CLASE N°5: CINEMÁTICA IV Movimiento Vertical Lanzamiento Vertical Caída Libre

OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Caracterizar y analizar movimientos verticales. Aplicar las ecuaciones de movimientos verticales a la solución de problemas. Interpretar información en gráficos

CAÍDA LIBRE Es un caso particular de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. La velocidad inicial es 0 m/s. La aceleración es g. La magnitud de g se aproxima a 9,8 y en ejercicios PSU cuando se indique debe usarse el valor 10.

ECUACIONES UTILIZADAS EN CAÍDA LIBRE * Por comodidad se considera x0=0 m

EJEMPLO PSU CAÍDA LIBRE ¿Con qué rapidez llega al suelo un objeto que se deja caer libremente y demora 40 s en impactar en él? A) 400 [m/s] B) 200 [m/s] C) 100 [m/s] D) 20 [m/s] E) 5 [m/s]

LANZAMIENTO VERTICAL El lanzamiento vertical hacia abajo es similar a la caída libre (movimiento rectilíneo uniformemente acelerado), con la diferencia que la velocidad inicial es diferente de cero El lanzamiento vertical hacia arriba, es un movimiento rectilíneo uniformemente retardado. Si tomamos positivo hacia arriba las ecuaciones que rigen a estos movimientos son las siguientes:

SIMPLIFICACIONES Las expresiones que se dan a continuación nos permiten calcular el tiempo de subida y la altura máxima alcanzada por el cuerpo. En las expresiones anteriores se muestra que, en estos movimientos, la masa del cuerpo es indiferente. El tiempo de subida es proporcional con la velocidad inicial, y la altura máxima es proporcional con la velocidad inicial al cuadrado.

CONSIDERACIONES El tiempo que demora el móvil en subir es el mismo que demora en bajar. La rapidez para cada punto de subida es la misma que de bajada (la velocidad difiere en el signo).

B APLICACIÓN EJEMPLO PSU DE LANZAMIENTO VERTICAL Una bola de billar es lanzada verticalmente hacia arriba desde la base de un edificio de 80 m de altura. Si la velocidad inicial es 40 m/s, es correcto afirmar que transcurridos A) 4 s regresa al lugar de lanzamiento. B) 4 s se encuentra en la parte superior del edificio. C) 4 s la aceleración es nula. D) 8 s la velocidad media es 2 m/s. E) 8 s la rapidez media es nula. B APLICACIÓN

B APLICACIÓN EJERCICIOS PSU Un cuerpo es dejado caer libremente desde un acantilado de altura h demorando un tiempo t en tocar el suelo. El tiempo que demora en tocar el suelo si lo dejamos caer desde un acantilado de altura 4h es A) t B) 2t C) 4t D) 8t E) 10t B APLICACIÓN

En el planeta “G” la gravedad es la mitad que la nuestra En el planeta “G” la gravedad es la mitad que la nuestra. Si lanzamos verticalmente hacia arriba un cuerpo a 10 m/s en la Tierra y en “G” a 20 m/s las alturas máximas respectivamente son A) 5 m y 10 m B) 10 m y 20 m C) 5 m y 40 m D) 40 m y 5 m E) 40 m y 10 m C APLICACIÓN

Si se lanza una Pera verticalmente hacia abajo con una velocidad de 40 m/s podemos afirmar correctamente que I) la aceleración es constante. II) el tiempo de caída depende de la forma de la Pera. III) transcurrido 1 s la rapidez será 80 m/s. A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y III E) I, II y III A COMPRENSIÓN