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2 INTRODUCCIÓN Los modelos de iluminación simples tratan sobre la luz que refleja un punto de la superficie de un objeto. Es luz que proviene de una fuente de luz, refleja en el objeto en un punto y va al observador. En principio no se considera la luz que se refleja de un objeto y va a otro. Tampoco las sombras que proyecta un objeto en otro. Dado un punto, a partir de algunos datos básicos (el color del punto, su ubicación en el espacio, la normal a la superficie en ese punto, la ubicación de la fuente de luz), se calcula cuánta luz refleja hacia el observador, lo cual determina el color de ese punto en la imagen a ser generada.

3 Podemos encontrar: Podemos encontrar: – Luminarias de forma y distribución espectral arbitraria – Diferentes tipos de superficies – Composiciones de escenarios complejas Diferentes necesidades: Diferentes necesidades: – Visualizaciones de sombras y reflexiones en tiempo real – Precisión de cálculo de la iluminación INTRODUCCIÓN

4 un problema global es : La luz que llega a un determinado punto del espacio La luz que llega a un determinado punto del espacio depende de todas los objetos que componen la Escena Objetivo fundamental: Determinar la energía luminosa que llega a un punto en una dirección I(x,y,z,) ILUMINACIÓN

5 LUZ Radiación electromagnética en el rango de 400nm a 700nm de longitud de onda aproximadamente 400nm700nm Consideremos el modelo de partícula: – Fotones se propagan en línea recta en el vacío a velocidad de km/s El problema de interacción de la luz con el medio es un problema de transporte de energia

6 La luz se divide en 3 tipos: Ambiente, difusa y especular. Los objetos reflejan estos 3 tipos de forma independiente. Puede reflejar mucho luz difusa y poco especular.

Luz ambiente La luz ambiental es aquella que no proviene de una dirección concreta, incide sobre todas las partes del objeto por igual 7

Luz difusa La luz difusa es la que proviene de una dirección particular y es reflejada en todas direcciones. Afecta a aquellas partes del objeto en las que la luz incide. La luz difusa es reflejada por la superficie de un objeto de manera adireccional. 8

Luz especular La luz especular procede de una dirección concreta y se refleja en una única dirección. Produce brillos intensos. Las reflexiones especulares son normalmente del mismo color que la fuente de luz. La intensidad de la luz especular reflejada depende de: La longitud de onda de la luz incidente El ángulo de la luz incidente Las características del material La reflexión especular depende de la posición del observador. 9

10 I LUMINACIÓN LOCAL Describe cómo las superficies reflejan o transmiten la luz. Calcula la intensidad, el color y la distribución de la luz rebotada una única vez. Sombreado sólo tiene en cuenta fuentes de luz existentes en la escena. No reflexiones entre los objetos. Interacción de las superficies con la luz. Algunas superficies. Bloquean la luz, provocando sombras arrojadas sobre otras superficies. Son brillantes, reflejando y reflejándose sobre otras superficies. Son transparentes, permitiendo ver otras superficies a través de ellas. Reflejan luz sobre otras

11 Calcular solamente la componente de fuentes emisoras (iluminación directa) Caracterización de fuentes: – Dirección de emisión – Intensidad – Color p 

12 E JEMPLO

13 I LUMINACIÓN LOCAL Un modelo de iluminación completo contempla dos procedencias como causas de la intensidad luminosa observada en un punto: Fuentes de luz – Objetos La iluminación local utiliza modelos empíricos de iluminación. Modelo de iluminación I=Ki IR = IaR ka OdR+ fatt IpR[ kd OdR ( N ·L ) + ks OsR ( V ·R ) n ] Combinación de los modelos de iluminación ambiental, difusa y especular.

14 ALGORITMO DE PHONG El método phong para iluminación local fue desarrollado por Bui Tuong Phong y puede producir cierto grado de realismo en objetos tridimensionales combinando tres elementos: luz difusa, especular y ambiental para cada punto en una superficie. Emplea muchas suposiciones, como por ejemplo que todas las luces son puntos, solo una superficie geométrica es considerada, solo modelos locales de difusa y especular. Colores especulares son los mismos que los colores de luz y el ambiente es constante y global. Difuso: I d = I i k d cosθ

15 Donde I i es el brillo de la fuente de luz puntual. θ es el ángulo entre la superficie normal y la dirección de fuente de luz. K d Para múltiples luces: Donde L y N son vectores unitarios, L_n es el director de la superficie a la n-ava fuente de luz. Luz especular (luz alta)

