CURSO MI 51 A PIROMETALURGIA Otoño 2007 APUNTES DE CLASES UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS ENAMI CATEDRA DE PIROMETALURGIA CURSO MI 51 A PIROMETALURGIA Otoño 2007 APUNTES DE CLASES Profesor Gabriel Riveros

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS OBJETIVOS DEL CURSO Comprender los fundamentos físicos y químicos de los procesos de extracción de metales a alta temperatura, con énfasis en la producción de cobre y acero. Aprender a resolver problemas asociados a los procesos pirometalúrgicos, con compresión de los diagramas de flujo y balances de materia y energía, para las principales operaciones involucradas en la extracción del metal. Realizar análisis de procesos para desarrollar diagramas de flujo e ingeniería conceptual en la extracción de cobre u otro metal.

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS TOPICOS A ESTUDIAR INTRODUCCION: Aspectos generales de la extracción de metales a alta temperatura, composición de los concentrados, calidad del cobre. Diagrama general del proceso extractivo del cobre. Hornos industriales. PRETRATAMIENTO DE LOS CONCENTRADOS DE COBRE: Secado, Tostación, Aglomeración. Ecuación de la energía libre de Gibbs, diagramas de energía libre. Diagramas de estabilidad aplicados a la tostación. FUSIÓN: Formación de mata y escoria, bases termodinámicas, procesos de fusión por calentamiento, en suspensión y en baño. Conceptos operacionales. LIMPIEZA DE ESCORIA: Fundamentos de la limpieza de escoria por reducción de las escorias oxidadas. Limpieza en horno eléctrico y basculante. CONVERSIÓN: Formación de escoria y cobre blister a partir de cobre, bases termodinámicas. Procesos de conversión discontinuos y continuos. REFINACIÓN y MOLDEO: Fundamentos del afino del cobre por oxidación y fundentes, y reducción con hidrocarburos. Producción de ánodos y RAF. MANEJO Y LIMPIEZA DE GASES. Tratamiento de efluentes gaseosos. Extracción de impurezas y producción de ácido sulfúrico, dióxido de azufre y azufre elemental. PROCESO DE PRODUCCION DE ACERO. Fundamentos, aglomeración, producción de coque, producción de cal. Equipos de producción de arrabio, escoria y acero.

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS PROCESOS PIROMETALÚRGICOS Y DIAGRAMAS DE FLUJO EN LA PRODUCCIÓN DE COBRE CONCENTRADO DE COBRE SECADO FUSION A MATA FUSION DIRECTA A BLISTER Mata Escoria Blister Escoria CONVERSION CONVERSION DISCONTINUA CONTINUA Blister Escoria Blister Escoria LIMPIEZA DE REFINACION Escoria ESCORIA A FUEGO Anodos/ RAF Mata / AleaciónCu Escoria de Descarte MOLDEO Cu Rechazado Anodos/RAF

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS CONCENTRADO DE COBRE Minerales de cobre Ganga Calcopirita: CuFeS 2 Cuarzo: SiO Bornita: Cu 5 FeS 4 Dolomita: CaCO 3 MgCO Calcocina: Cu S Aluminatos: SiO *Al2O Pirita: Impurezas: As, Sb, Bi, Zn, Pb Metales Preciosos.: Ag, Au, Pt FUSION FUSION MATA FUSION DIRECTABLISTER CONVERSION A MATA ESCORIA: Fe SiO , Fe O CaO , MgO , Al , Cu (Cu S-FeS) , Cu O , As, Sb, Bi, Zn , Pb METAL BLANCO: Cu As, Sb, Bi, Zn , Pb SEMI-BLISTER: S, Ag, Au, Pt BLISTER: Cu MATA: S - FeS , Polvo Ducto As,Sb,Zn,Pb Gas Salida SO , CO , O Fundente: Fundente SiO 2 Fundente: Fundente: SiO 2 CaO TERMINACION SEMI-BLISTER Polvo Ducto Gas Salida Polvo Ducto Gas Salida Gas Salida As,Sb,Zn,P SO , O As,Sb,Zn,P SO , O 2 2 2 2 SO , O b b 2 2 ESCORIA: Fe SiO , Fe O , ESCORIA: CaO* Fe O , Cu O 2 4 3 4 2 3 2 Cu (Cu S-FeS) , Cu O , BLISTER : Cu 2 2 As, Sb, Bi, Zn , Pb As, Sb, Bi, Zn , Pb S, As, Sb, Bi, Zn , Pb BLISTER : Cu BLISTER : Cu S, As, Sb, Bi, Zn , Pb S, As, Sb, Bi, Zn , Pb REFINACION A FUEGO

