Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica INAOE
Propedéutico de la coordinación de Óptica
Teoría electromagnética
Teoría electromagnética La carga eléctrica El campo eléctrico El potencial eléctrico La ley de Gauss La capacitancia y la corriente eléctrica Los campos eléctricos en la materia El campo magnético Los campos magnéticos en la materia La ley de Ampere La ley de inducción de Faraday Las ecuaciones de Maxwell Las ondas electromagnéticas
Las ecuaciones de Maxwell hasta ahora
¿Qué produce la corriente eléctrica?
La "fuerza" electromotriz Es el voltaje desarrollado por cualquier fuente de energía eléctrica Es una medida del “poder” de una fuente de energía eléctrica Es la energía por unidad de carga eléctrica que es proporcionada por una fuente de energía, tal como un generador eléctrico o una batería
La "fuerza" electromotriz En realidad no es una fuerza, es una diferencia de potencial. El nombre se usa por razones históricas La energía es transformada de una forma a otra en el generador o batería conforme el dispositivo hace trabajo en la carga eléctrica al transportarla dentro de él Una terminal del dispositivo queda positivamente cargada y la otra negativamente
La "fuerza" electromotriz
La ley de inducción de Faraday
La ley de inducción de Faraday Los experimentos de Faraday, Henry y otros (1820-1840) Las corrientes generan campos magnéticos Los alambres con corriente sienten fuerzas en los campos magnéticos El cambio en las corrientes de un circuito, genera corrientes en uno vecino Imanes en movimiento, cerca de circuitos, generan corrientes en ellos En los circuitos en movimiento, cerca de imanes, se generan corrientes
Ejemplo de la ley de inducción de Faraday
Ejemplo de la ley de inducción de Faraday
Sistema de coordenadas esféricas
Espira circular rotando en un campo magnético uniforme Z Y
Espira circular rotando en un campo magnético uniforme Z Y
Espira circular rotando en un campo magnético uniforme Z Y
Espira circular rotando en un campo magnético uniforme
Espira circular rotando en un campo magnético uniforme
Espira circular rotando en un campo magnético uniforme
Espira circular rotando en un campo magnético uniforme ¿Cómo es la normal a la espira?
Espira circular rotando en un campo magnético uniforme
Espira circular rotando en un campo magnético uniforme
Espira circular rotando en un campo magnético uniforme
La ley de inducción de Faraday
La ley de inducción de Faraday
La ley de inducción de Faraday Los experimentos de Faraday, Henry y otros (1820-1840) Las corrientes generan campos magnéticos Los alambres con corriente sienten fuerzas en los campos magnéticos El cambio en las corrientes de un circuito, genera corrientes en uno vecino Imanes en movimiento, cerca de circuitos, generan corrientes en ellos En los circuitos en movimiento, cerca de imanes, se generan corrientes
La ley de inducción de Faraday
La ley de Lenz Ley de Lenz
Ejemplo de la ley de Lenz
Ejemplo de la ley de Lenz
Ejemplos de la ley de inducción de Faraday Z Y
Ejemplos de la ley de inducción de Faraday
Ejemplos de la ley de inducción de Faraday
Ejemplos de la ley de inducción de Faraday
La ley de Faraday en forma diferencial
La ley de inducción de Faraday
Ecuaciones de Maxwell (hasta ahora)
La corriente de Desplazamiento. Maxwell 1861
¿Algo está mal?
¿Algo está mal?
La divergencia de un rotacional siempre es cero
¿Algo está mal?
Aplicaciones de La ley de Ampere
Ejemplo: Alambre infinito con corriente I
La ley de Ampere
Ejemplo: Alambre infinito con corriente I
Ejemplo: Alambre infinito con corriente I
Ejemplo: Alambre infinito con corriente I
Ejemplo: Alambre infinito con corriente I
¿Algo está mal? Lejísimos Ley de Ampere:
¿Algo está mal? Lejísimos Ley de Ampere:
¿Algo está mal?
¿Algo está mal? Lejísimos
¿Algo está mal?
¿Algo está mal?
¿Algo está mal?
¿Algo está mal?
¿Algo está mal?
¿Algo está mal?
¿Algo está mal?
¿Algo está mal?
¿Algo está mal?
¿Resuelve la nueva ecuación el problema?
¿Resuelve la nueva ecuación el problema? El cambio del campo eléctrico genera una “corriente” que mantiene la validez de la ley de Ampere.
La corriente de desplazamiento Lejísimos
La "nueva" ley de Ampere
La "nueva" ley de Ampere
La "nueva" ecuación de Maxwell
¿Cómo resuelve el problema de la ecuación de continuidad?
¿Cómo resuelve el nuevo término el problema del condensador? Lejísimos Corriente de desplazamiento
¿Cómo resuelve el nuevo término el problema del condensador?
¿Cómo resuelve el nuevo término el problema del condensador?
El campo eléctrico entre las placas de un capacitor
¿Cómo resuelve el nuevo término el problema del condensador?
¿Cómo resuelve el nuevo término el problema del condensador?
¿Cómo resuelve el nuevo término el problema del condensador?
La cuarta ecuación de Maxwell
Las ecuaciones de Maxwell en el vacío
La inductancia
La inductancia mutua. Fórmula de Neumann
La inductancia mutua. Fórmula de Neumann
La inductancia mutua. Fórmula de Neumann
La autoinductancia
La autoinductancia
La autoinductancia
La autoinductancia
Unidades de la inductancia
La energía del campo magnético
La energía del campo magnético
La energía del campo magnético
La energía del campo magnético
La energía del campo magnético
La energía del campo magnético
La energía del campo magnético
Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica INAOE
Propedéutico de la coordinación de Óptica
Teoría electromagnética
Teoría electromagnética La carga eléctrica El campo eléctrico El potencial eléctrico La ley de Gauss La capacitancia y la corriente eléctrica Los campos eléctricos en la materia El campo magnético Los campos magnéticos en la materia La ley de Ampere La ley de inducción de Faraday. La inducción y la inductancia Las ecuaciones de Maxwell Las ondas electromagnéticas
XI. Las ecuaciones de Maxwell Las ecuaciones de Maxwell en el vacío Las ecuaciones de Maxwell en la materia Las condiciones de frontera La ley de la conservación de la energía
Las ecuaciones de Maxwell
Las ecuaciones de Maxwell en el vacío
Fuerza de Lorentz
Ecuación de continuidad
Las ecuaciones de Maxwell en la materia
Las ecuaciones electrostáticas en la materia
Las ecuaciones magnetostáticas en la materia
Las cargas y corrientes ligadas
Las ecuaciones de Maxwell en la materia
Las ecuaciones de Maxwell en la materia
Las ecuaciones de Maxwell en la materia
Las ecuaciones de Maxwell en la materia
La ley de Gauss
La ley de Ampere y el término de Maxwell
Las ecuaciones de Maxwell en la materia