16 Donde n indica la refractilidad de la superficie. Infinito significará un espejo perfecto. Omega es el ángulo entre el espejo y el visor. R es la dirección de la luz especular y V es el actual vector. Este fallo produce la radiosidad, un fallo en Phong. Combinando luces difusas y especular es suficiente para la exactitud local. Para imitar las condiciones globales un elemento llamado “ambiente” debe ser añadido para proveer iluminación general, usualmente como un valor constante. I g = I a k a

17 Combinando los tres, obtenemos Asumiendo la no reducción de la intensidad de luz con la distancia, la cual puede ser añadida si se desea. Este es un modelo empírico, el cual no está basado en física, pero tiene una observación física. Phong observó que para cada pequeña superficie brillante la luz especular fue pequeña y la intensidad decae rápidamente, mientras que para superficies mas romas fue mas larga y decayó mas lentamente. Esta ecuación puede ser presentada de forma gráfica, así tendríamos que

18 Esta ecuación puede ser presentada de forma gráfica, así tendríamos que Figura 8: Explicación gráfica de la fórmula de Phong

19 D UCTOS DE GENERACIÓN (R ENDERING ) DUCTOS DE ILUMINACIÓN LOCAL Z-buffer y sombreado de Gouraud. Z-buffer y sombreado de Phong. Algoritmo de prioridad de listas y sombreado de Phong.

20 Z- BUFFER Y SOMBREADO DE G OURAUD 1) Recorrido de base de datos. No importa el orden de lectura de las primitivas, dado que Z-buffer no lo precisa. 2) Transformación de modelado. Pasar las primitivas al sistema de W.C. 3) Aceptación/rechazo trivial. Cohen-Sutherland por ejemplo, pero sin recorte de primitivas. Se hace aquí para evitar cálculos innecesarios en la iluminación. 4) Iluminación. Las primitivas pueden venir con sus normales. En ese caso aplicarles también la transformación. de modelado. Se evalúa la ecuación de iluminación en cada vértice.

21 5) Transformación de vista. 6) Recortes. Recortar las primitivas respecto al volumen de vista. Si hay recortes parciales, entonces calcular las intensidades de iluminación para los nuevos vértices. 7) División entre W, correspondencia al área de vista. 8) Generación de barrido. Se utiliza Z-buffer, que hace la generación de barrido, discretizando e interpolando para hallar los z y las intensidades. La intensidad se puede alterar de acuerdo a la atenuación atmosférica. 9) Dibujo.

22 T EMAS A TRATAR : Las superficies curvas (parches bicúbicos, esferas, etc.) El proceso debe contemplar el tamaño del parche en la pantalla.

23 Z- BUFFER Y SOMBREADO DE P HONG 1) Recorrido de base de datos. No importa el orden de lectura de las primitivas, dado que Z-buffer no lo precisa. 2) Transformación de modelado. 3) Aceptación/rechazo trivial. Cohen-Sutherland por ejemplo, pero sin recorte de primitivas. Se hace aquí para evitar cálculos innecesarios en la iluminación. 4) Transformación de vista. 5) Recortes. Recortar las primitivas respecto al volumen de vista. Si hay recortes parciales, entonces calcular las intensidades de iluminación para los nuevos vértices.

24 6) División entre W, correspondencia al área de vista. 7) Generación de barrido. Se utiliza Z-buffer, que hace la generación de barrido, discretizando e interpolando para hallar los z y las intensidades. La intensidad se puede alterar de acuerdo a la atenuación atmosférica. Se aplica Phong. Para interpolar correctamente las normales y evaluar la ecuación de iluminación, se debe hacer un mapeo invertido de cada punto y su normal a un sistema de coordenadas isométrico a las coordenadas mundiales. 8) Dibujo.

25 Son 2 ductos relacionados. Primer Ducto 1) Recorrido de la base de datos. 2) Transformación de modelado. 3) Determinación preliminar de superficies visibles. Por ejemplo con BSP (Binary Space Partitioning), dado que es independiente de la vista. Si los polígonos se dividen, hay que calcular información de sombreado en los nuevos vértices 4)Generación de nueva base de datos.

26 Segundo Ducto 1) Nuevo recorrido de la base de datos. 2) Aceptación/rechazo trivial. 3) Transformación de vista 4) Recortes 5) División entre W, correspondencia al área de vista tridimensional. 6) Generación de barrido (incluyendo iluminación) Aquí no es necesario Z-buffer, basta dibujar los polígonos en el orden correcto. 7)Dibujo.

27 Figura 10: Comparativa de métodos: Arriba izq: Lineas con sus normales, arriba der: facetado, abajo izq: tetera empleado algoritmo Gouraud, abajo der: tetera empleando algoritmo Phong.