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS FUSION CONCENTRADO - PROCESOS EN BAÑO PROCESO TENIENTE

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS PROCESOS FUSION FLASH HORNO OUTOKUMPU

PROCESO FLASH INCO

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS FUSION CONTINUA -PROCESO EN BAÑO UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS FUSION CONTINUA -PROCESO EN BAÑO PROCESO WORCRA

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS FUSION CONTINUA PROCESO NORANDA

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS FUSION CONTINUA PROCESO MITSUBISHI

CONVERSION CONTINUA - PROCESO FLASH PROCESO KENNECOTT-OUTOKUMPU UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS CONVERSION CONTINUA - PROCESO FLASH PROCESO KENNECOTT-OUTOKUMPU

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIDADES SI - Sistema internacional UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIDADES SI - Sistema internacional UNIDADES FUNDAMENTALES SI longitud metro m masa kilogramo kg tiempo segundo s corriente eléctrica ampere A temperatura kelvin K cantidad de substancia mol mol UNIDADES AUXILIARES frecuencia hertz Hz fuerza newton N presión pascal Pa energía joule J potencia watt W carga eléctrica coulomb C potencial eléctrico volt V capacitancia eléctrica faraday F resistencia eléctrica ohm W conductancia eléctrica siemens S UNIDADES DERIVADAS área metro cuadrado m2 volumen metro cúbico m3 velocidad metro por segundo m/s aceleración metro por s cuad m/s2 densidad kilogramo por m c kg/m3

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIDADES Prefijos SI tera T 1012 = 1 000 000 000 000 giga G 109 = 1 000 000 000 mega M 106 = 1 000 000 kilo k 103 = 1 000 hecto h 102 = 100 deka da 101 = 10 deci d 10-1 = 0.1 centi c 10-2 = 0.01 milli m 10-3 = 0.001 micro m 10-6 = 0.000 001 nano n 10-9 = 0.000 000 001 UNIDADES Ejemplos MW mega watt 1 000 000 x watt hPa hecto pascal 100 x pascal cm centímetro 0.01 x metro mm micrómetro 0.000 001 x metro

Propiedades termodinámicas de sistemas metalúrgicos UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Propiedades termodinámicas de sistemas metalúrgicos Definición de funciones termodinámicas Primera Ley de la Termodinámica Ley de Conservación de Energía La energía no puede ser creada o destruida. U - energía interna Q - calor W - trabajo Expansión de gases: Pex - presión externa V - volumen T - temperatura R - constante gas

Capacidad Calórica a Volumen Constante UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Capacidad Calórica a Volumen Constante Capacidad Calórica a Presión Constante Entalpía: Si dP = 0 , dWe = 0 Para gases ideales :

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS ENTALPIA estado 1  estado 2 DH = H2 - H1 Si DH es positivo la energía es absorvida por el sistema (proceso endotérmico), Si DH es negativo la energía es entregada (proceso exotérmico). Los cambios de entalpía son más importantes que los valores absolutos. La entalpía estándar de un elemento se toma como cero a 298 K. El estado estándar de una substancia es en la forma pura a 1 atm de presión a una temperatura específica. El estado de referencia de un elemento es el estado termodinámicamente más estable bajo presión estándar a una temperatura específica. La entalpía estándar de formación de un compuesto es la entalpía estándar obtenida cuando el compuesto es formado desde sus elementos a una temperatura específica. Ejemplo - calor de reacción: Cu2S + O2 = 2 Cu + SO2

