Bioestadística Escala cualitativa II. Razones y medidas de riesgo.

Trabajadores en una fábrica. RegistroSexoEscolaridadPuesto de trabajo 1Fem.IngenieríaGerente 2Masc.IngenieríaSupervisor 3Masc.PreparatoriaOperador 4Fem.PreparatoriaOperador 5Fem.PreparatoriaOperador 6Masc.SecundariaOperador 7Masc.PrimariaOperador

Trabajadores en una fábrica. VariableFrecuenciaR Sexo Masculino41.3 Femenino31.0 Escolaridad Ingeniería21.0 Preparatoria31.5 Secundaria o menor21.0 Puesto de trabajo Gerente o supervisor20.4 Operador51.0

Razones. n Fórmula: P = a  b donde R representa a la razón, a representa el número de elementos con la característica de interés y b el número de elementos con una característica diferente. n Hay que notar que a + b no necesariamente es el total del universo.

Trabajadores en una fábrica. VariableFrecuenciaR Sexo Masculino41.3 Femenino31.0 Escolaridad Ingeniería21.0 Preparatoria31.5 Secundaria o menor21.0 Puesto de trabajo Gerente o supervisor20.4 Operador51.0

Algunos usos para las razones. n Medir el cambio porcentual. n Medir la frecuencia de un evento de salud: densidad de incidencia. n Medir la fuerza de asociación entre dos variables.

Algunos usos para las razones. n Medir el cambio porcentual. n Medir la frecuencia de un evento de salud: densidad de incidencia. n Medir la fuerza de asociación entre dos variables.

Algunos usos para las razones. n Medir el cambio porcentual. n Medir la frecuencia de un evento de salud: densidad de incidencia. n Medir la fuerza de asociación entre dos variables.

Cambio porcentual. donde x A representa el valor en el período anterior y x P el valor en el período posterior. Fórmula:

Ejemplo de cambio porcentual. AñoCasos reportadosCambio porcentual , ,083? ,181? ,824? Fuente: Epidemiología, 1996;13(2):3. Epidemiología, 1997;14(2):4. Epidemiología, 1998;15(2):4. Casos de hepatitis viral notificadas en México,

Ejemplo de cambio porcentual. AñoCasos reportadosCambio porcentual , ,083? ,181? ,824? Fuente: Epidemiología, 1996;13(2):3. Epidemiología, 1997;14(2):4. Epidemiología, 1998;15(2):4. Casos de hepatitis viral notificadas en México,

Ejemplo de cambio porcentual. AñoCasos reportadosCambio porcentual , ,083? ,181? ,824? Fuente: Epidemiología, 1996;13(2):3. Epidemiología, 1997;14(2):4. Epidemiología, 1998;15(2):4. Casos de hepatitis viral notificadas en México,

Ejemplo de cambio porcentual. AñoCasos reportadosCambio porcentual , ,083(7,083/16,918-1)*100 = ,181? ,824? Fuente: Epidemiología, 1996;13(2):3. Epidemiología, 1997;14(2):4. Epidemiología, 1998;15(2):4. Casos de hepatitis viral notificadas en México,

Ejemplo de cambio porcentual. AñoCasos reportadosCambio porcentual , ,083(7,083/16,918-1)*100 = ,181(14,181/7,083-1)*100 = ,824(26,824/14,181-1)*100 = Fuente: Epidemiología, 1996;13(2):3. Epidemiología, 1997;14(2):4. Epidemiología, 1998;15(2):4. Casos de hepatitis viral notificadas en México,

Densidad de incidencia. Fórmula: número de eventos en un período total tiempo-persona en riesgo El resultado se acostumbra multiplicar por una constante (100, 1,000, 10,000 u otra cantidad) DI =

Sujeto (i) Sujeto sano en observación Inicia la enfermedad Sujeto enfermo en observación Defunción

Sujeto (i) Sujeto sano en observación Inicia la enfermedad Sujeto enfermo en observación Defunción a causa de la enfermedad Defunción por otra causa

Sujeto (i) Sujeto sano en observación Inicia la enfermedad Sujeto enfermo en observación Defunción a causa de la enfermedad Defunción por otra causa

Densidad de incidencia. Fórmula: número de eventos en un período total tiempo-persona en riesgo El resultado se acostumbra multiplicar por una constante (100, 1,000, 10,000 u otra cantidad) DI =

La silla que quiero.

