CORRIENTE ELÉCTRICA CONTINUA O CORRIENTE ELÉCTRICA ALTERNA El uso de la electricidad para el uso doméstico fue llevada a cabo a principios de la década de 1880 por el inventor y empresario Thomas Alva Edison. Mediante pequeñas centrales eléctricas de corriente continua, iluminaba calles y hogares de pequeñas zonas de Nueva York. El inventor serbio Nikola Tesla, un tipo excéntrico, llegó a Estados Unidos en 1884 con 28 años después de trabajar en compañías eléctricas y telefónicas europeas para trabajar junto a Edison. Rápidamente Tesla vendió sus patentes al inventor y empresario George Westinghouse, que comenzó a vender la corriente alterna. El 1 de Mayo de 1893, el presidente estadounidense Stephen Grover Cleveland encendió 100.000 bombillas alimentadas básicamente con corriente alterna. https://www.youtube.com/watch?v=vdSUSP3uUXY

Chapter 31 Alternating Current

Objetivos del Capitulo 31 Usar fasores para describir cantidades variables sinusoidalmente Utilizar reactancia para describir voltaje en un circuito. Analizar un circuito en serie L - R – C Determinar la potencia en circuitos de corriente alterna Observar cómo un circuito L - R - C responde a la frecuencia. Para aprender cómo funcionan los transformadores

Introduction Cómo funciona estación de radio? ¿Qué diferencias hay entre los los circuitos de ca y los circuitos de corriente continua ? Se verá el comportamiento de resistores, capacitores e inductores, con fuentes de voltaje alterno

Voltaje Alterno La salida de una fuente de alimentación de c.a, es sinusoidal y varía con el tiempo de acuerdo con la siguiente: Δv = ΔVmax Cos ωt Δv es el voltaje instantáneo ΔVmax es el valor máximo de voltaje, también llamado amplitud o intensidad de voltaje ω, es la frecuencia angular del voltaje ac ƒ is the frequency of the source T is the period of the source

Voltaje Alterno El voltaje es positivo durante medio ciclo y negativo durante el otro medio

Voltaje Alterno La corriente en un circuito con una fuente de CA es alterna. La Red eléctrica en Colombia, usa una frecuencia de 60 Hz, esto se corresponde con una frecuencia angular de 377 rad / s The instantaneous current in the resistor is Entonces, la diferencia de potencial en el resisitor es

Voltaje Alterno El gráfico muestra la corriente y el voltaje a través del resistor, ellos alcanzan sus valores máximos al mismo tiempo, y se dice que están en fase.

Voltaje Alterno Para representar una señal alterna, se usa un gráfico llamado diagrama de fasores. El cual es un vector de longuitud proporcional al valor máximo de la señal alterna que gira en sentido anti horario con una velocidad angular asociada a la frecuencia angular de la variable. La proyección del fasor en el eje horizontal representa el valor instantáneo de la cantidad que se representa

Valor eficaz de la corriente y el voltaje El promedio de la corriente en un ciclo es cero El varlor eficaz de la corriente, es un promedio importante, denominado raiz cuadrátivo medio (rms) De igual manera, el voltaje alterno también se relaciona con su valor eficaz o valor rms.

Resistor in an ac circuit Regla de Ohm para un circuito de corriente alterna: VR = IR. La figura 31.7 muestra la corriente y el voltaje en función del tiempo y el diagrama de fasores.

Potencia eléctrica disipada por Resistor in un circuito ac La razón a la cual al energia eléctrica es disipada en el resistor está dada por: P = I 2 R donde I, es la corriente instantánea La potencia promedio a través del resistor que lleva una corriente alterna es: El calor producido por una corriente ac, de valor máximo Imax ,no es el mismo que el producido por una corriente dc del mismo valor.

Inductor en un circuito ac Por conservacion de la energia o primera regla de Kirchhoff’, y asumiendo que el resistor es ideal (con resistencia muy pequeña), es:

Inductor en un circuito ac Esto muestra que la corriente instantánea en el inductor, (iL), y el voltaje instantáneo (ΔvL) en el inductor, están desfasadas por (p/2) rad = 90o

Inductor en un circuito ac La curva de voltaje se adelanta respecto a la de corriente

Inductor en un circuito ac La corriente es máxima cuando el voltaje es cero

Reactancia Inductiva La reactancia inductiva XL, está dada por: XL = ωL El factor ωL tiene unidades de resistencia eléctrica y se relaciona con la corriente y el voltaje en la misma forma que una resistencia. Esta reactancia ofrece diferentes resistencias a la corriente para diferentes valores de frecuencias

Voltaje a través del Inductor El voltaje instantáneo a través del inductor en términos de la reactancia inductiva es:

Reactancia Inductiva La corriente puede ser expresada en términos de la reactancia inductiva así: Si la frecuencia aumenta, la corriente electrica disminuye. Esto es consistente con la Ley de Faraday Henry: A mayor razón de cambio de la corriente en el inductor, mayor es la fuerza contraelectromotriz , dando un aumento de la reactancia y una disminución de la corriente.

