Física y Química 4º ESO: guía para la resolución de ejercicios DISOLUCIONES

a) Calcula la masa molecular relativa de las siguientes sustancias: Br2, CO2; P4, SO3 y C6H12O6 (glucosa). b) Halla la masa fórmula relativa de las siguientes sustancias: CaCO3, HNO3 y KI. 2 # Contesta al apartado a). Mr(Br2) = 2 Ar(Br) = 2·79,9 = 159,8 Mr(CO2) = Ar(C) + 2 Ar(O) = 12,0 + 2·16,0 = 44,0 Mr(P4) = 4 Ar(P) = 4·31,0 = 124,0 Mr(SO3) = Ar(S) + 3 Ar(O) = 32,1 + 3·16,0 = 80,1 Mr(C6H12O6) = 6 Ar(C) + 12 Ar(H) + 6 Ar(O) = 6·12,0 + 12·1,0 + 6·16,0 = 180,0 # Contesta al apartado b). Mr(CaCO3) = Ar(Ca) + Ar(C) + 3 Ar(O) = 40,1 + 12,0 + 3·16,0 = 100,1 Mr(HNO3) = Ar(H) + Ar(N) + 3 Ar(O) = 1,0 + 14,0 + 3·16,0 = 63,0 Mr(KI) = Ar(K) + Ar(I) = 39,1 + 126,9 = 166,0

a) ¿Qué cantidad de sustancia hay en 50 g de Fe(s), en 250 g de H2O(l) y en 400 g de NaNO3(s)? b) ¿Cuál es la masa de 1,0 mol de Cl2(g), de 2,6 mol de P4(s) y de 17 mol de HCl(g)? 7 # Puedes dar la respuesta del apartado a) mediante una tabla. Ar o Mr M (g.mol-1) m (g) n (mol) Fe(s) 50 H2O(l) 250 NaNO3(s) 400 55,8 55,8 0,896 18 18 13,9 85 85 4,71 # Contesta al apartado b). Ar o Mr M (g.mol-1) m (g) n (mol) Cl2(g) 1,0 P4(s) 2,6 HCl(g) 17,0 71 71 71 124 124 322,4 36,5 36,5 620,5

a) El volumen molar del bromo líquido (Br2) es 5,5 cm3/mol a) El volumen molar del bromo líquido (Br2) es 5,5 cm3/mol. Calcula el volumen que ocuparán 4,0 mol de Br2(l) a esa temperatura. b) ¿Qué volumen ocupan 12,3 mol de oxígeno gaseoso a 0 ºC y 1 atm? c) ¿Qué cantidad de etano hay en 1200 cm3 de etano gas, medidos en C.N.? 9 # Contesta al apartado a). De acuerdo con el concepto de volumen molar, se cumple que V = Vmn, es decir, V = 5,5 cm3.mol-1 · 4 mol = 22 cm3. # Contesta al apartado b). De acuerdo con el concepto de volumen molar, se cumple que V = Vmn, es decir, V = 22,4 dm3.mol-1 · 12,3 mol = 275,5 dm3, ya que, a 0 ºC y 1 atm, un mol de cualquier gas ideal ocupa 22,4 dm3. # Contesta al apartado c). De acuerdo con el concepto de volumen molar, se cumple que n = V/Vm, es decir,

a) Halla la cantidad de oxígeno gaseoso que hay en 0,25 L de oxígeno en C.N. b) ¿Qué volumen ocupan 12,0 mol de dióxido de carbono gas en C.N.? c) Calcula la masa de 300 cm3 de O2(g), medidos en C.N. 10 # Contesta al apartado a). De acuerdo con el concepto de volumen molar, se cumple que n = V/Vm, es decir, # Contesta al apartado b). De acuerdo con el concepto de volumen molar, se cumple que V = Vmn, es decir, V = 22,4 dm3.mol-1 · 12 mol = 268,8 dm3, ya que, a 0 ºC y 1 atm, un mol de cualquier gas ideal ocupa 22,4 dm3. # Contesta al apartado c). De acuerdo con el concepto de volumen molar, se cumple que n = V/Vm, es decir, La masa molar del O2(g) es 32 g/mol; por lo tanto, m = nM = 0,0134 mol·32 g.mol-1 = = 0,43 g.