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS ENTALPIA Ejemplo - calor de formación: 3 Al + 1.5 O2 = Al2O3 Como la entalpía es una función de estado el mecanismo o camino no interfiere en la cantidad de calor transferido durante la reacción. Ejemplo - calor de fusión: Cu (s) = Cu (l) Ejemplo - calor of vaporización: H2O (l) = H2O (gl) Ejemplo - calor de solución: HCl (gl) = HCl (aq)

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS ENTALPIA Para la mayoría de los sistemas metalúrgicos, donde la presión es casi constante, el segundo término puede ser despreciado La capacidad de calor es una función de la temperatura y se presenta en la forma polinomial: La integración conduce a la forma:

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS ENTALPIA DE TRANSFORMACION DE FASES UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS ENTALPIA DE TRANSFORMACION DE FASES El cambio de entapía total de un compuesto químico A : Ejemplo - entalpía del Cu2S a 1250 oC: CALOR DE REACCION Y ENTALPIA DE BALANCE DE CALOR DE REACCION DHreacción - calor de reacción (J), DHFe3O4, - calor de formación (J/mol), qreacción - calor total por efecto de la reacción a la temperatura de los productos Treacción, y a la temperatura de los reactantes TO2 y TFeS , (J) por un mol de Fe3O4.

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS ENTALPIA DE TRANSFORMACION DE FASES UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS ENTALPIA DE TRANSFORMACION DE FASES Entalpía del cobre

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Segunda Ley de la Termodinámica UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Segunda Ley de la Termodinámica Los procesos espontáneos que ocurren sin asistencia externa todos resultan en un incremento en el desorden del Universo. ENTROPIA: es una medición del grado de desorden de un sistema S - entropía (J/mol K) , Qsis rev - calor transferido bajo condiciones reversibles (J/mol) T - temperatura ( K ). G - energía libre (J/mol), H - entalpía (J/mol) S - entropía (J/mol K) T - temperatura (K).

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Función de Helmholtz (energía libre de Helmholtz): F - energía libre (J/mol), U - energía interna (J/mol) S - entropía (J/mol K) T - temperatura (K). El criterio general para los cambios espontáneos que ocurren en un sistema sin asistencia externa: Estas dos desigualdades proporcionan una herramienta extremadamente poderosa para evaluar las estabilidades relativas de los elementos y compuestos Condiciones de equilibrio: Energía libre de formación estándar de Gibb’s : El cambio de la energía libre de Gibb’s cuando un mol de substancia A es formado desde sus elementos a la temperatura especificada.

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Soluciones Gi - energía libre del compuesto i, Gio - energía libre estándar del compuesto i, R - constante del gas, T - temperatura, Pio - presión sobre un líquido en estado estándar, Pi - presión parcial sobre un líquido, ai - actividad de la especie ai relativa al estado estándar state. Actividad es la concentración de una especie en una solución. Constante de Equilibrio a A + b B = c C + d D Keq - constante de equilibrio, ai - actividad. Gio - energía libre estándar, gi - coeficiente de actividad, R - constante del gas, Xi - fracción molar.

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Diagrama de Elligham - Oxidos

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Diagrama de Elligham - Sulfuros

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Diagramas de Predominancia

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Diagramas de Predominancia

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS DIAGRAMAS DE FASES Fundamentos

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS DIAGRAMAS DE FASES Mata de Cobre

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS DIAGRAMAS DE FASES Mata de cobre

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS DIAGRAMAS DE FASES Escoria Fayalítica

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS DIAGRAMAS DE FASES Escoria Fayalítica

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS DIAGRAMAS DE FASES Escoria Fayalítica

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS DIAGRAMAS DE FASES Escoria Fayalítica

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS DIAGRAMAS DE FASES Escoria Ferrítica de Calcio

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS DIAGRAMAS DE FASES Escoria Ferrítica de Calcio

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS DIAGRAMAS DE FASES Escoria Ferrítica de Calcio

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Diagramas de Predominancia Diagrama de Yazawa log(pO2) = f(log(pS2))

