Capítulo 17. Cantidad de calor Presentación PowerPoint de Paul E. Tippens, Profesor de Física Southern Polytechnic State University © 2007

FUNDICIÓN: Se requieren casi 289 Joules de calor para fundir un gramo de acero. En este capítulo se definirá la cantidad de calor para elevar la temperatura y cambiar la fase de una sustancia. Fotografía © Vol. 05 Photodisk/Getty

Objetivos: Después de terminar esta unidad, deberá: Definir la cantidad de calor en términos de la caloría, la kilocaloría, el joule y el Btu. Escribir y aplicar fórmulas para capacidad calorífica específica y resolver para ganancias y pérdidas de calor. Escribir y aplicar fórmulas para calcular los calores latentes de fusión y vaporización de varios materiales.

Calor definido como energía El calor no es algo que tenga un objeto, sino más bien la energía que absorbe o entrega. La pérdida de calor por carbones calientes es igual a la que gana el agua. Carbones calientes Agua fría Equilibrio térmico

Unidades de calor Una caloría (1 cal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1 C calorías de calor elevarán la temperatura de 10 g de agua en 10 C 0. Ejemplo

Unidades de calor (Cont.) 10 kilocalorías de calor elevarán la temperatura de 10 kg de agua en 10 C 0. Ejemplo Una kilocaloría (1 kcal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 kg de agua en 1 C 0.

Unidades de calor (Cont.) 10 Btu de calor elevarán la temperatura de 10 lb de agua en 10 F 0. Ejemplo Una unidad térmica británica (1 Btu) es la cantidad de calor requerido para elevar la temperatura de 1 lb de agua en 1 F 0.

La Btu es una unidad obsoleta La unidad térmica británica (1 Btu) es desalentadora, pero desafortunadamente todavía se usa mucho en la actualidad. Si la usa, debe reconocer que la unidad libra en realidad es una unidad de masa, no de peso. 1 lb (1/32) slug Btu libra-masa Cuando trabaje con la Btu, debe recordar que la libra-masa no es una cantidad variable que dependa de la gravedad-- ¡una razón por la que el uso de Btu es desalentador! 1 lb

La unidad SI de calor Dado que el calor es energía, el joule es la unidad preferida. Entonces, la energía mecánica y el calor se miden en la misma unidad fundamental. 1 cal = J Comparaciones de unidades de calor: 1 kcal = 4186 J 1 Btu = 778 ft lb 1 Btu = 252 cal 1 Btu = 1055 J

Temperatura y cantidad de calor 200 g 600 g 20 0 C 22 0 C 30 0 C El efecto del calor sobre la temperatura depende de la cantidad de materia calentada. A cada masa de agua en la figura se aplica la misma cantidad de calor. La masa más grande experimenta un aumento más pequeño en temperatura.

Capacidad calorífica La capacidad calorífica de una sustancia es el calor que se requiere para elevar la temperatura un grado. PlomoVidrioAlCobreHierro Capacidades caloríficas con base en el tiempo para calentar de cero a C. ¿Cuál tiene la mayor capacidad calorífica? 37 s52 s60 s83 s90 s C

Capacidad calorífica (continúa) PlomoVidrioAlCobreHierro Las bolas de hierro y cobre funden la parafina y salen del otro lado; otras tienen capacidades caloríficas menores. Todas a C se colocan en un bloque de parafina PlomoVidrioAlCobreHierro

Capacidad calorífica específica La capacidad calorífica específica de un material es la cantidad de calor necesario para elevar la temperatura de una unidad de masa en un grado. Agua: c = 1.0 cal/g C 0 o 1 Btu/lb F 0 o 4186 J/kg K Cobre: c = cal/g C 0 o 390 J/kg K

Comparación de unidades de calor: ¿Cuánto calor se necesita para elevar 1 kg de agua de 0 0 C a C? La masa de un kg de agua es: 1 kg = 1000 g = lb m 1 kg Para agua: c = 1.0 cal/g C 0 o 1 Btu/lb F 0 o 4186 J/kg K 1 lb m = 454 g El calor que se requiere para hacer esta tarea es: 10,000 cal 10 kcal 39.7 Btu 41, 860 J

Procedimiento para resolución de problemas Agua: c = 1.0 cal/g C 0 o 1 Btu/lb F 0 o 4186 J/kg K 1. Lea el problema cuidadosamente y dibuje un bosquejo burdo. 2. Haga una lista de todas las cantidades dadas. 3. Determine qué debe encontrar. 4. Recuerde ley o fórmula o constantes aplicables. 5. Determine qué tenía que encontrar.

