La primera operación que vamos a tratar es la negación Tablas de Verdad Si p es verdad, p es falso Si p es falso, p es verdad p p VF FV La tabla de verdad de la conjunción de proposiciones se resuelve : Verdadera si ambas proposiciones son verdaderas Falsa si alguna o ambas proposiciones son falsas p q p q V V VV V FF F FF F F
La tabla de verdad de la disyunción de proposiciones se resuelve p q p q V V VV V FV V FF F F verdadera a si alguna o ambas proposiciones son verdaderas falsa si ambas proposiciones son falsas La tabla de verdad de la disyunción excluyente de proposiciones se resuelve p q p q V V VF V FV V FF F F verdadera si las proposiciones tienen valores de verdad diferentes falsa si ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad
La tabla de verdad de la doble implicación se resuelve : p q p q V V VV V FF F VF F F verdadera si ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad falsa las proposiciones tienen valor de verdad diferente La tabla de verdad de la implicación de proposiciones se resuelve p q p q V V VV V FF V VF F F verdadera si ambas proposiciones son verdaderas si el antecedente es falso, no importa el consecuente, la implicación es verdadera falsa únicamente con antecedente (p) verdadero y consecuente (q) falso los términos antecedente – consecuente se usan exclusivamente en ésta operación
Las posibles combinaciones de valores de verdad entre dos proposiciones siempre se agotan en cuatro alternativas ; en caso que estén involucradas mas de dos proposiciones en una operación lógica, para averiguar la cantidad de alternativas posibles, usaremos la expresión : 2 n donde n es la cantidad de proposiciones. Si tengo que operar las proposiciones p ; q y r, las combinaciones posibles serán: 2 3 = 8 pqrresultado VVV VVF VFV VFF FVV FVF FFV FFF