Tamaño muestral para estimar una probabilidad Diseño de una muestra para obtener una estimación fiable de una probabilidad

Objetivo El intervalo de confianza de un parámetro, por ejemplo una probabilidad o una media, depende del tamaño muestral. Con muestras inadecuadas, el intervalo puede ser muy amplio y no permite una estimación adecuada. A continuación se comenta el cálculo del tamaño muestral requerido para una estimación precisa.

Intervalo de confianza para una probabilidad El intervalo de confianza de una probabilidad se obtiene calculando: La precisión del intervalo es:

Intervalo de confianza para una probabilidad La precisión del intervalo aumenta (el intervalo es más pequeño) cuando el tamaño muestral aumenta: Si queremos obtener una precisión determinada, el tamaño muestral seria:

Intervalo de confianza para una probabilidad Ejemplo: ¿Qué tamaño muestral necesitamos para estimar una probabilidad con una precisión igual a 0.03? Para calcularlo, necesitamos una estimación previa de la probabilidad.

Intervalo de confianza para una probabilidad Para calcularlo, necesitamos una estimación previa de la probabilidad. Supongamos que en una muestra previa hemos obtenido un porcentaje del 23%.

Intervalo de confianza para una probabilidad Para calcularlo, necesitamos una estimación previa de la probabilidad. En el caso de no disponer de información, utilizaremos un valor de 0.5 (caso más desfavorable).

Ejemplo En una muestra de 25 pacientes, observamos que 19 de ellos mejoran apreciablemente después de un tratamiento. ¿Cuál debería ser el tamaño muestral para poder estimar el porcentaje de mejoras de este tratamiento con una precisión de 0.02?

Ejemplo Se conoce que la hemocromatosis (deficiencia metabólica que implica altas concentraciones de hierro en sangre) afecta alrededor de 1 persona de cada 450, es decir 0.0022. ¿Qué tamaño muestral deberíamos utilizar para estimar la prevalencia de esta enfermedad con una precisión del 15% de su valor?

Comentarios La precisión necesaria para obtener una buena estimación de la probabilidad depende de cada caso. Por ejemplo, una precisión de 0.03 puede ser suficiente si estamos intentando estimar la proporción de personas fumadoras, ya que dicha proporción se situa en valores apreciables. Una precisión de 0.03 es insuficiente, y totalmente inadecuada, si queremos estimar la prevalencia de una enfermedad que afecta a menos de 1 persona de cada 1000. Es importante disponer de una estimación anterior que permita situar el valor aproximado de la probabilidad que estamos estimando y que ayude a decidir acerca de una precisión adecuada.