Tiempo persona. + una semana =

Tiempo persona: 6 semanas. + seis semanas =

Tiempo persona: 6 semanas. + tres semanas =

Tiempo persona: 6 semanas. + una semana =

Tiempo persona: 1,000 años. n Equivalencias:  4,000 personas durante 3 meses = 1,000 años persona.  2,000 personas durante 6 meses = 1,000 años persona.  1,000 personas durante 1 año = 1,000 años persona.  500 personas durante 2 años = 1,000 años persona.  250 personas durante 4 años = 1,000 años persona.

Densidad de incidencia : ejemplo. Después de estudiar a 5,000 sujetos sanos de 50 años de edad durante un año se identificaron 8 enfermos de DM. La densidad de incidencia de DM es igual a: 8 enfermos de DM 4,996 años persona DI = =

Densidad de incidencia : ejemplo. Después de estudiar a 5,000 sujetos sanos de 50 años de edad durante un año se identificaron 8 enfermos de DM. La densidad de incidencia de DM es igual a: 8 enfermos de DM 4,996 años persona DI = =

Densidad de incidencia : ejemplo. Después de estudiar a 5,000 sujetos sanos de 50 años de edad durante un año se identificaron 8 enfermos de DM. La densidad de incidencia de DM es igual a: 8 enfermos de DM 4,996 años persona DI = =

Densidad de incidencia : ejemplo. Después de estudiar a 5,000 sujetos sanos de 50 años de edad durante un año se identificaron 8 enfermos de DM. La densidad de incidencia de DM es igual a: 8 enfermos de DM 4,996 años persona DI = =

Interpretación de la DI. 8 eventos 4,996 años persona DI ==

Interpretación de la DI. 8 eventos 4,996 años persona DI ==

Interpretación de la DI. 8 eventos 4,996 años persona DI == Se observan eventos en cada año- persona.

Interpretación de la DI. Al multiplicar por 1,000, entendemos que se observan 1.6 eventos en cada 1,000 años persona. 8 eventos 4,996 años persona DI == Se observan eventos en cada año- persona. 8 eventos 4,996 años persona DI =* 1,000 = 1.6 1,000

Sujeto (i) Sujeto sano en observación Inicia la enfermedad Sujeto enfermo en observación Defunción a causa de la enfermedad Defunción por otra causa

Sujeto (i) número de eventos en el período total tiempo-persona en riesgo DI =

Sujeto (i) eventos en el período total tiempo-persona en riesgo DI =

Sujeto (i) eventos en el período total tiempo-persona en riesgo DI = 0.5

Sujeto (i) eventos en el período total tiempo-persona en riesgo DI =

Sujeto (i) eventos en el período 29.5 unidades de tiempo-persona en riesgo DI =

Sujeto (i) eventos en el período 29.5 unidades de tiempo-persona en riesgo DI = = 0.237

Sujeto (i) Pregunta: ¿Cuál es la densidad de incidencia de la enfermedad durante el período 0 al 5?

Sujeto (i) Pregunta: ¿Cuál es la densidad de incidencia de la enfermedad durante el período 0 al 5? Respuesta: 6/40 = 0.150, o 15.0/100

Sujeto (i) Pregunta: ¿Cuál es la densidad de incidencia de la enfermedad durante el período 2 al 5?

Sujeto (i) Pregunta: ¿Cuál es la densidad de incidencia de la enfermedad durante el período 2 al 5? Respuesta: 4/22.5 = 0.178, o 17.8/100

Calcular DI en una base de datos. FechaEvento al concluir el seguimiento (1 = si) Días persona acumulados inicioterminación 17/01/201625/02/ /12/201520/01/ /12/201502/02/ /02/201623/03/ /12/201522/12/ /01/201605/03/ /12/201509/01/ /02/201626/03/ Total3262 DI = 3 / 262 = 0.114, o 11.4 / 100

Calcular DI en una base de datos. FechaEvento al concluir el seguimiento (1 = si) Días persona acumulados inicioterminación 05/12/201511/12/ /02/201603/03/ /12/201504/01/ /02/201629/02/ /12/201517/12/ /01/201614/01/ Total Pregunta: ¿Cuál es la densidad de incidencia?

