BACHILLERATO FÍSICA R. Artacho Dpto. de Física y Química 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA.

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1 BACHILLERATO FÍSICA R. Artacho Dpto. de Física y Química 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

2 2 Índice CONTENIDOS 1. Inducción electromagnética  2. El fenómeno de la autoinducción  3. Aplicaciones de la autoinducción  4. Unificación de Maxwell  5. Magnetismo natural CRITERIOS DE EVALUACIÓNESTÁNDARES DE APRENDIZAJE 16. Relacionar las variaciones del flujo magnético con la creación de corrientes eléctricas y determinar el sentido de las mismas. 16.1. Establece el flujo magnético que atraviesa una espira que se encuentra en el seno de un campo magnético y lo expresa en unidades del Sistema Internacional. 16.2. Calcula la fuerza electromotriz inducida en un circuito y estima la dirección de la corriente eléctrica aplicando las leyes de Faraday y Lenz. 17. Conocer las experiencias de Faraday y de Henry que llevaron a establecer las leyes de Faraday y Lenz. 17.1. Emplea aplicaciones virtuales interactivas para reproducir las experiencias de Faraday y Henry y deduce experimentalmente las leyes de Faraday y Lenz. 18. Identificar los elementos fundamentales de que consta un generador de corriente alterna y su función. 18.1. Demuestra el carácter periódico de la corriente alterna en un alternador a partir de la representación gráfica de la fuerza electromotriz inducida en función del tiempo. 18.2. Infiere la producción de corriente alterna en un alternador teniendo en cuenta las leyes de la inducción.

3 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 3 1 Inducción electromagnética Michael Faraday (1791-1867) “Si de la electricidad surgía magnetismo, ¿por qué motivo el magnetismo no habría de generar a su vez electricidad?” Joseph Henry (1816 -1887)

4 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 4 1 Inducción electromagnética 1.1. Experiencias de Faraday  Al conectar y desconectar la batería, se induce corriente La variación del campo magnético de la primera bobina era lo que inducía la corriente eléctrica momentánea en la segunda

5 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 5 1 Inducción electromagnética 1.1. Experiencias de Faraday  El movimiento de las bobinas induce corriente eléctrica

6 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 6 1 Inducción electromagnética 1.1. Experiencias de Faraday Al introducir el imán en la bobina conectada al galvanómetro, la aguja volvía a indicar inducción de corriente. Al sacar el imán de la bobina conectada al galvanómetro, la aguja volvía a indicar inducción de corriente pero en sentido contrario

7 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 7 1 Inducción electromagnética 1.1. Experiencias de Faraday Al cambiar la polaridad del imán, al introducir el imán en la bobina conectada al galvanómetro, la aguja volvía a indicar inducción de corriente en sentido contrario Al sacar el imán de la bobina conectada al galvanómetro, la aguja vuelve a indicar inducción de corriente pero en sentido contrario

8 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 8 1 Inducción electromagnética 1.1. Experiencias de Faraday Igual sucede si en lugar del imán movemos la bobina. inducción electromagnética Se denomina inducción electromagnética al fenómeno consistente en provocar o inducir una corriente eléctrica mediante un campo magnético variable. Se denomina inducción electromagnética al fenómeno consistente en provocar o inducir una corriente eléctrica mediante un campo magnético variable.

9 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 9 1 Inducción electromagnética 1.2. Ley de Faraday en términos de flujo magnético Flujo magnético flujo magnético El flujo magnético es el número de líneas del campo magnético que atraviesan una superficie dada. En el caso de una espira y de un campo magnético uniforme: En una bobina de N espiras: weber La unidad de flujo en el SI es el weber (Wb):

10 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 10 1 Inducción electromagnética 1.2. Ley de Faraday en términos de flujo magnético Teorema de Gauss aplicado al campo magnético La probable inexistencia de monopolos magnéticos nos obliga a considerar que las líneas de campo magnético son cerradas.

11 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 11 1 Inducción electromagnética EJERCICIO 1

12 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 12 1 Inducción electromagnética 1.2. Ley de Faraday en términos de flujo magnético Ley de Faraday La corriente eléctrica es inducida por la variación del flujo magnético Faraday Ley de Faraday: fuerza electromotriz La fuerza electromotriz que da lugar a la corriente eléctrica inducida en un circuito es igual a la rapidez con que varía el flujo magnético a través del mismo:

13 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 13 1 Inducción electromagnética EJERCICIO 2 Una bobina constituida por 100 espiras circulares de 1cm de radio se halla en el seno de un campo magnético uniforme de 0,5 T, de modo que el plano de las espiras es perpendicular al campo. a)¿Cuál es el valor de la diferencia de potencial inducida al girar la bobina 90º en una milésima de segundo? b)Si duplicamos el número de espiras, ¿en cuánto tiempo deberíamos girar 90º la bobina para conseguir la misma fuerza electromotriz?