Reactancia Inductiva Follow the text analysis of an inductor in an ac circuit using Figure 31.8 below. The voltage amplitude across the inductor is VL = IXL. Follow Example 31.2.

Capacitor en un circuito ac El circuito con un capacitor y una fuente ac Por conservación de la energía: Δv + Δvc = 0 Y así Δv = ΔvC = ΔVmax sin ωt Δvc is el voltaje instantáneo en el capacitor

Capacitor en un circuito ac Al integrar, se obtiene que como : Entonces,

Capacitor en un circuito ac La corriente alcanza su máximo valor en un cuarto de ciclo antes de que el voltaje alcance su valor máximo La corriente se adelanta al voltaje 90°

Diagrama de fasores El diagrama de fasores, muestra que para un voltaje aplicado la corriente siempre se adelanta 90o

Reactancia capacitiva El efecto obstaculizador de un condensador en la corriente en un circuito de CA se llama la reactancia capacitiva y se le da La máxima corriente en el circuito ocurre cuando cos ωt = 1 , lo cual da

Comparing ac circuit elements Table 31.1 summarizes the characteristics of a resistor, an inductor, and a capacitor in an ac circuit. Figure 31.11 (below) shows graphs of resistance and reactance.

Resistemcia y Capacitor en un circuito ac = 80 𝞨 Ejemplo 31.3, obtenga una expresión para la corriente en el circuito, la reactancia capacitiva y obtenga una expresión para el voltaje a través del capacitor (ver fig 31.10)

Circuuito en serie L-R-C Para el análisis de un circuito L-R-C se incluyen los conceptos de impedancia (Z) y ángulo de fase (ø). (ver Fig. 31.13) below. La intensidad del voltaje a través del circuito ac es V = IZ. de

Circuuito en serie L-R-C Caso reactancia inductiva mayor que la reactancia capacitiva.

Circuuito en serie L-R-C Caso reactancia inductiva menor que la reactancia capacitiva.

Potencia en circuitos ac Potencia en circuitos de ac (ver Fig. 31.16). La energía neta transferida en un ciclo para el inductor y el capacitor es cero. Ejemplo 31.6 y 31.7.

Potencia en circuitos ac Sea un circuito RL VI= potencia aparente = S (VA) Vr*I= Potencia activa = P (W) VL*I Potencia reactiva = Q (Vares) Factor de potencia FP= P/S Medidores usados: Watimetros y cosenofimetros

Corrección del factor de potencia Banco de condensadores Se debe proveer un banco de capacitores conectados en paralelo con suitches automático para que controlar el factor de potencia (los cambios deben ser en pasos de 1 kvar)

Corrección del factor de potencia Otros fenómenos: Para evitar accidentes de descarga a los capacitores se les debe conectar una resistencia en paralelo, para que una vez apagada la fuente, se descarguen a través de ella.

Corrección del factor de potencia Cosenofimetro: UDI:

Corrección del factor de potencia Otros fenómenos: Cuando el capacitor esta descargado al momento de conectarlo a la red, la fuente lo ve como un corto circuito y por ende la corriente sería infinita, por ello se debe conectar una resistencia en serie con el capacitor para limitar esta corriente. Esto se logra cuando se cierra el suiche S1, pero unos 20 ms después se debe eliminar esta resistencia cortocircuitándola con otro interruptor (S2)

Resonancia en circuitos ac At the resonance angular frequency 0, the inductive reactance equals the capacitive reactance and the current amplitude is greatest. (See Figure 31.18 below.)

A useful application: the loudspeaker The woofer (low tones) and the tweeter (high tones) are connected in parallel across the amplifier output. (See Figure 31.12 shown here.)

An L-R-C series circuit Read Problem-Solving Strategy 31.1. Follow Example 31.4. Follow Example 31.5 using Figure 31.15 at the right.

Resonance in ac circuits At the resonance angular frequency 0, the inductive reactance equals the capacitive reactance and the current amplitude is greatest. (See Figure 31.18 below.)

Tuning a radio Follow Example 31.8 using Figure 31.20 below.

Transformers Power is supplied to the primary and delivered from the secondary. See Figure 31.21 at the right. Terminal voltages: V2/V1 = N2/N1. Currents in primary and secondary: V1I1 = V2I2.

Real transformers Real transformers always have some power losses, as illustrated in Figure 31.24 below. Follow Example 31.9.