Sólidos cristalinos y amorfos Según la distribución espacial de los átomos, moléculas o iones, los materiales sólidos pueden ser clasificados en: Cristalinos Compuestos por átomos, moléculas o iones organizados de una forma periódica en tres dimensiones. Las posiciones ocupadas siguen una ordenación que se repite para grandes distancias atómicas (de largo alcance). Amorfos Compuestos por átomos, moléculas o iones que no presentan una ordenación de largo alcance. Pueden presentar ordenación de corto alcance.

Si imaginamos el espacio dividido por un conjunto de planos, éstos definen paralelepípedos de igual tamaño y las intersecciones de las arista dan una red de puntos igualmente distribuida en el espacio.

Parámetros de red La geometría de la celda unitaria es descripta en términos de seis parámetros: La longitud de las tres aristas del paralelepípedo (a, b y c) y los tres ángulos entre las aristas (α, β y γ). Esos parámetros son llamados parámetros de red.

Los parámetro de red definen siete sistemas cristalinos simple o catorce redes de Bravais

24/04/2018 Tetragonal a1=a2 a3 α=β=γ=90° Ortorrómbico a1 a2 a3 Monoclínico 2≤90º,1< 90º Triclínico Todos diferentes Romboidal a1=a2= a3 iguales de 90º a En un mismo material se pueden presentar distintas estructuras cristalinas en función de la temperatura (cambios alotrópicos), tal es el caso del Fe. Metalurgia del aluminio

ESTRUCTURAS DE EMPAQUETAMIENTO COMPACTO La mayor parte de los sólidos inorgánicos (particularmente los metales, los sólidos iónicos con iones monoatómicos y los gases nobles) pueden ser representados por un modelo idealizado de empaquetamiento de esferas rígidas idénticas. El caso más común es aquel en el cual se logra una densidad máxima conocido como “empaquetamiento compacto”. En la siguiente transparencia se muestra un empaquetamiento compacto de esferas en un solo plano (la llamaremos capa A). Si queremos construir un empaquetamiento compacto en tres dimensiones debemos añadir una segunda capa. Las esferas de esta segunda capa descansarán sobre la mitad de los huecos de la primera capa: los huecos están marcados con puntos y cruces de color verde. En esta etapa es indistinto a cuál de los sitios se elige.

En la siguiente figura se ha colocado una segunda capa de esferas de color verde (capa B) sobre los huecos marcados con una cruz (sería equivalente en este momento si se lo hiciera sobre los marcados con un punto). Si quisiéramos añadir una tercer capa, habría dos posiciones posibles:

(i) podría ir directamente sobre las posiciones de la capa A y si repitiéramos secuencialmente este apilamiento tendríamos un empaquetamiento ABABAB que se conoce como “empaquetamiento hexagonal compacto”( ehc, o hcp del inglés “hexagonal close packing”).

(ii) La otra posibilidad sería que la tercer capa vaya sobre los sitios marcados con puntos. Esta tercer capa que llamaremos C, no está directamente sobre ninguna de las dos anteriores. Si esta secuencia de apilamiento se repitiera, tendríamos un empaquetamiento de tipo ABCABC… que se conoce como “empaquetamiento cúbico compacto”

Resumen de empaquetamientos compactos Secuencia ABCAB…. (CCC) Los sistemas cúbicos y hexagonal presentan empaquetamiento compacto generando los sistemas CÚBICOS DE CARAS CENTRADAS (ccc) Y HEXAGONAL COMPACTO (hc). Estos sistemas se caracterizan por poseer planos atómicos de la mayor densidad posible, llamados PLANOS COMPACTOS. Secuencia ABCAB…. (CCC) Secuencia ABAB…. (hc) A B C A B

Particularidades del empaquetamiento hexagonal compacto

Celdas cristalinas cúbicas

Particularidades del empaquetamiento cúbico compacto

Particularidades del sistema cúbico de cuerpo centrado

Particularidades del sistema cúbico simple

Huecos intersticiales en estructuras de empaquetamiento compacto Los espacios no ocupados (vacíos) de una estructura reciben el nombre de intersticios (también suelen denominarse huecos). Así por ejemplo, el espacio vacío que queda en el centro de la estructura CS constituye un intersticio cúbico.  Cuando seis átomos iguales se sitúan en los vértices de un octaedro, el espacio vacío que dejan en el centro se denomina intersticio octaédrico

En el caso de que cuatro átomos iguales se coloquen en contacto, de modo que sus centros formen un tetraedro, el espacio vacío que dejan los átomos en el centro se conoce con el nombre de intersticio tetraédrico.

Huecos intersticiales en una estructura cúbica centrada en las caras Huecos intersticiales en una estructura cúbica centrada en el cuerpo Huecos intersticiales en una estructura cúbica centrada en las caras

Planos reticulares. Índices de Miller Determinación de los índices de Miller de un plano cristalográfico: 1.- Determinar la intercepción del plano con los ejes del sistema de coordenadas en términos de los parámetros de red a, b y c. Si el plano pasa por el origen, se debe trasladar el plano a una nueva posición en el sistema de coordenadas. 2.- Obtener los recíprocos de esas tres intercepciones. Si el plano es paralelo a uno de los ejes, la intercepción se considera en el infinito y su recíproco será cero. 3.- Representar los índices de Miller en la forma (hkl). Nota: A veces es necesario multiplicar o dividir esos tres recíprocos por un factor común, tal que los tres números resultantes sean los menores enteros posibles.

Ejemplos:

Direcciones reticulares. Índices de Miller Es interesante la forma de designar direcciones o planos dentro de un cristal, porque muchas de las propiedades de los materiales cristalinos dependen del plano o dirección que se considere. La notación empleada se denomina notación de índices de Miller.