MÓDULO 4 MAGNETOSTÁTICA M. Sc. Luz Aída Sabogal Tamayo Semestre 2016_10

MÓDULO 3: ELECTROMAGNETISMO MAGNÉTOSTÁTICA: capítulos 28 y 27 Fuentes de campo magnético Formas de calcular el campo magnético: Ley de Biot – Savart Ley de Ampere Efectos de los campos magnéticos: Sobre cargas eléctricas en movimiento (Fuerza) Sobre corrientes eléctricas (Fuerza y momento de torsión) Sobre la materia en general: La magnetiza Aplicaciones de los efectos De las fuerzas magnéticas sobre cargas eléctricas en movimiento De las fuerzas magnéticas sobre corrientes eléctricas Del Momento de Torsión magnético: efecto de rotación producido por fuerzas magnéticas Flujo eléctrico, (definición y su forma de calcularlo), Ley de Gauss para Campo Magnético

FUENTES DE CAMPO MAGNÉTICO Imanes naturales Corrientes eléctricas “Toda carga en movimiento produce a su alrededor campo magnético” Campos eléctricos variables en el tiempo

La Unidad de Camp Magnético en el MKS es la Tesla [T] una T= N/Am Valores típicos de Campo Magnético: Campo Magnético en Medellín 0,3 X10 -4 T Imán de laboratorio 2.5 T Imán de superconductores 25 T Campo generado por una I de 0,2 A, en una bobina cuadrada de 9 espiras 10 µT Campo generado por una I de 0,2 A, en una bobina circular de 3400 espiras 5,7mT

= permeabilidad magnética del vacío LEY DE BIOT - SAVART Campo producido por una carga en movimiento Donde: q = carga en movimiento = velocidad de la carga = Dirección del vector posición = permeabilidad magnética del vacío

mo / 2p = km = 2*10-7 Tm / A Þ mo = 4p*10-7 Tm / A LEY DE BIOT - SAVART Campo producido por una carga en movimiento mo / 2p = km = 2*10-7 Tm / A Þ mo = 4p*10-7 Tm / A dB = km (I dl x r)/ r3 dB = (mo/4p) (I dl r) / r2 ^

LEY DE BIOT - SAVART Ejercicio de campo magnético generado por una carga eléctrica en movimiento Una carga puntual de 6 μC, se desplaza con velocidad constante de 8x106 m/s en dirección +y. En el instante en que la carga se encuentra en el origen del sistema de referencia. Hallar el vector campo magnético en: a) (0.5, 0,0)m b) (0, -0.5, 0.5)m 1.92x10-5 T ; 6.79x10-6 T

LEY DE BIOT - SAVART Campo producido por una corriente eléctrica que circula por una alambre  

LEY DE BIOT - SAVART Campo magnético generado por una corriente que circula en un alambre recto        

LEY DE BIOT - SAVART Campo magnético generado por una corriente que circula en un alambre recto de LONGITUD INFINITA    

LEY DE BIOT - SAVART Campo magnético generado por una corriente que circula en una ESPIRA CUADRADA de lado d La espira cuadrada, se modela como cuatro alambres rectos El alambre recto se toma de LONGITUD FINITA.      

LEY DE BIOT - SAVART Campo magnético generado por una corriente que circula en una ESPIRA CIRCULAR de radio a        

LEY DE BIOT - SAVART   Campo magnético en un punto sobre el eje de simetría de la espira circular Campo magnético en el centro de la espira circular, esto es para x=0  

LÍNEAS DE CAMPO MAGNÉTICO

Campo magnético de dos alambres con corriente

Ejercicio de comprensión Un alambre de cobre lleva una corriente de 125 A, a un tanque de galvanoplastia. Encuentre el campo magnético generado por un segmento de 1,0 cm. de este alambre en un punto situado a 1,2 cm. de él, si el punto es a) el punto P1, directamente hacia fuera a un costado del segmento. B) el punto P2 sobre la línea a 30 º del segmento ver figura

Campo generado por las Bobinas de Helmholtz Dos bobinas iguales, separadas una distancia igual a su radio medio  

FUERZA DE UN CAMPO MAGNÉTICO SOBRE UNA CARGA ELÉCTRICA

Thomson’s e/m experiment Thomson’s experiment measured the ratio e/m for the electron. His apparatus is shown in Figure 27.23 below.

Motion of charged particles in a magnetic field A charged particle in a magnetic field always moves with constant speed. Figure 27.17 at the right illustrates the forces and shows an experimental example. If the velocity of the particle is perpendicular to the magnetic field, the particle moves in a circle of radius R = mv/|q|B. The number of revolutions of the particle per unit time is the cyclotron frequency.

A nonuniform magnetic field Figure 27.19 at the right shows charges trapped in a magnetic bottle, which results from a nonuniform magnetic field. Figure 27.20 below shows the Van Allen radiation belts and the resulting aurora. These belts are due to the earth’s nonuniform field.