14 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 14 1 Inducción electromagnética 1.3. Ley de Lenz sentido de la corriente inducida El sentido de la corriente inducida es tal que el campo magnético creado por dicha corriente tiende a oponerse a la variación del flujo magnético que la ha originado.

15 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 15 1 Inducción electromagnética 1.4. Formas de inducir la corriente  Variando el campo  Variando el campo magnético.  Variando la superficie.  Variando la orientación  Variando la orientación del circuito en el campo al hacerlo girar. Podemos variar el flujo: Fuerza electromotriz inducida al variar el campo magnético

16 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 16 1 Inducción electromagnética EJERCICIO 3 Una bobina de 100 espiras circulares de 2 cm de radio se sitúa con sus espiras perpendiculares a un campo magnético cuyo valor varía según B = 1,5·e 0,2t T. a)¿Cómo varía la fuerza electromotriz inducida con el tiempo? b)¿Cuál será el valor de dicha fuerza electromotriz inducida a los 10 s?

17 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 17 1 Inducción electromagnética 1.4. Formas de inducir la corriente Fuerza electromotriz inducida al variar el tamaño de la superficie Es la fuerza electromotriz por movimiento

18 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 18 1 Inducción electromagnética 1.4. Formas de inducir la corriente Fuerza electromotriz inducida al variar el tamaño de la superficie

19 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 19 1 Inducción electromagnética 1.4. Formas de inducir la corriente Fuerza electromotriz inducida al variar el tamaño de la superficie El agente externo que desplaza el hilo móvil debe realizar un trabajo en contra del campo El agente externo que desplaza el hilo móvil debe realizar un trabajo en contra del campo, este trabajo externo es el que transfiere energía cinética a las cargas, que forman la corriente eléctrica.

20 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 20 1 Inducción electromagnética 1.4. Formas de inducir la corriente Fuerza electromotriz inducida al variar el tamaño de la superficie N S Al sacar o introducir la espira en el campo magnético, se induce una fuerza electromotriz proporcional a la velocidad con la que varía superficie atravesada por el campo

21 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 21 1 Inducción electromagnética EJERCICIO 4 Teniendo en cuenta que la fem inducida es igual a IR (donde R es la resistencia del circuito), halla una expresión para la intensidad que circula en una espira si dispone de un lado móvil que se desplaza perpendicularmente a un campo magnético uniforme sin salir de él.

22 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 22 1 Inducción electromagnética 1.4. Formas de inducir la corriente Fuerza electromotriz inducida al variar la orientación. Corriente alterna

23 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 23 1 Inducción electromagnética 1.4. Formas de inducir la corriente Fuerza electromotriz inducida al variar la orientación. Corriente alterna +BS -BS  +0+0 -0-0 I I0I0 -I 0 corriente alterna  Este tipo de corriente se denominado corriente alterna. generador de corriente alternaalternador  El dispositivo que hace girar la espira se denomina generador de corriente alterna o alternador.

24 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 24 1 Inducción electromagnética EJERCICIO 5 Un alternador consta de una bobina de 40 espiras cuadradas de 5 cm de lado y una resistencia total de 16 . La bobina gira con una frecuencia de 100 Hz en un campo magnético constante de 0,8 T. Determinar: a)La fuerza electromotriz máxima que se induce. b)El valor máximo de la intensidad inducida. c)Una expresión para la fuerza electromotriz y la intensidad inducida en función del tiempo. Traza las representaciones gráficas de estas dos magnitudes.

25 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 25 2 El fenómeno de la autoinducción autoinducción Toda corriente de intensidad variable que circule por un conductor induce una fuerza electromotriz en el propio conductor que se opone a la variación que la produce. Este fenómeno se denomina autoinducción. I t Se cierra el circuito Intensidad máxima La autoinducción aparece en: Al cerrar un circuito de corriente continua o al abrir un circuito de corriente continua En un circuito de corriente alterna Se abre el circuito I I0I0 -I 0

26 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 26 2 El fenómeno de la autoinducción  El fenómeno de autoinducción se intensifica con una bobina arrollada sobre un núcleo de hierro, y, como consecuencia, la intensidad máxima se alcanza con más demora. I t Intensidad máxima a) Alambre rectilíneo a b c b) Bobina en espiral c) Bobina en espiral arrollada sobre un núcleo de hierro

27 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 27 2 El fenómeno de la autoinducción 2.1. La inductancia, L, como medida de la autoinducción  Como el flujo magnético es proporcional al campo, y este, en el caso de ser producido por una corriente, es proporcional a la intensidad, podemos concluir que: Linductancia del circuito coeficiente de autoinducción del circuito El coeficiente L se denomina inductancia del circuito o coeficiente de autoinducción del circuito. henrio  La unidad de inductancia en el SI es el henrio (H):

28 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 28 2 El fenómeno de la autoinducción 2.1. La inductancia, L, como medida de la autoinducción Cálculo de la inductancia de un solenoide Solo depende de las características estructurales dl solenoide.