a) Calcula el número de átomos que hay en 40 g de sodio, Na(s) a) Calcula el número de átomos que hay en 40 g de sodio, Na(s). b) Halla el número de moléculas que hay en 0,10 g de amoniaco, NH3(g). c) ¿Cuántas unidades fórmula hay en 37,4 g de cloruro de sodio, NaCl(s)? ¿Cuántos iones (Na+, Cl-) hay presentes en ese caso? 11 # Antes de contestar al apartado a) diseña el procedimiento que vas a emplear. En primer lugar, se calcula la cantidad de sustancia de sodio: n = m/M, es decir, n = 40 g/23 g.mol-1 = 1,74 mol. A continuación se calcula el número de partículas (átomos, en este caso): N = n·L = 1,74 mol.6,02.1023 átomos.mol-1 = 1,05.1024 átomos. # Contesta al apartado b). En primer lugar, se calcula la cantidad de sustancia de amoniaco: n = m/M, es decir, n = 0,10 g/17 g.mol-1 = 0,0059 mol. A continuación se calcula el número de partículas (moléculas, en este caso): N = n·L = 5,9.10-3 mol.6,02.1023 moléculas.mol-1 = = 3,6.1021 moléculas. # Contesta al apartado c). En primer lugar, se calcula la cantidad de sustancia de cloruro de sodio: n = m/M, es decir, n = 37,4 g/58,5 g.mol-1 = 0,64 mol. A continuación se calcula el número de partículas (unidades fórmula, en este caso): N = n·L = 0,64 mol.6,02.1023 unidades fórmula.mol-1 = = 3,85.1023 unidades fórmula (NaCl). Cada unidad fórmula tiene dos iones (Na+, Cl-), por lo que habrá el doble de iones: 7,70.1023 iones.

a) ¿Cuántas moléculas hay en 7,0 g de nitrógeno a) ¿Cuántas moléculas hay en 7,0 g de nitrógeno? b) ¿Cuántas moléculas de agua hay en 250 cm3 de agua? Densidad del agua = 1 g.cm-3. c) ¿Cuántas moléculas hay en 98,4 cm3 de metano [CH4(g)], medidos en C.N.? ¿Cuántos átomos de carbono y de hidrógeno contiene dicha muestra? 12 # Contesta al apartado a). En primer lugar, se calcula la cantidad de sustancia de nitrógeno, teniendo en cuenta que está formado por moléculas diatómicas (N2): n = m/M, es decir, n = 7,0 g/28 g.mol-1 = 0,25 mol. A continuación se calcula el número de partículas (moléculas, en este caso): N = n·L = 0,25 mol.6,02.1023 moléculas.mol-1 = 1,51.1023 moléculas (N2). # Contesta al apartado b). En primer lugar, se calcula la cantidad de sustancia de agua, teniendo en cuenta que la masa de agua es 250 g (250 cm3.1 g.cm-3 ): n = m/M, es decir, n = 250 g/18 g.mol-1 = 13,9 mol. A continuación se calcula el número de partículas (moléculas, en este caso): N = n·L = 13,9 mol.6,02.1023 moléculas.mol-1 = 8,37.1024 moléculas (H2O). # Contesta al apartado c). En primer lugar, se calcula la cantidad de sustancia de metano: n = V/Vm, es decir, n = 0,0984 dm3/22,4 dm3.mol-1 = 4,39.10-3 mol. A continuación se calcula el número de partículas (moléculas, en este caso): N = n·L = 4,39.10-3 mol.6,02.1023 moléculas.mol-1 = 2,64.1021 moléculas (CH4). Una molécula de metano contiene un átomo de carbono y cuatro átomos de hidrógeno; por lo tanto, N(C) = 2,64.1021 átomos y N(H) = 4. 2,64.1021 = 1,06.1022 átomos.

