RAZÓN, PROPORCIÓN Y PORCENTAJE Colegio: Jean Piaget Materia: Matemáticas Profesor: Cristian Ladjet Alumnos: Emiliano Zabala, Santiago Pisculichi Curso: 1°A Año: 2016

Se representa a:b o bien y se lee “a es a b” RAZÓN Una razón es un cociente entre dos cantidades. Puede expresarse mediante una fracción. Si las cantidades a comparar son  a y b, la razón entre ellas: Se representa a:b o bien y se lee “a es a b”

Antecedente y consecuente Los términos de una razón se llaman Antecedente Consecuente Es el dividendo Es el divisor Antecedente Consecuente

"10 es a 18" otra forma de leerlo es "10 de 18 " Ejemplos de razón En una sala de clases hay 10 mujeres y 18 hombres. ¿Qué relación numérica existe entre el número de mujeres y el número de hombres? Respuesta: La relación entre el número de mujeres y el número de hombres es "10 es a 18" otra forma de leerlo es "10 de 18 "

PROPORCIÓN Cuando se igualan dos razones, decimos que existe una proporcionalidad Se puede escribir o bien Ejemplo Pero hay que tener cuidado ya que hay dos tipos de proporcionalidades a : b = c : d

Tipos de proporciones Magnitudes Directamente Proporcionales: Las magnitudes directamente proporcionales son las que al aumentar una aumenta proporcionalmente la otra. Magnitudes Inversamente Proporcionales: Las magnitudes inversamente proporcionales son las que al aumentar una la otra disminuye proporcionalmente.

Ejemplos de proporción Directamente Proporcional Mientras más horas de trabajo hay, mas producción va a haber Inversamente Proporcional Mientras mas trabajadores hay, menos tiempo van a tardar

Porcentaje ¿Qué es un Porcentaje? Es una forma de expresar una fracción o parte del entero, tomando como entero al 100% ¿Cómo se calculan los Porcentajes? Hay dos formas distintas de calcular un Porcentaje

Primera forma Reemplazando el % por una fracción de 100 y el “de” por un “por” Calcular cuánto es el 25% de 120 Helados La palabra “de” se transforma en un signo de multiplicación El 25% se transforma en la fracción “25 sobre 100” . 120 =

Calcular cuanto es el 25 % de 120 Helados Segunda forma “Usando regla de tres simple directa “ A) Como se arma una regla de 3 simple directa? Se deben organizar los valores con su unidad correspondiente en 2 columnas, para el ejemplo expuesto sería “columna de %” y “columna de helados” Además se debe tener en cuenta que la primera línea se colocan los “DATOS” y en la segunda línea se colocan las “INCÓGNITAS” Calcular cuanto es el 25 % de 120 Helados Línea de Datos 120 es el total, o sea el 100% 100 % 120 Helados 25 % X Helados El 25% es lo que tengo que calcular que es X Línea de Incógnita

“Usando regla de tres simple directa “ Segunda forma “Usando regla de tres simple directa “ B) Como se resuelve una regla de 3 simple directa? Se debe plantear la proporción directa como lo muestra la gráfica N°1 y matemáticamente mediante 2 pasos se debe despejar X Además se puede tomar como regla de resolución la metodología como muestra la gráfica N° 2 100 % 25 % = Dividir 120 Helados X Helados 100 % 120 Helados 100% . X Helados = 25 % . 120 Helados Multiplicar 25 % X Helados 25 % . 120 Helados = Es igual a X Helados 100% Gráfica N° 2 Gráfica N° 1

Fin de la presentación