Dinámica no lineal, complejidad y caos en ambientes Microsoft Billy Reynoso Universidad de Buenos Aires Billyr@microsoft.com.ar

Temario Teorías de la complejidad Sistemas complejos Teorías del caos Estructuras disipativas y derivaciones Paradigma discursivo - Autopoiesis y enacción Sistemas complejos Autómatas celulares Redes booleanas aleatorias Programación evolutiva Redes neuronales Teorías del caos Geometría fractal

Autómatas celulares John von Neumann – Stanislav Ulam Modelo de tablero de damas (Checkerboard model) – Sakoda – Schelling Autómatas de teselación, estructuras celulares, arrays iterativos

Vecindades Moore Von Neumann Margolus (Hexagonal, gases)

John Conway Juego de la vida Reglas: Inactiva, 3 activas: Nace Activa, 2 o 3 activas: Estasis Otros casos: Muere Survival/birth 23/3 Estables, periódicos, móviles, reproductores Deslizadores o planeadores (Gliders) Arma o pistola deslizadora (Glider gun) Life32: Switchen – Patrón más pequeño que se propaga indefinidamente Gun30 – Bill Gosper’s

Objetos fijos, periódicos y móviles

Autómatas celulares – Stephen Wolfram Tipo I – Atractor de punto fijo Tipo II – Atractor periódico (108) Tipo III – Atractor caótico (18) Tipo IV – Atractor complejo

Wolfram - Tipos

Reglas MCell Wolfram Class IV Auto-replicador Orden a partir del caos 1d Totalistic: Roots Auto-replicador Edward Fredkin: regla más simple (Vote / Fredkin) Orden a partir del caos Reacción de Beluzov-Zhabotinsky: Generations – BelZhav, RainZha Mescolanza (Hodgepodge) (Gerhard-Schuster): UserDLL-Hodge Simulated Annealing: Vote-Vote4-5 Majority Rules: LGTG, Majority (Sakoda) Conway’s Life: Life

Reglas MCell Difusión de agregación limitada (Random walk): UserDLL-DLA Langton, reproducción de DNA UserDLL-DNA Reglas Greenberg-Hastings CA excitables – Cyclic CA 313 – CCA - Cyclic spirals – GH Macaroni GH (nucleación de espirales simétricos)

Reglas MCell Primitivas lógicas GenBinary – Logic Rules

Parámetro Lambda – Chris Langton Fijo - Cristales Periódico – Sólido no cristalino Caótico - Gases Complejo: Filo del caos – Entre sólido y gaseoso

Redes booleanas aleatorias Stuart Kauffman Redes NK K=1 – Estado de punto fijo, quietud, stalinismo K=N – Caos, sensitividad a estado inicial, anarquía K=2 – Orden y caos balanceados, auto-organización, criticalidad auto-organizada

Modalidades Algoritmo genético – John Holland Estrategia evolutiva (Rechenberg-Schwefel) Rasgos: conductas Evaluación: relación entre rasgos Operadores: mutaciones gaussianas, combinaciones de vectores de progenitores Programación genética (John Koza) Arboles, LISP Memética (Richard Dawkins, Daniel Dennett) Memes No crossover, mutación al azar

Algoritmo genético Población Cromosomas: serie de caracteres Gen: Carácter Cross-over Mutación Ciclo: 1. Generar población 2. Aplicar criterio de fitness 3. Los mejores se reproducen, los peores mueren 4. Aplicar mutaciones 5. Aplicar criterio de fitness 6. Volver a 3

Algoritmo genético Cross-over Ejemplo… ALGORITMO GENETICO EN EL DF 2727 1100 80 0.1

Dos modelos IA “fuerte” - MIT Artificial Ligada a computadoras, lógica Modelo mecánico Deducción: cálculo de predicados Newell-Simon, Russell/Whitehead, Frege Atomismo, racionalismo Conexionismo – PDP (Parallel Distributed Processing) Natural Simulación del cerebro Redes neuronales

Inteligencia artificial IA “fuerte” Modelo de procesamiento de información Programación lógica Hechos Reglas Teoremas Modelo de sistema de símbolos físicos Sistemas expertos Máquina de inferencia Base de dato Inferencia clínica (Mycin, Neo-Mycin, Pip, Internist, Dendral, SHRDLU)

Conexionismo Redes de McCulloch – Pitts (1943) Von Neumann, Winograd Neuronas como puertas lógicas Pesos: sinapsis excitativas, s. inhibitorias Capacidad de computación universal Máquina de lectura para ciegos, percdepción gestáltica Von Neumann, Winograd Redundancia en McC-P para tolerancia a errores Sinapsis de Hebb (1949) Basado en Ramón y Cajal Modelo distribuido (hologramático) Aprendizaje: redes neuronales adaptativas (McKay, Uttley, 1950) Reconocimiento de patrones

Conexionismo Perceptrones (Rosenblatt) Papert / Minsky Entrenamiento para distinción de patrones Unidades sensoriales y motoras Aumento o disminución de pesos (conductismo) Papert / Minsky Distinción entre T y C, con rotación etc No pueden resolver XOR y funciones lógicas que requieren más alto nivel de tipificación

Modelos ulteriores Redes de Hopfield Máquinas de Boltzmann Spin glass: Problemas de optimización, vendedor ambulante (simulación de templado, AG, etc) – Atrapadas en configuraciones metaestables Máquinas de Boltzmann Múltiples capas Propagación hacia atrás Kohonen: entrenamiento no asistido Resolución XOR, T/C NetTalk: lee y habla inglés Redes amo-esclavo, filtros de Gabor Modelos mixtos: AARON

Situación actual Situación incierta de IA fuerte Sentido común: Estructuras, templates, frames, scripts, mapas cognitivos Dreyfus: What computers can’t do (Flores, Heidegger) Deep Blue vence a Gasparov Divisiones en el paradigma conexionista Conexionismo eliminativo: sin semántica ni nivel simbólico Conexionismo implementacional: representación sub-simbólica Conexionismo revisionista de procesamiento de símbolos (escuela de San Diego)