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Diagramas de Actividad

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Diagramas de Solubilidad

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Cinética de las Reacciones Metalúrgicas Velocidad de reacción: Leyes de velocidad: Constante de reacción: k Orden de la reacción : a con respecto a A b con respecto a B (a + b) orden de reacción total Reacción de orden cero: Reacción de primer orden:

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Cinética de las Reacciones Metalúrgicas Reacción de primer orden: Reacción de segundo orden: Dependencia de la velocidad de reacción de la temperatura (ecuación de Arrhenius): Para reacciones heterogéneas la velocidad de reacción es proporcional a la superficie del área interfacial

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Cinética de Reacciones Metalúrgicas EJEMPLO GAS (CO) ESCORIA (Fe3O4) Fe3O4 - contenido actual de magnetita, % Fe3O4o - contenido original de magnetita, % S - área superficie escoria/gas, m2 ms - masa de escoria, kg r - densidad de la escoria, kg/m3 t - tiempo, s k - constante de la reacción, m/ s Ea - energía de activación, J/mol R - constante del gas, J/mol K T - temperatura, K

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Cinética de la Reacciones Metalúrgicas TRANSFERENCIA DE MASA Y CALOR Las tasas de transporte de masa y calor en alguna dirección dada son dependientes de la geometría del sistema, la contribución relativa de varios mecanismos de transporte y las fuerzas conductoras para la transferencia. Hay dos clases de flujo de transferencia de masa y calor: flujo en el seno procesos difusionales Nix = Ux Ci + Jix Nix - flujo total de especies i en la dirección x Ux - velocidad del fluido en la dirección x Ci - concentración de las especies i Jix - flujo difusional de lñas especies i en dirección x Flujo laminar Flujo turbulento Criterio: Re - número de Reynolds, d - dimensión, U - velocidad, r - densidad, h - viscosidad

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Cinética de las Reacciones Metalúrgicas TRANSFERENCIA DE MASA Y CALOR Métodos de mezcla: agitación mecánica inyección de gases o sólidos o líquidos reactantes corrientes de convección térmica agitación electromagnética de líquidos conductores Ecuación de continuidad: Fuerzas Impulsoras: presión cizalla gravedad centrífuga convectiva electromagnética masa x aceleración =  fuerzas que actuan sobre el fluido Si sólo las fuerzas de presión, viscosidad y gravedad están actuando la ecuación de movimiento puede ser representada por la ecuación de Navier-Stokes

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Cinética de las Reacciones Metalúrgicas TRANSFERENCIA DE MASA Y CALOR Ecuación de Navier-Stokes : Ecuación de Navier-Stokes con el componente en la dirección x: La ecuación de Navier-Stokes puede ser resuelta (perfil de velocidad dentro de un fluido) analíticamente sólo por simple geometrías de flujo. En general, es necesario emplear técnicas de computación numerica. Procesos Difusionales Ley de Fick: JA - flujo másico, DA - coeficiente de difusión, cA - concentración.

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Cinética de las Reacciones Metalúrgicas TRANSFERENCIA DE MASA Y CALOR Ley de Fourier: q - flujo de calor , T - temperatura, k - conductividad térmica, r - densidad, Cp - capacidad de calor, a - difusividad de calor, Difusión en un gradiente de concentración (temperatura) : c - concentración, T - temperatura, k - conductividad térmica, r - densidad, Cp - capacidad de calor, a - difusividad de calor, t - tiempo.

