝑓:𝐴→B, tal que f x =mx+n, m ≠ 0 , 𝑚 𝑦 𝑛∈𝑅. Donde su Domf = R y su Recf= R. Su grafica es una recta. Ejemplo:

FUNCION DE PRIMER GRADO FORMULAS O FORMAS DE EXPRESAR UNA FUNCION DE PRIMER GRADO FORMA PRINCIPAL FORMA GENERAL mx + n =y Donde m es la pendiente o inclinación de la recta Ax + By + C = 0 Donde A, B y C son coeficientes.

FUNCION DE PRIMER GRADO GRAFICA DE UNA FUNCION DE PRIMER GRADO

FUNCION DE PRIMER GRADO PENDIENTE DE UNA FUNCION DE PRIMER GRADO La pendiente es la inclinación de la recta con respecto al eje de abscisas. Se denota con la letra m y se calcula de la siguiente manera: 𝑚= 𝑦 2 − 𝑦 1 𝑥 2 − 𝑥 1 = ∆𝑦 ∆𝑥 ; donde se utilizan los puntos 𝑥 1 , 𝑦 1 y 𝑥 2 , 𝑦 2 , puntos de la recta. Pero depende el valor es la inclinación de la recta:

FUNCION DE PRIMER GRADO CORTE CON LOS EJES COORDENADOS Para saber en que punto corta la recta a cada eje del plano cartesiano se debe calcular las siguientes ecuaciones: 1. Para ver en que punto corta al eje Y, se reemplaza y=0 en la función quedando: mx + n=0 ; resultando un punto de la forma ( −𝑛 𝑚 , 0). 2. Para ver en que punto corta al eje X, se reemplaza x=0 en la función quedando: y=n ; resultando un punto de la forma (0, n).

FIN 