CP: EQUIVALENCIA CP_6 Prof. José Juan Aliaga Maraver
Dividir el cuadrado en cuatro partes con la misma forma y área Dividir el cuadrado en cuatro partes con la misma forma y área D-.Forma y equivalencia 4 5 ? Dividir el cuadrado en cinco partes con la misma forma y área Dividir el cuadrado en cinco partes con la misma forma y área
FORMAS EQUIVALENTES Dos figuras geométricas planas F y F´ son equivalentes si tienen igual área y diferente forma. FORMAS SEMEJANTES Dos figuras geométricas planas F y F´ son semejantes si tienen igual forma y. diferente área. Equivalentes Semejantes
Consiste en sustituir un triángulo єF por otro triángulo ´ equivalente єF´, cuyo lado l ´єF´ esté alineado con otro lado l єF FORMAS EQUIVALENTES construcción de una figura plana F´ equivalentes de otra F Consiste en resolver gráficamente la expresión algebraica: Área de la Figura Plana F´= Área de la Figura Plana F Construcción de un polígono de (n-1) lados equivalente a otro a de n lados
Áreas ½ * b * h * R 2 * R 2 b * h l2l2l2l2
Cuadrado equivalente l 2 = ½ * b * h l 2 = * R 2 = * R * R = { l 2 = b * h l 2 = K * x * y
h C B C Los triángulos ACD y ACC tienen igual área por compartir la base y tener igual altura h D A Reducción de un polígono de n lados a otro de (n – 1) equivalente: Datos(Cuadrilátero ABCD).Incógnita (Triángulo equivalente ABC´).
Ej: Determinar el cuadrado equivalente a un rectángulo de lados b y h. h b l l h h llm n l m n l m n l*l =½ * b * h (3 métodos) l*l = ½ * b * h (3 métodos) l2l2l2l2 l2l2l2l2
h b l h h h / 2 Ej: Determinar el cuadrado equivalente a un triángulo dado de base b y altura h
Ej: Determinar el cuadrado equivalente a un circulo dado de radio R R(2+3) R R(2+3) 2+3 = = R 2R R3 R2 RR R3 l2 = * R2 = * R * R
CP_6P_01 Formas equivalentes Se quiere sustituir la canalización a),donde el flujo alcanza una altura h=1.5 m por otra de sección circular b). Calcular gráficamente el diámetro de la sección, de modo que el mismo fluido cubra solo la mitad de ésta. b) a) 1 m h 60º
CP_6P_02 Formas equivalentes Determinar el triángulo Isósceles equivalente al Pentágono regular A B C D E F