Calcular DI en una base de datos. FechaEvento al concluir el seguimiento (1 = si) Días persona acumulados inicioterminación 05/12/201511/12/ /02/201603/03/ /12/201504/01/ /02/201629/02/ /12/201517/12/ /01/201614/01/ Total Pregunta: ¿Cuál es la densidad de incidencia? Respuesta: DI = 2/46= 0.043, o 4.3/100

IA vs DI en 1,000 sujetos. Unidades de tiempo-persona Años de seguimiento12345 Eventos en el año Sobreviven el período sin evento

IA vs DI en 1,000 sujetos. Unidades de tiempo-persona Años de seguimiento12345 Eventos en el año Sobreviven el período sin evento

IA vs DI en 1,000 sujetos. IA al año 1 = 100/1,000*100 = 10.0 IA al año 2 = 190/1,000*100 = 19.0 IA al año 3 = 272/1,000*100 = 27.2 IA al año 4 = 344/1,000*100 = 34.4 IA al año 5 = 410/1,000*100 = 41.0 Unidades de tiempo-persona Años de seguimiento12345 Eventos en el año Sobreviven el período sin evento Eventos acumulados Incidencia Acumulada *

IA vs DI en 1,000 sujetos. Unidades de tiempo-persona Años de seguimiento12345 Eventos en el año Sobreviven el período sin evento Eventos acumulados Incidencia Acumulada * Tiempo persona acumulado9501,8052,5743,2663,889 Tiempo Persona Acumulado al fin del año 1 = = 950. Inician 1,000 en el seguimiento. En el año se presentan 100 eventos. De los 1,000 que inician 900 completan un año sin el evento. Ellos acumulan 900 años persona. Los eventos se distribuyen a los largo del año, algunos al inicio, otros a la mitad y otros al final. Estos 100 eventos acumulan 50 años persona.

IA vs DI en 1,000 sujetos. Tiempo Persona Acumulado al fin del año 1 = = 950. Tiempo Persona Acumulado al fin del año 2 = = 1,805. Al final de año 1 se acumulaban 950 años persona. De los 900 sujetos que inician el segundo período, 810 lo completan sin el evento, ellos acumulan 810 años persona al final del período. En el año se presentan 90 eventos distribuidos en el año. Estos 90 eventos acumulan 45 años persona. Unidades de tiempo-persona Años de seguimiento12345 Eventos en el año Sobreviven el período sin evento Eventos acumulados Incidencia Acumulada * Tiempo persona acumulado9501,8552,5743,2663,889

IA vs DI en 1,000 sujetos. Tiempo Persona Acumulado al fin del año 1 = = 950. Tiempo Persona Acumulado al fin del año 2 = = 1,805. Tiempo Persona Acumulado al fin del año 3 = 1, = 2,574. Tiempo Persona Acumulado al fin del año 4 = 2, = 3,266. Tiempo Persona Acumulado al fin del año 5 = 3, = 3,889. Unidades de tiempo-persona Años de seguimiento12345 Eventos en el año Sobreviven el período sin evento Eventos acumulados Incidencia Acumulada * Tiempo persona acumulado9501,8552,5743,2663,889

IA vs DI en 1,000 sujetos. Unidades de tiempo-persona Años de seguimiento12345 Eventos en el año Sobreviven el período sin evento Eventos acumulados Incidencia Acumulada * Tiempo persona acumulado9501,8552,5743,2663,889 Densidad de incidencia * DI al año 1 = 100/950*100 = 10.5 DI al año 2 = 190/1,855*100 = 10.5 DI al año 3 = 272/2,574*100 = 10.6 DI al año 4 = 344/3,266*100 = 10.5 DI al año 5 = 410/3,889*100 = 10.5

IA vs DI en 1,000 sujetos. Unidades de tiempo-persona Años de seguimiento12345 Eventos en el año Sobreviven el período sin evento Eventos acumulados Incidencia Acumulada * Tiempo persona acumulado9501,8552,5743,2663,889 Densidad de incidencia * Si la frecuencia del evento estudiado se mantiene constante: La IA se incrementa con el tiempo; la DI no cambia.

IA vs DI en 1,000 sujetos. Unidades de tiempo-persona Eventos acumulados Incidencia Acumulada* Años de seguimiento12345 Tiempo persona acumulado9501,8552,5743,2663,889 Densidad de incidencia* Semanas de seguimiento Tiempo persona acumulado49,40093,860133,848169,832202,238 Densidad de incidencia* Si la unidad de tiempo persona se cambia: La IA no cambia; la DI cambia al cambiar la naturaleza de unidades de tiempo con que se mide el tiempo persona, aunque la frecuencia del evento se mantenga constante.