Codificación del Canal Distorsión introducida por las no linealidades del canal y equipos de transmisión Cuatificación Detección y corrección de errores Reducir la probabilidad del error. Codificación por redundancia estructurada (agregación de bits)
Computo de Paridad Alfabeto Alfabeto con paridad par
Codificación Hamming Consiste en la inserción de bits adicionales para manejar la paridad es posible la corrección de 1 bit de error. Regla de Hamming d: # de bits de información P: # de bits de paridad Resulta una palabra c con tamaño d+p designando el código de Hamming como (c, d) El mensaje codificado se obtiene usando una matriz generadora G y aplicando aritmética módulo 2 al producto del mensaje a enviar por esta matriz, el resultado es el mensaje codificado. A: es la matriz generadora de paridad, y es de tamaño suficiente para indicar la posición de 1 bit erróneo en los datos.
Ejemplo Hamming (7,4): Mensaje original: Mensaje a transmitir: = = r
Comprobando la recepción Mensaje en la recepción Si s = 0, el mensaje ha sido recibido sin errores Si s ≠ 0 → s = entrega la codificación de la posición del error.
Codificación Hamming (concepto extendiso) De manera similar se agregan bit que servirán como bits de paridad, y ocuparan las posiciones de potencias de 2, el resto para la información. Ejemplo Hamming(11,7): Mensaje original
Se computan la codificación binaria de las posiciones cuyo bit está en 1 El resultado es la codificación de la paridad
La verificación se realiza en el mensaje recibido computando las posiciones cuyo bit está en 1: El resultado en cero indica que no hay errores en el mensaje recibido. Si el resultado es diferente de cero, su valor indica la posición en la que hay un error.
Mensaje : Polinomio Generador : Trama a enviar: Códigos de Redundancia Cíclica El resultado en cero indica que no hay errores en el mensaje recibido. Si el resultado es diferente de cero hay error pero no se sabe que elementos ni cuantos tienen error.