MOVIMIENTO DE PARTÍCULAS CON CARGA EN UN CAMPO MAGNÉTICO

FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR Un alambre de cobre transporta una corriente de 50A, en una región donde hay un campo magnético hacia el noreste de 1,20T. Encuentre la fuerza sobre una sección de 1m? Cómo se debe orientar para que la fuerza sea máxima. Cuál es la fuerza magnética sobre los 3 segmentos de alambre?

TORQUE O MOMENTO DE TORSIÓN SOBRE UNA ESPIRA DE CORRIENTE

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MAGNETIZACIÓN El magnetón de Bohr h= 6.626x10-34 J.s =9.274X10-24J/T

MAGNETIZACION DE LA MATERIA MATERIRALES FERROMAGNETICOS: Los materiales ferromagnéticos se magnetizan fuertemente en el mismo sentido que el campo magnético aplicado. En la llamada temperatura de Curie, el material se vuelve paramagnético. La permeabilidad relativa es mucho mayor que la unidad, es del orden de 1000 y 100000 El resultado es que el campo en el material es mayor en un factor Km (permeabilidad relativa), tiene valores entre (KM 1,00001 Y 1,003). La permeabilidad magnética del material es entonces La cantidad en que la permeabilidad difiere de la unidad se llama susceptibilidad magnética

MAGNETIZACION DE LA MATERIA MATERIRALES PARAMAGNETICOS: se magnetizan débilmente en el mismo sentido que el campo magnético aplicado. La intensidad de la respuesta es muy pequeña, y los efectos son prácticamente imposibles de detectar excepto a temperaturas extremadamente bajas o campos aplicados muy intensos. El movimiento térmico se opone a la alineación de los momentos magnéticos, por tanto la susceptibilidad paramagnética disminuye con la temperatura. Por tanto la magnetización puede expresarse como Esta relación se denomina Ley de Curie

MAGNETIZACION DE LA MATERIA MATERIALES DIAMAGNETICOS: se magnetizan débilmente en el sentido opuesto al del campo magnético aplicado. Resulta así que aparece una fuerza de repulsión sobre el cuerpo respecto del campo aplicado, porque dipolos magnéticos inducidos. La intensidad de la respuesta es muy pequeña. El diamagnetismo fue descubierto por Faraday en 1846. Ejemplos de materiales diamagnéticos son el cobre, plata y el helio. Campo magnético dentro del material: B = μ H μ = Km μo = μo (1+ χm) La susceptibilidad magnética es negativa entonces la permeabilidad relativa Km es ligeramente menor que la unidad Las susceptibilidades diamagnéticas están cerca de ser independientes de la temperatura

MAGNETIZACIÓN DE LA MATERIA

Diamagnetism and ferromagnetism Follow the text discussion of diamagnetism and ferromagnetism. Figure 28.27 at the right shows how magnetic domains react to an applied magnetic field. Figure 28.28 below shows a magnetization curve for a ferromagnetic material.

Tabla de susceptibilidades magnéticas χm a T ambiente y a una presión de 1 atmósfera Paramagnéticos (+) Diamagnéticos (-) Oxígeno 1.9×10 -6 Sodio 8.4×10 -6 Magnesio 1.2×10 -5 Aluminio 2.1×10 -5 Tungsteno 7.6×10 -5 Titanio 1.8×10 -4 Platino 2.9×10 -4 Uranio 4.0×10 -4 Hidrógeno -2.08×10 -9 Nitrógeno -6.7×10 -9 CO2 -1.19×10 -8 Alcohol -0.75×10 -5 Agua -0.91×10 -5 Cobre -0.98×10 -5 Plata -2.64×10 -5 Oro -3.5×10 -5

Material TC (K) Fe 1043 Co 1388 Ni 627 Gd 293 Dy 85 CrBr3 37 Au2MnAl 200 Cu2MnAl 630 Cu2MnIn 500 EuO 77 EuS 16.5 MnAs 318 MnBi 670 GdCl3 2.2 Fe2B 1015 MnB 578

Histéresis magnética Km no es constante sino que disminuye conforme aumenta B

Hysteresis Read the text discussion of hysteresis using Figure 28.29 below. Follow Example 28.12.

LEY DE AMPERE (case especial) Ley de Ampere usa la evalución de la ciruclacion del campo magnético, para determinar el campo magnetico producido por una corriente eléctrica. A continuación uso de la Ley de Ampre para hallar el campo magnético de una corriente en alambre recto.

Ley de Ampere (Declaración Gral.) Figuras 28.17 and 28.18

CAMPO MAGNÉTICO DE UNA (I) EN ALAMBRE RECTO Ejemplo 28.7. Ejemplo 28.8 conductor recto cilindrico, Figures 28.20 y 28.21

CAMPO MAGNÉTICO DE UNA (I) EN UN SOLENOIDE Ejemplo 28.9 , Figures 28.22–28.2

Gráfica del campo en un solenoide

CAMPO MAGNÉTICO DE UNA (I) EN UN TOROIDE Ejemplo 28.10, Figure 28.25