Calcula la masa de: a) un átomo de oro b) una molécula de dióxido de carbono c) una unidad fórmula de bromuro de potasio. 13 # Contesta al apartado a). La masa molar del oro es de 197 g.mol-1; dicha masa contiene 6,02.1023 átomos de oro. Por lo tanto, la masa de un átomo de oro es: # Contesta al apartado b). La masa molar del dióxido de carbono es de 44 g.mol-1; dicha masa contiene 6,02.1023 moléculas de dióxido de carbono (CO2). Por lo tanto, la masa de una molécula de CO2 es: # Contesta al apartado b). La masa molar del bromuro de potasio es de 119 g.mol-1; dicha masa contiene 6,02.1023 unidades fórmula de KBr. Por lo tanto, la masa de una unidad fórmula de KBr es:

Volumen de disolución (dm3) Concentración en masa (g.dm-3) Calcula la concentración en masa de las siguientes disoluciones: I. Contiene 37,5 g de cloruro de sodio en 2 litros de disolución. II. Contiene 25 g de azúcar en 300 cm3 de disolución. III. Se ha preparado añadiendo agua a 100 g de nitrato de potasio hasta tener 500 cm3 de disolución. 14 # Puedes dar la respuesta mediante una tabla, teniendo cuidado con las unidades. Soluto Masa de soluto (g) Volumen de disolución (dm3) Concentración en masa (g.dm-3) I. Cloruro de sodio 37,5 2 II. Azúcar 25 0,3 III. Nitrato de potasio 100 0,5 18,8 83,3 200

a) ¿Cuál es la concentración de una disolución que contiene 37,9 g de nitrato de potasio (KNO3) en agua hasta completar 100 cm3 de disolución? b) Calcula la cantidad de soluto que hay en 2 dm3 de una disolución acuosa de hidróxido de sodio (NaOH) de concentración 0,4 mol.dm-3. c) ¿Qué masa de soluto hay en 50 cm3 de una disolución acuosa de cloruro de sodio (NaCl) de concentración 0,1 mol.dm-3? 15 # Contesta al apartado a). En primer lugar, hay que calcular la cantidad de soluto, para lo que se requiere conocer la masa molar del soluto: M = 101 g.mol-1; la cantidad de soluto es, entonces, n = m/M = = 37,9 g/101 g.mol-1 = 0,375 mol. La concentración será: c = nsoluto/Vdisolución = 0,375 mol/0,1 dm3 = 3,75 mol.dm-3. # Contesta al apartado b). De la expresión matemática de la concentración, deducimos que: nsoluto = c·Vdisolución = = 0,4 mol.dm-3·2 dm3 = 0,8 mol de NaOH. # Contesta al apartado c). Calculamos primero la cantidad de soluto: nsoluto = c·Vdisolución = 0,1 mol.dm-3·0,05 dm3 = 0,005 mol. La masa de soluto es, entonces, m = nM = 0,005 mol·58,5 g.mol-1 = 0,29 g de NaCl.

Se quiere preparar 250 cm3 de una disolución acuosa de hidróxido de sodio de concentración 0,20 mol.dm-3. ¿Cuál es la masa de hidróxido de sodio que se ha de pesar? ¿Cómo se prepara la disolución en el laboratorio? 16 # Contesta a la primera cuestión. En primer lugar, hay que calcular la cantidad de soluto: nsoluto = c·Vdisolución = 0,20 mol.dm-3·0,25 dm-3 = 0,05 mol. En segundo lugar, conocida la masa molar del soluto (M = 40 g.mol-1), hallamos la masa de hidróxido de sodio requerida: m = n·M = 0,05 mol·40 g.mol-1 = 2 g. # Contesta a la segunda cuestión. Se pesaría 2 g de hidróxido de sodio y se colocaría en un vaso. Se añadiría agua, poco a poco, hasta su disolución. A continuación, se pasaría la disolución a un matraz aforado de 250 cm3. Se agregaría agua y se agitaría el matraz para facilitar la dilución. Finalmente, se añadiría agua con mucho cuidado hasta enrasar.

Una disolución contiene 2 g de yodo en 100 g de etanol Una disolución contiene 2 g de yodo en 100 g de etanol. La densidad del etanol es de 0,79 g.cm-3. ¿Cuál es la concentración de la disolución?. Fíjate en que el dato que se conoce es la densidad del disolvente, no la densidad de la disolución. Tendrás que hacer alguna aproximación. 17 # Calcula la cantidad de soluto y el volumen de disolución. El yodo está formado por moléculas diatómicas (I2), por lo que su masa molar es: M = 254 g.mol-1. La cantidad de soluto es, entonces, n = m/M = 2 g / 254 g.mol-1 = 7,87.10-3 mol. El volumen del disolvente es fácil de calcular: Vdisolvente = m/d = 100 g / 0,79 g.cm-3 = 127 cm3. El volumen de la disolución será algo mayor que el volumen del disolvente, ya que se ha añadido el soluto; sin embargo, vistas las magnitudes implicadas, vamos a considerar que el volumen de la disolución es prácticamente igual que el volumen del disolvente. # Calcula la concentración. La concentración de la disolución será: c = nsoluto/Vdisolución = 7,87.10-3 mol / 0,127 dm3 = 0,062 mol.dm-3.

