Simulación de Sistemas de Energía Eléctrica SimSEE Simulación de Sistemas de Energía Eléctrica Instituto de Ingeniería Eléctrica Departamento de Potencia FING – UDELAR Edición Abril 2016 Ruben Chaer ( rchaer@fing.edu.uy )

Calendario 2016 Martes y Jueves de 9 a 12 del 7/4 al 2/6 del 2016.

Requisitos. Potencia y Energía. Costo, Precio y Valor.

Objetivo del curso. Operación Planificación t * Optimización del uso de los recursos de generación. * Cálculo de precio spot. * Cálculo de ingresos de un generador independiente. * Evaluación de los ingresos de proyectos de generación con energías alternativas. * Cálculo de precios de equilibrio en contratos de compra venta de energía. * Manejo de la incertidumbre hidrológica * Volatilidad del precio del petróleo sobre los costos de generación. * Evaluación de la influencia de los Costos asignados de Falla sobre el uso de los recursos del sistema. * Cálculo de la Potencia Firme Hidráulica y de la potencia de respaldo necesaria en el sistema. * Planificación de la expansión.

Un ejemplo.

Metodología y Material

Desarrollo del curso. Detalles de la Implementación Tecnicas de Modelado y Simulación. El Sistema Trabajo Fin. Generalidades Uso del SimSEE

Módulo 1 GENERALIDADES Introducción a la simulación de sistemas dinámicos Modelado y Simulación Técnicas de Modelado Orientada por los Objetos Simulación y Política de Operación de los Embalses

Módulo 2 DESCRIPCION DEL SISTEMA Descripción del Sistema y Mercado Eléctrico Sistema Físico Generación, Transmisión y Distribución Despacho de ENERGÍA Simulación y Política de Operación de los Embalses Disponibilidad de POTENCIA COSTOS DE FALLA Interconexiones Internacionales Mercados de OCASION y CONTRATOS

Módulo 3 TECNICAS DE MODELADO Y SIMULACION Simuladores y Despacho Óptimo Ejemplos de estudios. Ejercicios.

Módulo 4 DETALLES DE LA IMPLEMENTACION SOFTWARE Modelado de series aleatorias Algoritmos de optimización

El universo del discurso. Primera Parte El universo del discurso.

Sistema y Simulador

El Sistema Generadores Demandas Red eléctrica Interconexiones

El Simulador Una Herramienta

¿Por qué y para qué?

Demanda - Potencia y Energía. 23 hora MW

Estacionalidad de la demanda.

Racionamiento, Falla Falla, Déficit Demanda instisfecha Costo de Falla

Expansión de la Demanda

Los Generadores Hidráulica Térmica Eólica Nuclear Biomasa Solar Geo-Térmica

Las interconexiones Otros mecados-sistemas Intercambios ocasionales y/o por contrato. Apoyo entre países. Demandas o generadores según sean exportaciones o importaciones.

Expansión prevista abril 2009 Alcanzar 300 MW de eólica y 200MW de biomasa instalada al 2015. 500 MW de interconexión con Brasil para, fines del 2012 (conversa de frecuencia BackToBack en la frontera). Otros proyectos que andan revoloteando: Central a Carbón (Nacional o en Candiota), Central Nuclear, Ciclo Combinado a Gas Natural (de la mano de la planta de regasificación de gas traído en barcos). Más moto-generadores como los instalados en Central Batlle.

Expansión prevista abril 2013 Alcanzar 800 de eólica instalada al 2015. 500 MW de interconexión con Brasil para, fines del 2013 (conversa de frecuencia BackToBack en la frontera). Ciclo Combinado bicombustible (Gasoil y Gas Natural) para 2015 En el 2013 y 2014 Arrendamiento de Turbinas de Gasoil y moto-generadores – para “lograr llegar”. Al parecer podrían instalarse solar PV rápidamente. Se están manejando 200MW. La biomasa va lento difícil alcanzar los 200 MW en los próximos 3 años.

Objetivo de Operar un SEE Suministrar la demanda al menor costo posible en condiciones de calidad aceptable.

Costo Futuro = CF

Política de uso de los recursos ¿Qué? ¿Cuándo? Costo presente vs. futuro. Incertidumbre. Valor Esperado y Riesgo.

