Definición de criterios diagnóstico en variables con distribución normal

Objetivo El conocimiento de la distribución de una determinada variable en la población de personas sanas y en la población de personas afectadas por una determinada enfermedad permite plantearse la posibilidad de utilizar los valores de dicha variable como criterio diagnóstico. Para ello, se trata de determinar, en función de los valores probables en cada grupo, qué valores son más probables en la población afectada y cuales son más probables en la población sana. En la práctica, la discriminación total entre ambas poblaciones no es posible. El criterio diagnóstico se especificará para minimizar los falsos positivos y los falsos negativos que puedan producirse y, por lo tanto, será dependiente de la prevalencia de la enfermedad.

Método y ejemplo En un grupo de pacientes afectados de una enfermedad renal leve se ha determinado que la concentración de un metabolito sigue una distribución N(18.2, 3.4). Los pacientes normales se caracterizan por una N(10.4, 2.7). Si queremos utilizar la concentración de este metabolito para diagnosticar la enfermedad, ¿qué punto diagnóstico deberíamos usar si queremos tener una sensibilidad de 0.9? ¿Qué punto utilizaríamos si queremos una especificidad de 0.87? Si la prevalencia de esta enfermedad es del 1% ¿Qué punto utilizaríamos si queremos estar seguros de tener un porcentaje de falsos negativos por debajo del 5%?

Representación de las distribuciones S: N(10.4, 2.7) E: N(18.2, 3.4)

Los valores bajos se asociarán a un diagnòstico (-), los altos a (+) S: N(10.4, 2.7) E: N(18.2, 3.4) (-) (+) xc

Interpretación de la especificidad cuando ms<me (-) xc

Interpretación de la sensibilidad cuando ms<me (+) xc

Cálculo del punto xc para conseguir una determinada sensibilidad ¿Qué punto debemos escoger para tener una sensibilidad de 0.9? En este caso:

Cálculo del punto xc para conseguir una determinada especificidad ¿Qué punto debemos escoger para tener una especificidad de 0.87? En este caso:

La proporción de falsos positivos corresponde a Si la prevalencia de esta enfermedad es del 1% ¿Qué punto utilizaríamos si queremos estar seguros de tener un porcentaje de falsos negativos por debajo del 5%? La proporción de falsos positivos corresponde a Si la prevalencia es del 1% y queremos estar seguros de no superar un 5% de falsos negativos, debe cumplirse Por lo tanto, debemos buscar un punto diagnóstico que asegure una especificidad de 0.95

Cálculo del punto xc para conseguir una especificidad 0.95 Como hemos hecho anteriormente, debemos resolver:

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