SR: Paralelismo SR_5 Prof. José Juan Aliaga Maraver Expresión gráfica

Proyecciones cilíndricas: Conservación de la razón simple (ABC) = (A’B’C’) r a b c M A’ B’ C’ r1 M1 A B C La proyección del punto medio se corresponde con el punto medio de la proyección

Conservación de la razón simple en proyecciones cilíndricas (DPMQ) = (D1P1M1Q1) Q (PMQ) = (P1M1Q1) M P Q1 P1 M1 D=D1

Conservación del paralelismo en las proyecciones cilíndricas I = I1 R1 s’’ R1

Paralelismo en las proyecciones cónicas b d (L) V (L) (r) L V’’ L1 V’’ r’’ L1 c’’ r a’’ d’’ b’’ d b a c Todas las rectas paralelas a una dirección d , al proyectarlas cónicamente, determinan un haz de rectas de vértice el punto límite.c

Proyección de rectas paralelas al plano de proyección (V) V’’ (r) r’’ (r) d r r’’

Paralelismo SR_5P_01 Determinar la proyección del baricentro del triángulo proyectado en un sistema cilíndrico. A B C Figura de análisis

Paralelismo SR_5P_02 El triángulo ABC es equilátero y tiene por baricentro el punto BA. Hallar las tangentes en los vértices A, B y C a la cónica proyección de la circunferencia circunscrita a dicho triángulo. A C B BA Figura de análisis

Paralelismo SR_5P_03 Hallar la proyección cilíndrica de un hexágono regular de lado AB , sabiendo que el punto O es la proyección del centro del polígono A B C D E F B A r O Figura de análisis

SR_5P_04 Paralelismo: Proyección cilíndrica En la proyección cilíndrica dada, completar las proyecciones de los puntos (P), (Q) y (R) que pertenece a un plano que pasando por el punto (A) es paralelo a las rectas (r) y (s) A’’ r’’ s’’ r P= R’ ’ A s Q Figura de análisis

SR_5P_05 Paralelismo: Proyección cónica En la proyección cónica de centro (V) dado, completar las proyecciones de los puntos (P) (Q) y (R), que pertenecen a un plano que pasando por el punto (A) es paralelo a las rectas (r) y (s) P R Q’’ V’’ r A’’ s r’’ s’’ A Figura de análisis

SR_5P_06 Paralelismo: Rectas notables Dado un plano , determinado por dos rectas (a) y (b) que se cortan en un punto P, determinar las rectas paralelas a los planos de proyección que pasan por el punto P P’’ P’’’ a’’ b’’ b’’’ a’’’ b’ a’ Figura de análisis P’

SR_5P_07 Paralelismo: Rectas notables Dado un plano , determinado por dos rectas (a) y (b) que se cortan en un punto P, determinar las rectas paralelas a los planos de proyección que pasan por el punto P P’’ P’’’ P b a b’ a’ Figura de análisis

SR_5P_08 Paralelismo: Rectas notables Dado un plano , determinado por dos rectas (a) y (b) que se cortan en un punto P, determinar las rectas paralelas a los planos de proyección que pasan por el punto Q B(z+2e) Q(200) b A(z) a P(z+4e) Figura de análisis

SR_5P_09 Paralelismo: Rectas notables Dado un plano por dos rectas que se cortan en un punto P, determinar las rectas paralelas a los planos de proyección que pasan por el punto P (Analizar los diferentes sistemas de proyección y posiciones de las rectas) Figura de análisis