LA POSIBLE REDEFINICIÓN DEL KILOGRAMO Laboratorio de Fundamentos de mecánica Grupo 7 Danilo Piñeros Perea Carlos Lema Zambrano Juan Pablo Dávila Urrego Yosimayrobi Endo Navarro José Daniel Alba Rodríguez Mayo del 2017 Laboratorio de Fundamentos de mecánica Grupo 7 Yosimayrobi Endo Navarro Danilo Piñeros Perea Carlos Lema Zambrano José Daniel Alba Rodríguez Juan Pablo Dávila Urrego Mayo del 2017

¿Qué es el Kilogramo? El kilogramo (símbolo kg) es la unidad básica de masa del Sistema Internacional de Unidades (SI), y su patrón se define como la masa que tiene el prototipo internacional, compuesto de una aleación de platino e iridio, que se guarda en la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) en Sèvres, cerca de París (Francia).

Hoy en día el kilogramo internacional consiste de una aleación de platino-iridio (Pt-Ir) protegido por tres campanas de vidrio que está custodiado en una caja fuerte en el sótano de la Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM) en Sèvres, cerca de Paris.

¿Por qué se quiere redefinir el kilogramo? En la siguiente gráfica podemos apreciar la importancia de definir el kilogramo de una forma “no material”, pues a través de los años se han creado muchas discrepancias entre los estándares. Las medidas del prototipo del kilogramo en el último siglo han indicado que su masa ha variado ligerísimamente, y ahora es unos 50 microgramos (como un pequeño grano de arena) inferior a cuando fue fabricada en 1879. El objetivo final de los trabajos es que todas las unidades del sistema internacional sean estables y universales.

"El objetivo del SI es proporcionar los mejores estándares posibles, y la redefinición será un paso en esa dirección", dice Peter Mohr, investigador del Instituto Nacional estadounidense de Estándares y Tecnología (NIST), en la nota de prensa de AIP. Los experimentos intentan dar una definición del kilogramo en función de constantes absolutas físicas, como la constante de Planck y la velocidad de la luz, ayudándose de fuerzas conocidas como la fuerza de Lorentz, y efectos como el efecto Hall o el efecto Josephson. Con el experimento de la Balanza de Watt el mundo científico busca redefinir la unidad SI de la masa, el kilogramo. El kilogramo es la única de las unidades SI que aún se encuentra materializada, siendo definida con una masa patrón.

Actualmente se están realizando experimentos para definir el kilogramo mediante leyes físicas. Se establecieron dos vías principales de investigación. La primera basada en fijar el valor del número de Avogadro, para luego materializar la unidad de masa con una esfera de silicio, casi perfecta en su geometría y composición isotópica, cuyas características dimensionales se pueden conocer con gran exactitud. Específicamente, se determina el volumen ocupado por la esfera y cada uno de sus átomos, y finalmente, con el número de Avogadro, se determina la masa.

La otra alternativa consiste en fijar el valor de la carga del electrón o el de la constante de Planck, y luego mediante mediciones eléctricas se materializa el kilogramo utilizando un dispositivo denominado balanza de Watt.

¿Qué es la balanza de Watt? La Balanza de Watt es un instrumento que mide de manera electromagnética y experimentalmente el peso de un objeto de prueba. Su medición es muy precisa, debido al uso de las fuerzas de la corriente y el voltaje eléctrico. Está siendo desarrollada como un instrumento metrológico, para que algún día pueda proveer una nueva definición para el kilogramo. Con este experimento, se podría definir el kilogramo en términos invariantes de los fenómenos electromagnéticos. Balanza de Watt del NIST

¿Cómo se mide? La corriente a través de las bobinas que es necesaria para soportar el peso de una masa estándar de un kilogramo es medida, y de esta forma se “pesa” el kilogramo. El peso del kilogramo es usado para calcular la masa del kilogramo, determinando de manera muy precisa la aceleración gravitacional en el lugar de medición, usando técnicas que no dependan de la masa. Así se define el kilogramo en términos de la corriente y la diferencia de potencial eléctrico, este experimento nos provee de una definición alternativa del kilogramo, que queda en términos de estas constantes absolutas como la constante de Planck. Balanza de Ampere

¿Qué es la constante de Planck? Planck descubrió que su constante está íntimamente ligada con la energía y en una de sus ecuaciones. La energía absorbida o emitida en un proceso de interacción de un oscilador es proporcional a una constante por la frecuencia en que oscila. Además la longitud de onda tiene una relación con h, recordando que p no es más que la masa de una partícula por su velocidad. 𝐡=𝟔.𝟔𝟐𝟎×𝟏 𝟎 −𝟑𝟒 𝐉.𝐬 𝐄 = 𝐡𝛎 Donde: J es joule. s son los segundos. Donde: ν es la frecuencia 𝛌 = 𝒉 𝒑 Donde: p es el momento lineal de una partícula “Si conocemos el momento lineal de una partícula podemos conocer su longitud de onda”.