29 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 29 2 El fenómeno de la autoinducción EJERCICIO 6 Un solenoide de 500 espiras apretadas tiene una longitud de 30 cm y un radio de 1 cm. Por él circula una corriente de 4 A. Determina: a)El valor del campo magnético en un punto de la región central de su eje. b)El flujo magnético a través del solenoide, si B es constante en su interior. c)La inductancia del solenoide. d)La fuerza electromotriz autoinducida en el solenoide cuando la intensidad varía a razón de 180 A/s.

30 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 30 3 Aplicaciones del fenómeno de la autoinducción 3.1. Generadores de corriente alterna Un generador de corriente transforma energía mecánica en energía eléctrica I I0I0 -I 0

31 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 31 3 Aplicaciones del fenómeno de la autoinducción 3.2. Generadores de corriente continua Un generador de corriente transforma energía mecánica en energía eléctrica

32 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 32 3 Aplicaciones del fenómeno de la autoinducción EJERCICIO 7 Un generador de corriente alterna (AC) está formado por una bobina de 23 espiras de 0,05 m 2 de área que giran en un campo magnético de 0,6 T con una frecuencia de 50 Hz. Si la resistencia total de la bobina es de 20 , determinar: a)La fuerza electromotriz máxima inducida. b)La intensidad máxima inducida.

33 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 33 3 Aplicaciones del fenómeno de la autoinducción 3.3. Motores eléctricos Un motor al contrario que un generador transforma energía eléctrica en energía mecánica

34 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 34 3 Aplicaciones del fenómeno de la autoinducción 3.4. Transformadores Bobina primaria Bobina secundaria  Si no hay pérdidas:

35 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 35 3 Aplicaciones del fenómeno de la autoinducción EJERCICIO 8 Un aparato funciona a 9 V y con 0,5 A mediante un transformador cuya bobina primaria tiene 3 000 espiras. Si la tensión de entrada es de 220 V: a)¿Cuántas espiras debe tener la bobina secundaria? b)¿Cuál es la intensidad, en mA, que circula por la primaria?

36 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 36 4 La unificación de Maxwell James Clerk Maxwell (1831-1879)  Unificó las teorías de la electricidad y el magnetismo.  Las cuatro ecuaciones junto a la fuerza generalizada de Lorentz describen los fenómenos electromagnéticos desde el punto de vista clásico  1ª Ley: Teorema de Gauss para el campo eléctrico:  2ª Ley: Teorema de Gauss para el campo magnético  3ª Ley: Ley de Faraday sobre inducción  4ª Ley: Teorema de Ampère extendida a campos eléctricos variables

37 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 37 4 La unificación de Maxwell Un campo magnético variable induce otro eléctrico proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético y perpendicular a él  La tercera ecuación de Maxwell va más allá de lo expuesto hasta ahora: “Un campo magnético variable induce otro eléctrico proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético y perpendicular a él”. un campo eléctrico variable induce otro magnético proporcional a la rapidez con que cambia el flujo del campo eléctrico y perpendicular a él  En la cuarta ecuación: “un campo eléctrico variable induce otro magnético proporcional a la rapidez con que cambia el flujo del campo eléctrico y perpendicular a él” ( no es necesaria la presencia de corrientes eléctricas).  Desaparece la idea de fuerza a distancia y es sustituida la de propagación de la interacción en el medio en forma de onda electromagnética. la luz es, en realidad, una perturbación electromagnética que se propaga por el campo electromagnéticaóptica  La velocidad de propagación de dichas ondas es igual a la de la luz: “la luz es, en realidad, una perturbación electromagnética que se propaga por el campo”. Así se unificó la teoría electromagnética con la óptica.

38 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 38 5 El magnetismo natural  Un electrón en su órbita constituye una corriente eléctrica y por tanto crea un campo magnético.  Podemos caracterizar el movimiento de los electrones por su momento magnético.  Los materiales responde de forma distinta ante un campo magnético externo o ante un cambio de temperatura y según su comportamiento se clasifican en: ferromagnéticos, paramagnéticos y diamagnéticos. Momento magnético orbital del electrón

39 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 39 5 El magnetismo natural Ferromagnéticos Hierro, cobalto, níquel, gadolinio, disprosio y algunas aleaciones Paramagnéticos Diamagnéticos Aluminio, sodio, platino, uranio, oxígeno Bismuto, cobre, plomo, sal, azufre, mercurio, cuarzo, plata, grafito, diamante y la mayoría de los compuestos orgánicos

40 5. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA 40 5 El magnetismo natural 5.1. Magnetización y temperatura  La magnetización de las sustancias ferromagnéticas y paramagnéticas disminuye con la temperatura. temperatura de Curie La temperatura crítica a la que un material ferromagnético se convierte en paramagnético debido a la desorientación térmica se denomina temperatura de Curie. Material Temperatura Curie (K) Fe1043 Co1388 Ni627 Gd292 Dy88