MÓDULO 4 MAGNETOSTÁTICA M. Sc. Luz Aída Sabogal Tamayo Semestre 2016_10.

Presentación del tema: "MÓDULO 4 MAGNETOSTÁTICA M. Sc. Luz Aída Sabogal Tamayo Semestre 2016_10."— Transcripción de la presentación:

1 MÓDULO 4 MAGNETOSTÁTICA M. Sc. Luz Aída Sabogal Tamayo Semestre 2016_10

2

3 FUENTES DE CAMPO MAGNÉTICO Imanes naturales Corrientes eléctricas “Toda carga en movimiento produce a su alrededor campo magnético” Campos eléctricos variables en el tiempo

4 Imanes naturales Presentan dos polos magnéticos (norte y sur).

5 Imanes naturales (a) Cualquiera de los polos de un imán de barra atrae a un objeto no magnetizado que contenga hierro, como un clavo… (b) el imán atrae clavos de hierro. Un imán puede magnetizar materiales ferromagnéticos como el hierro.

6 Campo magnético terrestre Los imanes naturales se orientan debido al campo magnético terrestre.

7 La Unidad de Camp Magnético en el MKS es la Tesla [T] una T= N/Am Valores típicos de Campo Magnético: Campo Magnético en Medellín 0,3 X10 -4 T Imán de laboratorio 2.5 T Imán de superconductores 25 T Campo generado por una I de 0,2 A, en una bobina cuadrada de 9 espiras 10 µT Campo generado por una I de 0,2 A, en una bobina circular de 3400 espiras 5,7mT

8 8 8 Experimento de Oersted (1819): existe una relación entre los fenómenos eléctricos y magnéticos. Al pasar una corriente por un alambre conductor la brújula se orienta de manera perpendicular al alambre. alambre brújula sentido de la corriente

9 9 9 Experimentos de Faraday, 1831: (a) Observó que si tenemos dos circuitos muy próximos y en uno de ellos (el primario) se origina una corriente, al cerrar el interruptor S, también se genera una corriente instantánea en el otro (secundario). S  (b) Si se acerca o se aleja un imán a un solenoide se detecta el paso de corriente en el amperímetro. Sólo si se detiene el movimiento relativo del imán respecto de la bobina deja de pasar corriente por el amperímetro.

10 10 CONCLUSIONES: 1.El experimento de Oersted demostró que las corrientes (movimientos de cargas) producen efectos magnéticos. 2.Los experimentos de Faraday que el movimiento de imanes genera corrientes. Hoy día se admite que los fenómenos magnéticos proceden de las fuerzas originadas entre las cargas en movimiento. Las cargas móviles, por ejemplo los electrones, además de las fuerzas eléctricas dadas por la ley de Coulomb ejercen fuerzas magnéticas. Esto indica la estrecha relación entre los fenómenos eléctricos y magnéticos. El marco que une ambas fuerzas se denomina teoría electromagnética. Aceptamos que las cargas móviles y las corrientes crean campos magnéticos. ACTUALIDAD:

11 LEY DE BIOT - SAVART Donde: q = carga en movimiento = velocidad de la carga = Dirección del vector posición = permeabilidad magnética del vacío Campo producido por una carga en movimiento Unidad (T)

12 LEY DE BIOT - SAVART Campo producido por una carga en movimiento Unidad (T)

13 Ejercicio de campo magnético generado por una carga eléctrica en movimiento Una carga puntual de 6 μC, se desplaza con velocidad constante de 8x10 6 m/s en dirección +y. En el instante en que la carga se encuentra en el origen del sistema de referencia. Hallar el vector campo magnético en: a) (0.5, 0,0)m b) (0, -0.5, 0.5)m 1.92x10 -5 T ; 6.79x10 -6 T LEY DE BIOT - SAVART

14 Campo producido por una corriente eléctrica que circula por una alambre LEY DE BIOT - SAVART Unidad (T)

15 Campo magnético generado por una corriente que circula en un alambre recto LEY DE BIOT - SAVART

16 Campo magnético generado por una corriente que circula en un alambre recto de LONGITUD INFINITA LEY DE BIOT - SAVART

17 Campo magnético generado por una corriente que circula en una ESPIRA CUADRADA de lado d La espira cuadrada, se modela como cuatro alambres rectos El alambre recto se toma de LONGITUD FINITA. LEY DE BIOT - SAVART

18 Campo magnético generado por una corriente que circula en una ESPIRA CIRCULAR de radio a

19 LEY DE BIOT - SAVART Campo magnético en un punto sobre el eje de simetría de la espira circular Campo magnético en el centro de la espira circular, esto es para x=0

20 LÍNEAS DE CAMPO MAGNÉTICO

21 Campo magnético de dos alambres con corriente

22 Un alambre de cobre lleva una corriente de 125 A, a un tanque de galvanoplastia. Encuentre el campo magnético generado por un segmento de 1,0 cm. de este alambre en un punto situado a 1,2 cm. de él, si el punto es a) el punto P 1, directamente hacia fuera a un costado del segmento. B) el punto P 2 sobre la línea a 30 º del segmento ver figura Ejercicio de comprensión

23 Campo generado por las Bobinas de Helmholtz Dos bobinas iguales, separadas una distancia igual a su radio medio

24 FUERZA DE UN CAMPO MAGNÉTICO SOBRE UNA CARGA ELÉCTRICA

25

26 Thomson’s e/m experiment Thomson’s experiment measured the ratio e/m for the electron. His apparatus is shown in Figure 27.23 below.