Metodología.

Horizonte de tiempo

Aleatoriedad y Crónicas Históricas.

Diagrama de bloques u(t) X(t) y(t) r(t) sistema u , entradas controlables r , entradas no controlables x , estado y , variables observadas o salidas t , es el tiempo.

Ecuación de transición 𝑥 =𝑓 𝑥,𝑢,𝑟,𝑡 𝑦=𝑔 𝑥,𝑢,𝑟,𝑡 u , entradas controlables r , entradas no controlables x , estado y , variables observadas o salidas t , es el tiempo.

Integración 𝑥 𝑡 1 =𝑥 𝑡 0 + 𝑡= 𝑡 0 𝑡= 𝑡 1 𝑥 ⋅𝑑𝑡 =𝑥 𝑡 0 + 𝑡= 𝑡 0 𝑡= 𝑡 1 𝑓 𝑥,𝑢,𝑟,𝑡 ⋅𝑑𝑡 𝑦 𝑡 1 =𝑔 𝑥 𝑡 1 ,𝑢 𝑡 1 ,𝑟 𝑡 1 , 𝑡 1

Operación del sistema.

Ejemplo SIN ESTADO q P Diesel Gen 𝑃=𝜂.𝑝𝑐𝑖.𝑞

Ejemplo CON ESTADO

Ecuaciones del ejemplo. ∂ ∂𝑡 𝑉= 𝑞 𝑎𝑝𝑜𝑟𝑡𝑒 − 𝑞 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜 − 𝑞 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑠𝑢𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑎: 0≤𝑉≤ 𝑉 𝑚á𝑥 𝑃=ℎ⋅𝜌⋅𝑔⋅𝜂⋅ 𝑞 𝑡𝑢𝑟𝑏𝑖𝑛𝑎𝑑𝑜

Horizonte de tiempo t_inicial t_final

Paso de simulación Paso 1 Paso k (t) Horizonte t_inicial t_final

Aleatoriedad y Crónicas. Fuentes de aleatoriedad. Resultados probabilísticos. Escenarios. // Consideración de los procesos estocásticos. Crónicas históricas. Identificación de procesos estocásticos y generación de sintetizadores.

Costo de Operación. Del paso Del Horizonte Combustibles + Falla + Importaciones - Exportaciones Del paso Del Horizonte De una crónica = realización de los procesos estocásticos. De un escenario Probabilidades de excedencia.

Costo Futuro = CF 𝐶𝐹 𝑘 = 𝑗=𝑘 𝑗=∞ 𝑐𝑐 𝑗 + 𝑐𝑑 𝑗 + 𝑐𝑖 𝑗 − 𝑖𝑒 𝑗 ⋅ 𝑞 𝑗−𝑘 cc = costo de combustible cd = costo de déficit ci = costo de importaciones ie = ingresos por exportaciones q = factor de depreciación del dinero

Costo de suministro de la demanda eléctrica Uruguay 2008

Integración de la ecuación de estados X t t0 t1

Método de Euler 𝑥 𝑡 1 =𝑥 𝑡 0 +𝑓 𝑥 0 , 𝑢 0 , 𝑡 0 ⋅ 𝑡 1 − 𝑡 0 𝑦 𝑡 1 =𝑔 𝑥 𝑡 1 ,𝑢 𝑡 1 , 𝑡 1

Ejemplo dx/dt=-0.5x+1 x(0)= 0; t >= 0

Euler, dt=0.1

Euler, dt=0.4

Euler, dt=1

Euler, dt=2

Euler, dt=3

Euler, dt=4

Euler, dt=5

Amortiguamiento de errores Los errores numéricos pueden ser vistos como entradas al algoritmo de integración. Si una entrada espuria no se amortigua en el tiempo, los errores se acumulan y además de tener un error permanente seguramente tendremos DESBORDE NUMÉRICO en el cálculo.