¿Qué es la levitación magnética? Llamamos levitación magnética al fenómeno por el cual un material puede levitar gracias a la repulsión existente entre los polos iguales de dos imanes o bien debido a lo que se conoce como “Efecto Meissner”. La superconductividad es una característica de algunos compuestos, los cuales, por debajo de una cierta temperatura crítica, no oponen resistencia al paso de la corriente. En estas condiciones de temperatura son capaces de transportar energía eléctrica sin ningún tipo de pérdidas, y además poseen la propiedad de rechazar las líneas de un campo magnético aplicado. Se denomina “Efecto Meissner” a esta capacidad. Levitación Magnética

Varios institutos nacionales de metrología están trabajando en la puesta a punto de un sistema de este tipo; por ejemplo, el desarrollado por Bryan Kibble del Laboratorio Nacional de Física (Reino Unido). A principios de 2011, poco antes de la celebración de la Conferencia General de Pesas y Medidas de ese mismo año, se halló consenso en que el método que se va a utilizar es el de la constante de Planck, pero se ignora si se adoptará el cambio en esta conferencia, a la espera de una conclusión unánime de todos los laboratorios en lo referente a la reproducibilidad y exactitud de este método, ya que para ello es necesario disponer primero de varias balanzas operativas. Balanza de Watt

RESULTADOS OBTENIDOS El Proyecto de Avogadro ha logrado una incertidumbre de 𝟒×𝟏𝟎 −𝟕 . Una reducción significativa sólo se puede alcanzar cuando sea posible determinar la masa molar con una incertidumbre más baja. Comparando el valor de la constante de Avogadro que resulta con base al valor del NIST para la constante de Planck, con el valor obtenido del experimento del monocristal de silicio, se comprueba que los valores divergen en un 𝟏𝟎 −𝟔 , es decir, claramente fuera de las incertidumbres indicadas. Esto representa un problema fundamental sin resolver hasta la fecha; un problema que impide llegar a una nueva definición del kilogramo usando este método. Las causas de estas disparidades pueden ser muy distintas, por ejemplo errores sistemáticos no conocidos en los experimentos correspondientes.

Densidad del monocristal de silicio 𝟐.𝟑𝟑 𝒈 𝒄 𝒎 𝟑 En el caso del experimento con monocristales de silicio, se podría tratar de defectos en el cristal. Esto, sin embargo, significaría que con el fin de hacer coincidir el valor del monocristal de silicio con el valor del experimento con la balanza de Watt, la densidad de todos los monocristales de silicio es demasiada alta comparada con la densidad del cristal perfecto. Es teóricamente posible en el caso de silicio intersticial, pero aparte de que no existe ningún factor que lo indica, es poco probable considerando teorías fundamentales de la termodinámica. Inconsistencias no conocidos en las relaciones entre las constantes naturales podrían representar otra causa. Densidad del monocristal de Cobre  8.95285 𝒈 𝒄𝒎 𝟑

Debido a su incertidumbre actual, el experimento de la “levitación magnética” ocupa el último lugar después de los primeros dos experimentos. Tras terminar las modificaciones del experimento se espera lograr una incertidumbre de 10 −7 , la cual aún no satisfaría los requerimientos por un orden de magnitud. Desde el punto de vista actual, parece muy difícil cumplir estos requisitos. El experimento de la acumulación de iones de oro es muy reciente, y a pesar de que ya se comprobó en experimentos el planteamiento que sirve de base, sólo se va a saber en unos años más, si se puede alcanzar la meta final.

El experimento de la acumulación de los iones de oro y el Proyecto de Avogadro se distinguen de los otros dos experimentos sobre todo en el hecho de que al llegar a una nueva definición del kilogramo por medio de uno de los dos métodos, el kilogramo como unidad de la masa mantendría su identidad en el SI, es decir que igual que antes se trazaría a una “masa patrón”. Sin embargo, en vez del kilogramo internacional, sería la masa de un átomo de oro o silicio o la unidad de masa atómica u. En el caso de los otros dos planteamientos, el kilogramo sería ligado a unidades eléctricas.