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Cinética de las Reacciones Metalúrgicas Conductividad Térmica

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Cinética de las Reacciones Metalúrgicas TRANSFERENCIA DE MASA Y CALOR Transferencia de masa y calor a través de interfaces NA - flujo másico (mol/m2 s), km - coeficiente de transferencia de masa (mol/m2 s), CA(sur) - concentración de A en la interface, CA() - concentración de A en el seno, QH - flujo de calor (J/m2 s), kh - coeficiente de transferencia de calor (J/m2 s) T(sur) - temperatura en la superficie (K), T() - temperatura en el seno (K), A A T() CA(sur) CA() T(sur)

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Cinética de reacciones metalúrgicas TRANSFERENCIA DE MASA Y CALOR Números Adimensionales Número de Reynolds : D - dimensión U - velocidad r - densidad h - viscosidad kh - coeficiente de transferencia de calor k - conductividad Cp - capacidad calorífica D - coeficiente de difusión km - coeficiente de transferencia de masa C - concentración b - coeficiente de expansión térmica u - viscosidad cinemática T - temperatura Número de Nusselt: Número de Prandtl : Número de Grashof : Número de Schmidt : Número de Sherwood: Número de Grashof:

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Cinética de reacciones metalúrgicas TRANSFERENCIA DE MASA Y CALOR Transferencia de calor por radiación qr - flujo de calor (J/s), s - constante de Stefan-Boltzmann (5.6710-8 W/m2 K4), As - área superficial (m2), e1 - emisividad T - temperatura (K), Transferencia de calor combinada entre sólidos y fluidos 1. Conducción en un Sólido 2. Convección en interface Sólido/Fluido 3. Radiación Refractario Radiación Gas Convección Conducción Conducción Escoria Convección

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Principios de construcción de balances de masa y calor Reglas Generales 1. Ley de Conservación de la Materia 2. Ley de Conservación de la Energía SISTEMA ENTRADA SALIDA (ACUMULACION) Los balances de materiales pueden ser escritos en términos de masa total moles totales masa de una especie en particular moles de una especie en particular masa de una especie atómica moles de especies atómicas Para un proceso en estado - estable continuo la acumulación = 0 ENTRADA = SALIDA

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Principios de construcción de balances de masa Definición de “SISTEMA” - Principio de “CAJA NEGRA” Retornos Salida de gases Concentrado de Cobre Recuperación de polvos Fundente Aire Mata de Cobre Oxígeno Escoria Balance de Masa Total: mconc + mfund + mretornos+ maire+ moxígeno - mmata - mescoria - m polvo - mgas = Dmescoria + Dmmata A causa que el proceso es continuo no hay estado estacionario de entrada y salida de materiales y debe estar referido a una unidad de tiempo. Dmesc , Dmmata - acumulación de escoria y mata en el CT Balance de masa de Cobre: mconc %Cuconc + mretornos %Curetornos - mmata %Cumat - mescoria %Cuesc - m polvo %Cupolvo = Dmescoria %Cuescoria + Dmmata %Cumata

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Principios de construcción de balances de masa Definición de “SISTEMA” - Principio de “CAJA NEGRA” Retornos Salida de Gases Recuperación de polvos Mata Cobre Fundente Aire Metal Blanco Escoria Balance total de masa : mmata + mfun + mretor + maire - mmetal - mesc - m polvo - mgas = 0 El proceso batch tal como la primera etapa de conversión de mata de cobre necesita definir el período de proceso. La masa total suministrada de reactantes y productos en un ciclo es considerada. No hay acumulación de masa. Balance de masa de cobre : mmata %Cumata + mretor %Curetor - mmetal %Cumetal - mesc %Cuesc - mpolvo %Cupolvo = 0

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Principios de construcción de balances de masa Presentación Gráfica - Diagrama de Sankey

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Principios de construcción de balances de masa balance de masa para una masa desconocida de productos Retornos Salida de Gas Concentrado de Cobre Recuperación de polvos Fundente Aire Mata Cobre Oxígeno Escoria Suposiciones y procedimiento: 1. La masa de polvos es conocida como un porcentaje de la alimentación, 2. La composición química de los productos es conocida, 3. La masa de la escoria y mata de cobre es calculada por la comparación del balance de fierro ycobre, 4. Masa de cobre se verifica por el balance de sílice, 5. Para saber la utilización de oxígeno, la masa de gases de salida se calcula basado en los balances de azufre y oxígeno, 6. La acumulación de mata de cobre y escoria es conocida. mconc %Cuconc + mretor %Curetor - mmata %Cumata - mesc %Cuesc - m polvo %Cupolvo = Dmesc %Cuesc + Dmmata %Cumata mconc %Feconc + mretor%Feretor - mmata %Femata - mesc %Feesc - mpolvo %Fepolvo = Dmesc %Feesc + Dmmata %Femata