27 Motion of charged particles in a magnetic field A charged particle in a magnetic field always moves with constant speed. Figure 27.17 at the right illustrates the forces and shows an experimental example. If the velocity of the particle is perpendicular to the magnetic field, the particle moves in a circle of radius R = mv/|q|B. The number of revolutions of the particle per unit time is the cyclotron frequency.

28 A nonuniform magnetic field Figure 27.19 at the right shows charges trapped in a magnetic bottle, which results from a nonuniform magnetic field. Figure 27.20 below shows the Van Allen radiation belts and the resulting aurora. These belts are due to the earth’s nonuniform field.

29 MOVIMIENTO DE PARTÍCULAS CON CARGA EN UN CAMPO MAGNÉTICO

30 FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR Un alambre de cobre transporta una corriente de 50A, en una región donde hay un campo magnético hacia el noreste de 1,20T. Encuentre la fuerza sobre una sección de 1m? Cómo se debe orientar para que la fuerza sea máxima. Cuál es la fuerza magnética sobre los 3 segmentos de alambre?

31 TORQUE O MOMENTO DE TORSIÓN SOBRE UNA ESPIRA DE CORRIENTE

32 -

33 MAGNETIZACIÓN El magnetón de Bohr h= 6.626x10 -34 J.s =9.274X10 -24 J/T

34 MAGNETIZACION DE LA MATERIA MATERIRALES FERROMAGNETICOS: Los materiales ferromagnéticos se magnetizan fuertemente en el mismo sentido que el campo magnético aplicado. En la llamada temperatura de Curie, el material se vuelve paramagnético. La permeabilidad relativa es mucho mayor que la unidad, es del orden de 1000 y 100000 El resultado es que el campo en el material es mayor en un factor K m (permeabilidad relativa), tiene valores entre (K M 1,00001 Y 1,003). La permeabilidad magnética del material es entonces La cantidad en que la permeabilidad difiere de la unidad se llama susceptibilidad magnética

35 MAGNETIZACION DE LA MATERIA MATERIRALES PARAMAGNETICOS: se magnetizan débilmente en el mismo sentido que el campo magnético aplicado. La intensidad de la respuesta es muy pequeña, y los efectos son prácticamente imposibles de detectar excepto a temperaturas extremadamente bajas o campos aplicados muy intensos. El movimiento térmico se opone a la alineación de los momentos magnéticos, por tanto la susceptibilidad paramagnética disminuye con la temperatura. Por tanto la magnetización puede expresarse como Esta relación se denomina Ley de Curie

36 MAGNETIZACION DE LA MATERIA MATERIALES DIAMAGNETICOS: se magnetizan débilmente en el sentido opuesto al del campo magnético aplicado. Resulta así que aparece una fuerza de repulsión sobre el cuerpo respecto del campo aplicado, porque dipolos magnéticos inducidos. La intensidad de la respuesta es muy pequeña. El diamagnetismo fue descubierto por Faraday en 1846. Ejemplos de materiales diamagnéticos son el cobre, plata y el helio. Campo magnético dentro del material: B = μ H μ = K m μ o = μ o (1+ χ m ) La susceptibilidad magnética es negativa entonces la permeabilidad relativa K m es ligeramente menor que la unidad Las susceptibilidades diamagnéticas están cerca de ser independientes de la temperatura

37 MAGNETIZACIÓN DE LA MATERIA

38 Diamagnetism and ferromagnetism Follow the text discussion of diamagnetism and ferromagnetism. Figure 28.27 at the right shows how magnetic domains react to an applied magnetic field. Figure 28.28 below shows a magnetization curve for a ferromagnetic material.

39 Tabla de susceptibilidades magnéticas χ m a T ambiente y a una presión de 1 atmósfera Paramagnéticos (+)Diamagnéticos (-) Oxígeno 1.9×10 -6 Sodio 8.4×10 -6 Magnesio 1.2×10 -5 Aluminio 2.1×10 -5 Tungsteno 7.6×10 -5 Titanio 1.8×10 -4 Platino 2.9×10 -4 Uranio 4.0×10 -4 Hidrógeno -2.08×10 -9 Nitrógeno -6.7×10 -9 CO2 -1.19×10 -8 Alcohol -0.75×10 -5 Agua -0.91×10 -5 Cobre -0.98×10 -5 Plata -2.64×10 -5 Oro -3.5×10 -5

40 Material T C (K) Fe 1043 Co 1388 Ni 627 Gd 293 Dy 85 CrBr3 37 Au2MnAl 200 Cu2MnAl 630 Cu2MnIn 500 EuO 77 EuS 16.5 MnAs 318 MnBi 670 GdCl3 2.2 Fe2B 1015 MnB 578

41

42 Histéresis magnética Km no es constante sino que disminuye conforme aumenta B

43

44 Hysteresis Read the text discussion of hysteresis using Figure 28.29 below. Follow Example 28.12.

45 LEY DE AMPERE (case especial) Ley de Ampere usa la evalución de la ciruclacion del campo magnético, para determinar el campo magnetico producido por una corriente eléctrica. A continuación uso de la Ley de Ampre para hallar el campo magnético de una corriente en alambre recto.

46 Ley de Ampere

47 CAMPO MAGNÉTICO DE UNA (I) EN ALAMBRE RECTO Ejemplo 28.7. Ejemplo 28.8 conductor recto cilindrico, Figures 28.20 y 28.21

48 CAMPO MAGNÉTICO DE UNA (I) EN UN SOLENOIDE Ejemplo 28.9, Figures 28.22–28.2

49 Gráfica del campo en un solenoide

50 CAMPO MAGNÉTICO DE UNA (I) EN UN TOROIDE

51 51 Generalización de la ley de Ampère: Ley de Ampère - Maxwell Mientras que i está asociado a un movimiento real de cargas, i d está asociado con un campo eléctrico variable.