SEMEJANZA U. D. 7 * 4º ESO E. AP. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

S.M.D. Y MEDIDAS DE LONGITUDES U. D. 7.1 * 4º ESO E. AP. S.M.D. Y MEDIDAS DE LONGITUDES @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

MAGNITUD MAGNITUD Una magnitud es todo aquello que se puede medir. Medir es comparar con otra de la misma naturaleza, a la que se llama UNIDAD DE MEDIDA. En Física no todas las magnitudes se pueden medir directamente. A las magnitudes que se pueden medir directamente se las llama MAGNITUDES FUNDAMENTALES Ejemplo: el tiempo, la temperatura, etc A las magnitudes que no se pueden medir directamente se las llama MAGNITUDES DERIVADAS O INDIRECTAS. Ejemplo: la velocidad, la densidad, etc. Ejemplos La longitud de una cuerda; la superficie de una mesa; el volumen de una caja; la capacidad de un almacén; el peso de una persona; la masa de un objeto; el ángulo de las agujas de un reloj; la paga semanal; etc. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

CANTIDAD CANTIDAD Una cantidad de una magnitud es un ejemplo concreto de esa magnitud. Ejemplos Tengo 5 metros de cuerda; son 72,40 m2 de superficie útil de mi piso; puede haber hasta 1500 litros en una bañera; he tardado 12 minutos y 20 segundos en llegar al instituto; mi hermano pesa 81,45 kilogramos; mi padre gana 1870 € al mes; etc. INSTRUMENTO DE MEDIDA Es toda herramienta o utensilio que nos permite medir directamente longitudes, masas, capacidades, tiempos, ángulos, volúmenes, etc. ALGUNOS INSTRUMENTOS DE MEDIDA La regla graduada, la cinta métrica, el reloj, el transportador de ángulos, la báscula, etc. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

SISTEMA MÉTRICO DECIMAL Medir una cantidad es compararla con una unidad de medida para saber cuántas veces contiene a dicha unidad. Para cada magnitud se utilizan unidades distintas, dependiendo de lo que se quiera medir. El Sistema métrico decimal es el sistema de medidas internacionalmente aceptado, aunque no el único, por lo cual es muy importante conocer las unidades más usuales. SISTEMA ANGLOSAJÓN MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO Masa libra lb = 0,4535 kg Longitud milla 1,609 km yarda yd=0,9144 m pulgada 2,54 cm pie 30,48 cm @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

SISTEMA INTERNACIONAL MAGNITUD UNIDAD SÍMBOLO Masa kilogramos kg Tiempo segundos s Longitud metros m Superficie metros cuadrados m2 Volumen metros cúbicos m3 Intensidad amperios A Temperatura Kelvin K Fuerza Newton N @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

MAGNITUD DINERO EL EURO, € La magnitud dinero es la más utilizada durante toda nuestra vida. El euro (€) es para nosotros la unidad principal de la magnitud dinero. Un euro se divide en partes más pequeñas llamadas céntimos (cts) . 1 € = 100 céntimos. El euro se presenta para su uso en monedas y en billetes: Monedas: 1 cts, 2 cts, 5 cts, 10 cts, 20 cts, 50 cts, 1 € y 2 € Billetes: 5 €, 10 €, 20 €, 50 €, 100 €, 200 € y 500 € @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

SÍMBOLO Y EUROZONA @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

MAGNITUD TIEMPO SISTEMA SEXAGESIMAL DE MEDIDA Tanto para la medida de tiempos como para la medida de ángulos, el sistema que utilizamos es el sexagesimal. El sistema sexagesimal es un sistema de medida de base 60. Sesenta unidades de una medida es una unidad de rango mayor. En tiempos: 60 segundos (s) es 1 minuto (min). 60 minutos (min) es 1 hora (h). En ángulos: 60 segundos (“) es 1 minuto (‘). 60 minutos (‘) es 1 grado (º). Para la mayoría de las restantes medidas (peso, longitud, capacidad, etc) utilizamos el sistema decimal (de base 10). @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

MEDIDAS DEL TIEMPO Un DÍA es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta sobre su eje (rotación). Un AÑO es el tiempo que tarda la Tierra en dar una vuelta alrededor del Sol (traslación). Milenio: 1000 años Siglo: 100 años Década: 10 años Lustro: 5 años Mes: 28,29,30 o 31 días Semana: 7 días Día: 24 horas Hora: 60 min Minuto: 60 s Si nuestro reloj sólo aprecia s, nuestra regla sólo mm, o nuestro transportador sólo grados, decimos que el error máximo cometido es de 0,5. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

EXPRESIÓN COMPLEJA E INCOMPLEJA EXPRESIÓN COMPLEJA E INCOMPLEJA DEL TIEMPO Una medida del tiempo se puede escribir como expresión compleja cuando se indican horas, minutos y segundos. Ejemplo: 2 h 21 mn 14 s Una medida del tiempo se puede escribir como expresión incompleja cuando se indica sólo en una unidad. Ejemplo: 2’24 h Ejemplo: 214 mn Ejemplo: 1234 s PASO DE EXPRESIÓN COMPLEJA A INCOMPLEJA Y VICEVERSA Se multiplica por 60, o se divide entre 60 según proceda. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

MAGNITUD LONGITUD El metro ( m ) es la unidad principal de la magnitud longitud. Un metro es la diezmillonésima parte del cuadrante del meridiano terrestre. (Atención: Buscar una definición más exacta y actual) En Física, a diferencia de las Matemáticas, todas las cantidades deben de estar identificadas correctamente y en la mayoría de los casos con arreglo al Sistema Internacional de Medida. Como el metro es a veces una unidad muy pequeña, por ejemplo para medir la distancia entre la Tierra y la Luna, son muy utilizados los múltiplos. Asimismo, como el metro es a veces una unidad muy grande, por ejemplo para medir la longitud de un virus, son muy utilizados los divisores. Tanto los múltiplos como los divisores se identifican por un PREFIJO, un SÍMBOLO y una EQUIVALENCIA. @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

MÚLTIPLOS DE LONGITUD PREFIJO SÍMBOLO EQUIVALENCIA Tera Tm 1012 m Giga Gm 109 m Mega Mm 1000000 m =106 m kilo km 1000 m =103 m hecto hm 100 m =102 m deca dam 10 m @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

DIVISORES DE LONGITUD PREFIJO SÍMBOLO EQUIVALENCIA deci dm 0,1 m= 10-1 m centi cm 0,01 m= 10-2 m mili mm 0,001 m= 10-3 m micro μm 0,000001 m= 10-6 m nano nm 10-9 m pico pm 10-12 m @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

Múltiplos y divisores Para pasar de una unidad superior a otra inferior, se multiplica por 10 μm mm cm dm m dam hm km Mm Para pasar de una unidad inferior a otra superior, se multiplica por 10-1 ( se divide entre 10 ) @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.

CORRESPONDENCIA DE MEDIDAS Para trabajar con múltiplos y divisores, es importante darse cuenta que utilizamos el sistema métrico decimal, o sea un sistema de numeración decimal, que a su vez es posicional y aditivo. Ejemplo 1: 423 m = 400 m + 20 m + 3 m = 4.100 m + 2.10 m + 3 m Que podemos expresar en sus múltiplos: 423 m = 3 m + 2 dam + 4 hm Ejemplo 2: 5075 m = 5000 m + 70 m + 5 m = 5.1000 m + 7.10 m + 5 m 5075 m = 5 m + 7 dam + 0 hm + 5 km @ Angel Prieto Benito Matemáticas 4º ESO E. AP.