Balance simple de masa y energía UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Principios de construcción de balances de masa y energia Balance simple de masa y energía Balance de Energía de la Capacidad Calórica Promedio del valor de la capacidad calorífica en el rango de temperatura T1 - T2 El calor necesario para calentar una masa de mi de una especie i desde la temperatura T1 a T2 qi - calor, J , mi - masa de la especie i, kg , cp(i) - promedio de la capacidad calórifica de la especie i, J kg-1 K-1 , Ejemplo Encuentre el calor necesario para calentar y fundir 1 kg de cobre desde 500 K a 1500 K DHfusión = 13.14 kJ/mol Tfusión = 1357 K Cp(Cu s) = 17.3 kJ/mol Cp(Cu l) = 45.2 J/mol MWCu = 63.55 qCu = 1330 MJ

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Cambio Total de Entalpía UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Principios de construcción de balances de energia Calor de Reacción 3 FeS + 5 O2 = Fe3O4 + 3 SO2 Cambio Total de Entalpía Temperatura de reactantes: 298 K Temperatura de productos para DH = 0 : 4063 K Temperatura de productos 1473 K : DH = - 1.26 MJ/mol

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Principios de construcción de balances de energia Reglas Generales Ley de Conservación de Energía Pérdidas de Calor SISTEMA SALIDA Entalpía ENTRADA Entalpía (ACUMULACION) El balance de energía puede ser escrito en términos de: entalpía de todas las especies (fases) en la entrada y salida de materiales cambios relativos de entalpía de todas las especies con su masa y temperatura

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Principios de construcción de balances de energia Pérdidas de Calor ENTRADA Entalpía SALIDA Entalpía SISTEMA (ACUMULACION) Las pérdidas de calor de reactores metalúrgicos pueden ser determinadas: desde el balance de energía flujo de calor a través de las paredes del horno calor transferido desde la carcaza del horno o del agente refrigerante ESCORIA ESCORIA Tp Tp Ta TS TS x1 x2 x3 x1 x2 x3 Qpérdido - flujo calor, W/m2 Ts - temperatura escoria, oC Tp - temperatura surperficie, oC x1..x3 - espesor refractarios, m k1.. k3 - conductividad, W/m K Ta - temperatura ambiente, oC kh - coeficiente transferencia calor escoria/refractario, W/m2 K kh(a) - coeficiente transferencia calor carcaza/aire = 20-100 W/m2 K

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Utilización de programas computacionales en el cálculo de balances de masa y energía HSC - Balance de masa y energía de la conversión de mata de cobre

HSC - Balance de masa y energía de la conversión de mata de cobre UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Utilización de programas computacionales en el cálculo de balances de masa y energía HSC - Balance de masa y energía de la conversión de mata de cobre Etapa de escoriado

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Utilización de programas computacionales en el cálculo de balances de masa y energía HSC - Balance de masa y energía de la conversión de mata de cobre Etapa de soplado a cobre

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS HSC - Balance de masa y energía de fusión de cobre en CT

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS HSC - Balance de masa y energía de fusión de cobre en CT

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS HSC - Balance de masa y energía de fusión de cobre en CT

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS HSC - Balance de masa y energía de fusión de cobre en CT

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS HSC - Balance de masa y energía limpieza de escoria en HLE A B 43 Escoria (kg) 150.000 44 Fe3O4 (%) 16.000 45 Temp(ºC) 1220.000 46 Carboncillo (kg/min) 9.000 47 Petróleo (kg/min) 8.000 48 Tiempo (min) 72.000 49 Coque (kg) 0.000 50 Toberas Aire (Nm3/h) 1900.000 51 Toberas Oxígeno (Nm3/h) 0.000 52 Toberas Nitrógeno (Nm3/h) 130.000 53 Aire Gurr-Gun (Nm3/h) 1000.000 54 Aire Quemador 1500.000 55 Oxígeno Quemador (Nm3/h) 550.000 56 Toberas O2(%) 57 Unitario Carb + Petr.(kg/t) 8.160 58 Temp Escoria Final (oC) 1204.000

