METODOS DE CONTEO CAROLIN RAMOS GALVAN

¿QUE SON LOS MÉTODOS DE CONTEO? Los métodos de conteo son estrategias utilizadas para determinar el número de posibilidades diferentes que existen al realizar un experimento.

METODOS DE CONTEO DIAGRAMA DE ÁRBOL COMBINACIONES PERMUTACIONES PRINCIPIO MULTIPLICATIVO

DIAGRAMA DE ÁRBOL Un diagrama de árbol es una herramienta que se utiliza para determinar todos los posibles resultados de un experimento aleatorio. En el cálculo de la probabilidad se requiere conocer el número de elementos que forman parte del espacio muestral, estos se pueden determinar con la construcción del diagrama de árbol.

EJEMPLO 80% >$3000 = 70*80%=56 70% mujeres 20% <$3000 = 70*20%=14 compra 30% >$3000 = 30*30%=9 30% hombres 70% <$3000 = 30*70%=21 P(>$3000)= 56+9 P(>$3000)=65%

COMBINACIONES Es cada uno de los diferentes arreglos que se pueden hacer con parte o con todos los elementos de un conjunto dado sin que ninguno se repita y sin importar el orden de ellos. Estas agrupaciones se diferencian entre sí, sólo por los elementos que las conforman.

EJEMPLO Un alumno responde al azar 2 preguntas de falso y verdadero, para determinar el espacio muestral se hacen las siguientes combinaciones: Pregunta 1 F F V V Pregunta 2 F V F V ENTONCES LAS COMBINACIONES SERIAN LAS SIGUIENTES: FF, FV, VF, VV

PRINCIPIO MULTIPLICATIVO Si una operación puede efectuarse de n maneras diferentes y realizada una cualquiera de ellas, una segunda operación puede efectuarse de p maneras distintas, entonces el número total ( N ) de maneras diferentes, en que pueden realizarse a la vez ambas operaciones es: N = n × p

EJEMPLO En una carrera de 200 metros 5 corredores se disputan las medallas de oro, plata y bronce que se le otorgan a los 3 primeros lugares ¿De cuántas maneras diferentes pueden estos corredores ubicarse en dichos lugares? 5*4*3= 60 diferentes posiciones

PERMUTACIONES Es un arreglo de todos o parte de un conjunto de objetos considerando el orden en su ubicación; cuando en el arreglo solo entran parte de los elementos del conjunto se llama variación. Es importante resaltar que el orden es una característica importante en la permutación, cuando variamos el orden de los elementos se dice que permutamos dichos elementos.

EJEMPLO Luis responde al azar 4 preguntas de verdadero y falso y las posibles respuestas serán por medio de permutación y son las siguientes: FFFF FFFV FFVF FFVV FVFF FVFV FVVF FVVV VFFF VFFV VFVF VFVV VVFF VVFV VVVF VVVV