Precisión-Estabilidad vs. Velocidad

El Sistema de Energía Eléctrica Nodo 2 G1 D1 Nodo 1 Arco A Arco B

Costo Futuro CF= Costo Futuro 𝐶𝐹= 𝑡=𝑎ℎ𝑜𝑟𝑎 ∞ 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑐𝑐 𝑡 + 𝑑𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡 𝑐𝑑 𝑡 + 𝑖𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑐𝑖 𝑡 − exp𝑜𝑟𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑖𝑒(𝑡 𝑑𝑡 𝑡=𝑎ℎ𝑜𝑟𝑎 ∞ 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙𝑒𝑠 𝑐𝑐 𝑡 + 𝑑𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑡 𝑐𝑑 𝑡 + 𝑖𝑚𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑐𝑖 𝑡 − exp𝑜𝑟𝑡𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑖𝑒(𝑡 𝑑𝑡 CF= Costo Futuro cc = costo de combustible cd = costo de déficit ci = costo de importaciones ie = ingresos por exportaciones

Ejemplo de despacho C1, 80MW , 110USD/MWh C2, 110MW, 200USD/MWh Falla, 400USD/MWh

Política de uso de los recursos Minimizar el costo del PASO actual. Minimizar el COSTO FUTURO. Valorización de los recursos de acuerdo a la variación que producen en el COSTO FUTURO.

Bandas Horarias Poste= Patamar= Banda Demanda 7 días

Monótona de Carga Demanda 7 días 1 2 3

Resolución por Postes Resolvemos el despacho para cada poste considerando la potencia media de la demanda en el poste, en las ecuaciones de balance de potencia de los nodos. Para el cálculo de costos tenemos en cuenta la duración de cada poste.

Desorden del tiempo Demanda 7 días

Energía y Potencia 𝐸= 𝑝 𝑡 ⋅𝑑𝑡

E y P como productos Potencia => capacidad de generación y transmisión. Energía => costos de generación. Se pueden comercializar por separado o no dependiendo de la organización del mercado.

Aleatoriedad y Crónicas. Fuentes de aleatoriedad. Resultados probabilísticos. Escenarios. Crónicas históricas. Identificación de sistemas. Generación de escenarios sintéticos.

Costo de Operación. Del paso Del Horizonte De una crónica De un escenario Del conjunto de escenarios Es una variable más, pero casi siempre es el objetivo.

Despacho y Restricciones de Nodo Pk-1 Pk Pk-2 𝑚í𝑛𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟 𝑘 𝑐 𝑘 𝑃𝐺 𝑘 ⋅𝑑𝑡 𝑠𝑢𝑗𝑒𝑡𝑜 𝑎: 𝑘 𝑃𝐺 𝑘 − ℎ 𝑃𝐷 ℎ =0

Modelo de Central Térmica simple. $/h cv [MW] Pmáx Costo variable = cv. [$/MWh]

Déficit o Falla Escalón 1 Escalón 2 Escalón 3 Escalón 4 0 a 5% más de 20% escf [pu] 0.05 0.075 0.8 cvf [USD/MWh] 250 400 1200 2000

Despacho en el Paso de Tiempo 𝑖= 𝑁𝐹 ℎ cos𝑡𝑜= 𝑗=𝑁𝑃𝑂𝑆𝑇𝐸𝑆 ⋅ 𝑑𝑢𝑟𝑝𝑜𝑠 𝑗 Sujeto al cumplimiento de las restricciones de nodo en cada poste.

Central Térmica con Mínimo Técnico. 𝐶= 𝑗=1 𝑁𝑃𝑜𝑠𝑡𝑒𝑠 𝐶 𝑚í𝑛 +𝑐𝑣⋅ 𝑃 𝑗 − 𝑃 𝑚í𝑛 ⋅ 𝐷𝑢𝑟𝑝𝑜𝑠 𝑗 𝑗=1 𝑁𝑃𝑜𝑠𝑡𝑒𝑠 𝐶 𝑚í𝑛 +𝑐𝑣⋅ 𝑃 𝑗 − 𝑃 𝑚í𝑛 ⋅ 𝐷𝑢𝑟𝑝𝑜𝑠 𝑗

Central con varias unidades 𝐶 𝑃 = 𝑗=1 𝑗=𝑁𝑃𝑜𝑠𝑡𝑒𝑠 𝐶 min ⋅ 𝐴 𝑗 −𝑐𝑣⋅ 𝑃 𝑗 − 𝑃 𝑚í𝑛 ⋅ 𝐴 𝑗 ⋅ 𝐷𝑢𝑟𝑝𝑜𝑠 𝑗

FIN