PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE DE CHI CUDRADO

PRUEBA DE BONDAD DE AJUSTE DE CHI CUADRADO (χ 2 ) Se utiliza para determinar si los datos obtenidos de un experimento genético están de acuerdo a las proporciones mendelianas conocidas. Cuando se realiza un cruce entre dos individuos de genotipo conocido, se espera que en la progenie se cumpla una proporción fenotípica y genotípica dada; estas proporciones esperadas se basan en: -Principio de Mendel de la segregación -Principio de la distribución independiente y -Dominancia. Las proporciones genotípicas y fenotípicas realmente observadas pueden desviarse de las proporciones esperadas ya sea por el azar o por otros factores diferentes al azar. La prueba de χ2 indica: -La probabilidad de que la diferencia entre los valores observados y esperados se deban al azar, es decir indica la probabilidad de que sea únicamente el azar el que haya producido las desviaciones entre los valores observados y esperados. La prueba de χ2 no indica: -Si el cruzamiento se ha realizado de forma correcta. -Si los resultados son correctos. -Si la explicación a los resultados es la correcta

Este método tiene la ventaja que puede ser aplicado a cualquier número de términos de probabilidad y en poblaciones pequeñas(50 o menos). FÓRMULA: χ 2 = Σ n (resultados observados - resultados esperados) 2 resultados esperados Grados de libertad df = n – 1 ; donde n es el número de posibles combinaciones.

Ejemplo: Al cruzar plantas de arveja, que tenían semillas amarillas y lisas se obtuvo en la descendencia los siguientes resultados: 315 plantas con semillas redondas y amarillas 108 plantas con semillas redondas y verdes 101 plantas con semillas arrugadas y amarillas 32 plantas con semillas arrugadas y verdes Probar si los caracteres analizados siguen los principios mendelianos. ANALISIS -Podemos asumir que se trata de un cruce dihíbrido, es decir (AaBb x AaBb). -Por lo tanto se esperaría que la proporción fenotípica de la progenie sea 9:3:3:1 -Si la proporción fenotípica de la progenie es 9:3:3:1, entonces podemos afirmar que los genes que determinan los rasgos color de semilla y forma de semilla cumplen con el principio de la distribución independiente de los factores.

FENOTIPO DE LA SEMILLA DE LA PROGENIE VALORES OBSERVADOS (VO) PROPORCION ASUMIDA (PR) VALORES ESPERADOS (VE) (VO-VE)(VO-VE) 2 VE amarilla-lisa amarilla-rugosa verde-lisa verde-rugosa χ 2 = Σ n (resultados observados - resultados esperados) 2 resultados esperados X 2 = 0,4686 Número de clases: 4 Gl (grados de libertad): n-1= 4-1= 3 Valor de Chi-cuadrado: 0.47

X 2 = 0,4686 Número de clases: 4 Gl (grados de libertad): n-1= 4-1= 3 Valor de χ2 calculado: 0.47 Valor de χ2 tabulado con 3 gl. Y con 5% de probabilidad χ2 (3gl, 0.05) = Si: Χ 2 cal < Χ 2 tab = se acepta la Ha Χ 2 cal > Χ 2 tab = se rechaza la Ha Χ 2 cal (0.47) < Χ 2 tab (7.815) = se acepta la Ha