Teniendo en cuenta la importancia de la masa en la física, esto es difícil de imaginar o al menos una cuestión de costumbres. Sin embargo, al final la incertidumbre alcanzable y la reproducibilidad de los diferentes planteamientos serán los elementos decisivos. Así que la competencia por el kilogramo sigue abierta, y más interesante que nunca.

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS La balanza de Watt (s.f). Obtenido de: https://electromagnetismo2012a.wikispaces.com/file/view/LaBalanzadeWatt.pdf. Recuperado el 07 de abril del 2017. La balanza de Watt. (2012). Potdevin Ian, Forero Edna Obtenido de: https://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:vCFqI1u- vXIJ:https://electromagnetismo2012a.wikispaces.com/file/view/LA%2BBALANZA%2BDE%2BWATT.pptx+&cd=6&hl=es&ct=clnk&gl=co. Recuperado el 07 de abril del 2017. Red Nacional de Metrología de Chile. 15 de Junio de 2015. Científicos del NIST construyen prototipos de la Balanza de Watt con bloques de LEGO, y ¡funcionan! Obtenido de: http://www.metrologia.cl/link.cgi/Noticias/415 https://www.cenam.mx/publicaciones/gratuitas/descarga/simposio%202002/doctos/pl002b.pdf. Recuperado el 07 de abril del 2017. Maxom Motor (s.f). Motores brushless en la Balanza de Watt: la redefinición del kilógramo. Obtenido de: http://www.maxonmotor.es/maxon/view/application/Motores-brushless-en-la-Balanza-de-Watt-la-redefinicion-del-kilogramo. Recuperado el 07 de abril del 2017 Red Nacional de Metrología de Chile. (s.f). Obtenido de: https://www.yumpu.com/es/document/view/39933579/cesmec-masapdf-metrologia/16. Recuperado el 07 de abril del 2017 El NIST mejora la exactitud del método de la “Balanza Watt” para la definición del kilogramo. (15 de Septiembre de 2005) Obtenido de: http://casanchi.com/fis/kilogramo01.pdf. Recuperado el 07 de abril del 2017. El kilogramo se basará en la constante de Planck. (28 de enero de 2011) Obtenido de : http://sociedad.elpais.com/sociedad/2011/01/28/actualidad/1296169210_850215.html. Recuperado el 15 de abril del 2017.

REFERENCIA DE LAS IMÁGENES Imagen uno. Kilogramo patrón. Obtenido de: http://omicrono.elespanol.com/wp-content/uploads/2013/01/pesa_kilo.jpg Imagen dos. Kilogramo patrón de Sevrés. Obtenido de: http://img.emol.com/2011/11/04/File_2011114163748.jpg Imagen tres. El sistema internacional de unidades. Obtenido de: http://www.ellitoral.com/diarios/2011/04/04/opinion/OPIN-03-web- images/a_fmt.jpeg Imagen cuatro. Numero de Avogadro. Obtenido de: http://e- ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/4750/4839/html/No mbre_avogadro.png

Imagen cinco : Balanza de ampere. Obtenido de: https://www.google.com.co/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwj3tdGk9K7TAhVJKyYKHULwDbMQjRwIBw&url=http%3A%2F%2Fwww.smf.mx%2Fboletin%2F2005%2FJul-05%2FOlimpiadas.html&psig=AFQjCNFaJsJfXEzCBsD7hZhyypOHk3jG3g&ust=1492635910134045 Imagen seis. Balanza de Watt. Obtenido de: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/af/Watt_balance%2C_large_view.jpg Imagen siete. Carga del electrón. Obtenido de: https://www.google.com.co/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=0ahUKEwibr66zg9DTAhUHMSYKHcy0BmgQjRwIBw&url=http%3A%2F%2Fwww.natureduca.com%2Freporteros%2Fel-electron-emite-radiacion-en-forma-de-ondas-de-fuerza-magnetica%2F&psig=AFQjCNEHeYSk_oXehhAPyr4BsYtkBL-ksA&ust=1493773492732749 Imagen ocho. Levitación magnética. Obtenido de: http://3.bp.blogspot.com/_j7ipGNBzph0/ShsAofiAxmI/AAAAAAAAACU/OURvKEXSg0U/s320/levitron.jpg

Imagen nueve. Monocristal de silicio. Obtenido de: https://upload Imagen diez. Cristal de cobre. Obtenido de: https://thumbs.dreamstime.com/x/sulfato-de-cobre-29071164.jpg