Ejemplo 1: Una taza de cobre 500 g se llena con 200 g de café. ¿Cuánto calor se requirió para calentar taza y café de 20 °C a 96 0 C? 1. Dibuje bosquejo del problema 1. Dibuje bosquejo del problema. 2. Mencione información dada. Masa tazam m = kg Masa taza m m = kg Masa cafém c = kg Masa café m c = kg Temperatura inicial de café y taza:t 0 = 20 0 C Temperatura inicial de café y taza: t 0 = 20 0 C Temperatura final de café y taza:t f = 96 0 C Temperatura final de café y taza: t f = 96 0 C Calor total para elevar temperatura de café (agua) y taza a 96 0 C. 3. Mencione qué debe encontrar:

Ejemplo 1(Cont.): ¿Cuánto calor se necesita para calentar taza y café de 20°C a 96 0 C? m m = 0.2 kg; m w = 0.5 kg. 4. Recuerde fórmula o ley aplicable: Q = mc  t Ganancia o pérdida de calor: 5. Decida qué calor TOTAL es el que se requiere para elevar la temperatura de taza y agua (agua). Escriba ecuación. Q T = m m c m  t + m w c w  t 6. Busque calores específicos en tablas: Cobre: c m = 390 J/kg C 0 Café (agua): c w = 4186 J/kg C 0

 t = 96 0 C C = 76 C 0 Agua: (0.20 kg)(4186 J/kgC 0 )(76 C 0 ) Taza: (0.50 kg)(390 J/kgC 0 )(76 C 0 ) Q T = 63,600 J + 14,800 J Q T = 78.4 kJ 7. Sustituya info y resuelva el problema: Q T = m m c m  t + m w c w  t Cobre: c m = 390 J/kg C 0 Café (agua): c w = 4186 J/kg C 0 Ejemplo 1(Cont.): ¿Cuánto calor se necesita para calentar taza y café de 20°C a 96 0 C? m c = 0.2 kg; m w = 0.5 kg.

Una palabra acerca de las unidades Las unidades sustituidas deben ser consistentes con las del valor elegida de capacidad calorífica específica. Q = m w c w  t Por ejemplo: Agua c w = 4186 J/kg C 0 o 1 cal/g C 0 Las unidades para Q, m y  t deben ser consistentes con las que se basen en el valor de la constante c. Si usa 4186 J/kg C 0 para c, entonces Q debe estar en joules y m en kilogramos. Si usa 1 cal/g C 0 para c, entonces Q debe estar en calorías y m en gramos.

Conservación de energía Siempre que haya transferencia de calor dentro de un sistema, la pérdida de calor por los cuerpos más calientes debe ser igual al calor ganado por los cuerpos más fríos: Hierro caliente Agua fría Equilibrio térmico  (pérdidas de calor) =  (calor ganado)

Ejemplo 2: Un puñado de perdigones de cobre se calienta a 90 0 C y luego se sueltan en 80 g de agua en un vaso a 10 0 C. Si la temperatura de equilibrio es 18 0 C, ¿cuál fue la masa del cobre? perdigón a 90 0 C agua a 10 0 C aislador t e = 18 0 C c w = 4186 J/kg C 0 ; c s = 390 J/kg C 0 m w = 80 g; t w = 10 0 C; t s = 90 0 C Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua m s c s (90 0 C C) = m w c w (18 0 C C) Nota: las diferencias de temperatura son [alto - bajo] para asegurar valores absolutos (+) perdido y ganado.

m s = 95.4 g m s (390 J/kgC 0 )(72 C 0 ) = (0.080 kg)(4186 J/kgC 0 )(8 C 0 ) m s c s (90 0 C C) = m w c w (18 0 C C) perdigón a 90 0 C agua a 10 0 C aislador 18 0 C Pérdida de calor por perdigón = calor ganado por agua Ejemplo 2: (Cont.) 80 g de agua m s = ?

