ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA Y DEL CIRCULO 1° año medio A-B 2017 1 semestre
¿Cuál es la diferencia de circunferencia y circulo?
Componentes de una circunferencia
Elementos de un circulo
¿sabes como determinar el valor del ángulo según sus lados? Vamos, recuerda que la circunferencia mide 360 °, por tanto: Valor del ángulo según sus lados= 360 𝑛 Cuantos lados tiene la figura según su ángulo = 360 𝛼
Como determinar el perímetro de un sector circular Paso n° 1 calcular la longitud del arco AB Paso n° 2. calculado arco AB, aplicar formula de calculo de perímetro. Perímetro sector c.= sumar los lados AO + BO + Longitud sector circular
Formulas de calculo de perímetro de sector circular. Perímetro sector circular = sumar los lados AO + BO + Longitud sector circular.
ejemplo Longitud del arco AB= 2 𝜋×2×62 360 = 248 𝜋 360 = 31 𝜋 45 O 0, 68𝜋 Perímetro sector circular = AO + BO + Long. Arco AB = 2 + 2 + 31 𝜋 45 = 4 + 31 𝜋 45
Área de un sector circular Área de sector circular = 𝜋× 𝑟 2 × 𝛼 360 𝑐𝑚 2 Ejemplo: 𝜋 × 2 2 × 62 360 = 𝜋 ×4×62 360 = 248 𝜋 360 = 0,68 𝑐𝑚 2
Perímetro de un segmento circular Para determinar el perímetro de un segmento circular utilizaremos. Perímetro de un segmento circular = longitud arco AB + Longitud AB Ejemplo: = 2𝜋 ×𝑟×𝛼 360 + longitud AB = 2𝜋×4×102 360 + 6,23cm. = 816 𝜋 360 + 6,23 cm. = 𝟑𝟒𝝅 𝟏𝟓 + 6,23 cm.
Área de un segmento circular. Para determinar el área de un segmento circular utilizaremos : Área segmento circular= 𝜋× 𝑟 2 × 𝛼 360 𝑐𝑚 2 − á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑖𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝑏 ×ℎ 2 𝑐𝑚 2 Ejemplo: 𝜋× 4 2 ×102 360 - 4 ×6,23 2 = 1632 𝜋 360 - 12,46 = 4,5𝝅 −𝟏𝟐,𝟒𝟔
Cosas que debes recordar Solo se suman o se restan los términos semejantes Si en el calculo del área del triangulo te falta la altura, debes aplicar el teorema de Pitágoras. ℎ 2 = 𝑐1 2 + 𝑐2 2
Ejercicios
Determina área y perímetro del sector circular
Determina perímetro y área del segmento circular