COMBINACIONES Y PERMUTACIONES

Presentación del tema: "COMBINACIONES Y PERMUTACIONES"— Transcripción de la presentación:

1 COMBINACIONES Y PERMUTACIONES

2 Las combinaciones se denotan mediante factoriales:
Disposición de una parte del total de elementos sin tener en cuenta el orden. Aquí no importa el orden de los elementos. Por ejemplo, si quiero saber de cuántas formas se puede elegir a 2 colores de un total de 10 para combinarlos, no importa el orden en que los elija, el resultado será el mismo. Las combinaciones se denotan mediante factoriales:

3 EJEMPLO 1. ¿De cuántas formas se puede escoger un comité de 5 personas que incluya 3 mujeres, de un grupo de 5 mujeres y 6 hombres?

4 EJEMPLO 2. Si se desea ordenar 6 libros en un estante, pero sólo hay espacio para 3 libros. ¿Calcular el número de resultados posibles de acomodar dichos libros sin importar el orden?

5 EJEMPLO 3. De un grupo de 10 libros, ¿ Cuantas selecciones de 4 libros se pueden hacer?

6 PERMUTACIONES Es la disposición de todos los elementos en un orden determinado. Aquí si importa el orden. Por ejemplo, si quiero saber cuántos resultados posibles puede tener una carrera en la que participan 4 caballos, tengo que ordenar a todos los elementos, es decir, a los 4 caballos, como no es lo mismo salir primero que segundo en la carrera, aquí si importa el orden, y se necesita ordenar a todos los elementos, por ello, se trata de una permutación de 4 elementos.

7 PERMUTACIONES

8 EJEMPLOS 1. En una carrera participan 4 caballos: A, B, C y D
EJEMPLOS 1. En una carrera participan 4 caballos: A, B, C y D. ¿De cuántas formas puede terminar la carrera? 𝑃 4 = 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24 Otra forma de hacerlo es por el principio multiplicativo

9 Ejemplo 2. Mónica, Karla, Francisco, Luis y Alberto van al cine
Ejemplo 2. Mónica, Karla, Francisco, Luis y Alberto van al cine. ¿De cuántas formas se pueden sentar, si Mónica y Karla desean estar juntas?

10 Ejemplo 3. ¿De cuántas maneras distintas se pueden ubicar 7 personas alrededor de una mesa circular? Pc, 7 =

11 Principio multiplicativo ¿Cuántos números de 4 dígitos tienen como ultima cifra 3 ó 6

12 Principio multiplicativo del ejemplo 1