Cambio de fase Sólido Líquido Gas Q = mL f Q = mL v fusión Vaporización Cuando ocurre un cambio de fase, sólo hay un cambio en energía potencial de las moléculas. La temperatura es constante durante el cambio. Términos: fusión, vaporización, condensación, calor latente, evaporación, punto de congelación, punto de fusión.

Cambio de fase El calor latente de fusión (L f ) de una sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de la fase sólida a la líquida de su temperatura de fusión. El calor latente de vaporización (L v ) de una sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de líquido a vapor a su temperatura de ebullición. Para agua: L f = 80 cal/g = 333,000 J/kg Para agua: L v = 540 cal/g = 2,256,000 J/kg

Fundido de un cubo de cobre El calor Q que se requiere para fundir una sustancia a su temperatura de fusión se puede encontrar si se conocen la masa y calor latente de fusión. Q = mL v 2 kg ¿Qué Q para fundir cobre? L f = 134 kJ/kg Ejemplo:2 kg de cobre a C, se necesita: Ejemplo: Para fundir por completo 2 kg de cobre a C, se necesita: Q = mL f = (2 kg)(134,000 J/kg) Q = 268 kJ

Ejemplo 3: ¿Cuánto calor se necesita para convertir 10 g de hielo a C to steam at C? Primero, revise gráficamente el proceso como se muestra: temperatura t Q hielo sólo vapor C 00C00C C vapor y agua 540 cal/g hielo y agua 80 cal/g sólo agua 1 cal/gC 0 hielo vapor c hielo = 0.5 cal/gC 0

Ejemplo 3 (Cont.): El paso uno es Q 1 para convertir 10 g de hielo a C a hielo a 0 0 C (no agua todavía). t Q hielo C 00C00C C c hielo = 0.5 cal/gC 0 Q 1 = (10 g)(0.5 cal/gC 0 )[0 - (-20 0 C)] Q 1 = (10 g)(0.5 cal/gC 0 )(20 C 0 ) Q 1 = 100 cal C 00C00C Q 1 para elevar hielo a 0 0 C: Q 1 = mc  t

t Q C 00C00C C Ejemplo 3 (Cont.): El paso dos es Q 2 para convertir 10 g de hielo a 0 0 C a agua a 0 0 C. fusión Q 2 para fundir 10 g de hielo a 0 0 C: Q 2 = mL f 80 cal/g hielo y agua Q 2 = (10 g)(80 cal/g) = 800 cal Q 2 = 800 cal Sume esto a Q 1 = 100 cal: 900 cal usadas hasta este punto.

t Q C 00C00C C sólo agua 1 cal/gC 0 Ejemplo 3 (Cont.): El paso tres es Q 3 para cambiar 10 g de agua a 0 0 C a agua a C. 0 0 C to C Q 3 para elevar agua a 0 0 C a C. Q 3 = mc  t ; c w = 1 cal/gC 0 Q 3 = (10 g)(1 cal/gC 0 )(100 0 C C) Q 3 = 1000 cal Total = Q 1 + Q 2 + Q 3 = = 1900 cal

Ejemplo 3 (Cont.): El paso cuatro es Q 4 para convertir 10 g de agua a vapor a C? (Q 4 = mL v ) Q C 00C00C C vaporización Q 4 para convertir toda el agua a C a vapor a C. (Q = mL v ) Q 4 = (10 g)(540 cal/g) = 5400 cal 100 cal hielo sólo agua hielo y agua 800 cal 1000 cal vapor y agua 5400 cal Calor total: 7300 cal