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS HSC - Balance de masa y energía limpieza de escoria en HLE

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DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS HSC - Balances de masa y energía en Horno de Decantación A B 43 Escoria (t) 300.000 44 Fe3O4 (%) 16.000 45 Temperatura (ºC) 1220.000 46 Carboncillo (kg/min) 0.000 47 Petróleo (kg/min) 16.000 48 Tiempo (min) 60.000 49 Coque (kg) 0.000 50 Toberas Aire (Nm3/h) 0.000 51 Toberas Oxígeno (Nm3/h) 0.000 52 Toberas Nitrógeno (Nm3/h) 0.000 53 Aire Gurr-Gun (Nm3/h) 0.000 54 Aire Quemador 0.000 55 Oxígeno Quemador (Nm3/h) 900.000 56 Toberas O2(%) 57 Unitario Carb + Petr.(kg/t) 3.200 58 Temperatura Escoria Final (oC) 1220.000 59 Fe3O4 (%) 15.000 60 Temperatura. Gas 1360.000 61 CO/CO2 0.928

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EJEMPLO DE UN MODELO MATEMATICO DE LIMPIEZA DE ESCORIA EN HLE UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS MODELOS MATEMATICOS DE PROCESOS METALURGICOS El modelo matemático es un conjunto ligado de ecuaciones de entrada y salida de parámetros de proceso: El modelo matemático usualmente se basa en los balances de masa y energía de un proceso como una parte principal dentro de las cuales las ecuaciones cinéticas determinan el grado de reacción o de conversión. El modelo matemático permite predecir el proceso y un valor de los parámetros resultantes como una función de los parámetros de control. EJEMPLO DE UN MODELO MATEMATICO DE LIMPIEZA DE ESCORIA EN HLE

EJEMPLO DE UN MODELO MATEMATICO DE LIMPIEZA DE ESCORIA EN HLE UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS EJEMPLO DE UN MODELO MATEMATICO DE LIMPIEZA DE ESCORIA EN HLE donde: mi y ml representan respectivamente la entrada y salida de materiales tales como la escoria, fundente, combustible, flujo de aire, salida de gas, etc., Pi,j y Pl,m, representan los componentes químicos como fayalíta, magnetita, carbón, hidrocarburos, etc., Ei,j,k y El,m,n representan los elementos de los materiales de entrada i , compuestos j , y salida de materiales l , compuestos m .

DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS ESTRUCTURA DEL MODELO MATEMATICO BALANCE DE MASA BALANCE DE CALOR Elementos: (BALANCE ENTALPIA) 1. Oxígeno BALANCES BALANCES 2. Cobre MASA Y CALOR Fases: 3. Hierro 1. Fayalíta 4. Azufre I. C I. 2. Magnetita 5. Silicio II. Reduction II. Reduction 3. Wustita 6. Carbón III. Sedimentation III. Sedimentation 4. Sílice 7. Hidrógeno IV. Discharging IV. Discharging 5. Cal 8. Aluminio 6. Alúmina 9. Calcio 7. Sulfuro Cobre 8. Sulfuro Hierro ECUACIONES DE UNION 9. Carbón 10. Hidrocarburos 1. Ecuaciones Cinéticas 11. Aire a). Cinética de Reducción de Magnetita 12. Oxígeno b). Transferencia de Masa (Energía de Agitación) 13. Monóxido Carbono 2. Ecuaciones Fluidodinámicas 14. Dióxido carbono 3. Separación de Fases (Escoria-Mata de Cobre) 15. Agua 4. Correlación %Cu= f(%Fe O ) ) 3 4 16. Dióxido Azufre

Diagrama de Flujo del Cálculo en un computador UNIVERSIDAD DE CHILE DEPARTAMENTO INGENIERIA DE MINAS Diagrama de Flujo del Cálculo en un computador

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