Ejemplo 4: ¿Cuántos gramos de hielo a 0 0 C se deben mezclar con cuatro gramos de vapor para producir agua a 60 0 C? Hielo: fundir y luego elevar a 60 0 C. Vapor: condensar y caer a 60 0 C. Calor total ganado = Pérdida de calor total m i L f + m i c w  t = m s L v + m s c w  t Nota: Todas las pérdidas y ganancias son valores absolutos (positivos). Total ganado: m i (80 cal/g) + m i (1 cal/gC 0 )(60 C C ) Pérdida: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC 0 )(100 C C ) Total ganado: m i (80 cal/g) + m i (1 cal/gC 0 )(60 C 0 ) Total perdido: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC 0 )(40 C 0 ) m i = ? 4 g t e = 60 0 C hielo vapor

Total ganado: m i (80 cal/g) + m i (1 cal/gC 0 )(60 C 0 ) Total perdido: (4 g)(540 cal/g) + (4 g)(1 cal/gC 0 )(40 C 0 ) m i = ? 4 g t e = 60 0 C 80m i + 60m i = 2160 g +160 g Calor total ganado = calor total perdido m i = 16.6 g Ejemplo 4 (continuación)

Ejemplo 5: Cincuenta gramos de hielo se mezclan con 200 g de agua inicialmente a 70 0 C. Encuentre la temperatura de equilibrio de la mezcla. Hielo: funde y eleva a t e Agua: cae de 70 a t e. Calor ganado: m i L f + m i c w  t ;  t = t e C Ganancia = 4000 cal + (50 cal/g)t e Ganancia = (50 g)(80 cal/g) + (50 g)(1 cal/gC 0 )( t e C ) 00C00C70 0 C t e = ? 50 g200 g hielo agua

Ejemplo 5 (Cont.): 00C00C70 0 C t e = ? 50 g200 g Ganancia Ganancia = 4000 cal + (50 cal/g)t e Pérdida = (200 g)(1 cal/gC 0 )(70 0 C- t e ) Pérdida de calor = m w c w  t Pérdida = 14,000 cal - (200 cal/C 0 ) t e  t = 70 0 C - t e [alto - bajo] El calor ganado debe ser igual al calor perdido: 4000 cal + (50 cal/g)t e = 14,000 cal - (200 cal/C 0 ) t e

00C00C70 0 C t e = ? 50 g200 g Al simplificar se tiene: (250 cal/C 0 ) t e = 10,000 cal t e = 40 0 C El calor ganado debe ser igual al calor perdido: 4000 cal + (50 cal/g)t e = 14,000 cal - (200 cal/C 0 ) t e Ejemplo 5 (Cont.):

Resumen de unidades de calor Una caloría (1 cal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 g de agua en 1 C 0. Una kilocaloría (1 kcal) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 kg de agua en 1 C 0. Una unidad térmica británica (Btu) es la cantidad de calor que se requiere para elevar la temperatura de 1 lb de agua en 1 F 0.

Resumen: Cambio de fase El calor latente de fusión (L f ) de una sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de la fase sólida a la líquida de su temperatura de fusión. Para agua: L f = 80 cal/g = 333,000 J/kg El calor latente de vaporización (L v ) de una sustancia es el calor por unidad de masa que se requiere para cambiar la sustancia de un líquido a vapor a su temperatura de ebullición. Para agua: L v = 540 cal/g = 2,256,000 J/kg

Resumen: Capacidad calorífica específica La capacidad calorífica específica de un material es la cantidad de calor para elevar la temperatura de una unidad de masa en un grado.

Resumen: Conservación de energía Siempre que haya una transferencia de calor dentro de un sistema, la pérdida de calor por los cuerpos más calientes debe ser igual al calor ganado por los cuerpos más fríos:  (pérdidas de calor) =  (calor ganado)

Resumen de fórmulas:  (pérdidas de calor) =  (calor ganado)

CONCLUSIÓN: Capítulo 17 Cantidad de calor