a) Tenemos una disolución acuosa de ácido sulfúrico de concentración 0,25 mol.dm-3. Si tomamos 50 cm3 de esta disolución, ¿qué masa de ácido sulfúrico habremos tomado? b) A los 50 cm3 de la disolución citada en el apartado anterior se añade 150 cm3 de agua. ¿Cuál es la concentración de la nueva disolución? 18 # Contesta al apartado a). En primer lugar, se calcula la cantidad de ácido sulfúrico (H2SO4): n = c·Vdisolución = 0,25 mol.dm-3.0,05 dm3 = 1,25.10-2 mol. Como la masa molar del soluto es: M = 98 g.mol-1, la masa de ácido sulfúrico será: m = n·M = 1,25.10-2 mol.98 g.mol-1 = 1,225 g. # Contesta al apartado b). La cantidad de ácido sulfúrico (H2SO4) de la nueva disolución es, obviamente: n = 1,25.10-2 mol. Como su volumen es de 0,2 dm3, la concentración será: c = nsoluto/Vdisolución = = 1,25.10-2 mol / 0,2 dm3 = 6,25.10-2 mol.dm-3.

¿Cuál es la concentración en masa de una disolución de ácido clorhídrico [HCl(aq)] cuya concentración es de 0,3 mol.dm-3? 19 # Resuelve el ejercicio suponiendo que dispones de un litro de disolución. La cantidad de soluto es, entonces: n = c·Vdisolución = 0,3 mol.dm-3.1 dm3 = 0,3 mol. La masa de soluto se calcula mediante: m = n·M = 0,3 mol.36,5 g.mol-1 = 10,95 g. La concentración en masa será, pues: r = msoluto/Vdisolución = 10,95 g/ 1 dm3 = 10,95 g.dm-3. # Resuelve ahora el ejercicio trabajando con las expresiones matemáticas de la concentración en masa y de la concentración. En consecuencia, r = 0,3 mol.dm-3.36,5 g.mol-1 = 10,95 g.dm-3.

Ayuda La masa atómica relativa (Ar) es el número de veces que la masa de un átomo es mayor que la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12. Ejemplo: Ar(O) = 16 significa que la masa de un átomo de oxígeno es 16 veces mayor que la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12. La masa molecular relativa (Mr) es el número de veces que la masa de una molécula es mayor que la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12. Ejemplo: Mr(H2O) = 18 significa que la masa de una molécula de agua es 18 veces mayor que la doceava parte de la masa de un átomo de carbono-12. La masa molecular relativa se calcula sumando las masas atómicas relativas de los átomos que forman la molécula. En el caso de estructuras gigantes (como la de NaCl), es más propio hablar de masa fórmula relativa, aunque su cálculo se hace de manera similar a la indicada para los compuestos moleculares. Un mol es la cantidad de sustancia que contiene tantas entidades elementales (átomos, moléculas, iones, etc) como átomos hay en 12 g de carbono-12. ¿Cuántos átomos hay en 12 g de carbono? La respuesta constituye la llamada constante de Avogadro, cuyo valor es 6,02·1023 partículas/mol. Así pues, un mol es la cantidad de sustancia que contiene 6,02·1023 entidades elementales (átomos, moléculas, iones, unidades fórmula,…). La cantidad de sustancia se refiere al número de partículas o moles de la sustancia considerada. El símbolo de la cantidad de sustancia es n. La masa de un mol se denomina masa molar. Su símbolo es M. El valor numérico de la masa molar de una sustancia, expresada en g/mol, coincide con el de la masa atómica relativa, la masa molecular relativa o la masa fórmula relativa de esta sustancia. Si se conoce la masa m de una sustancia, se puede calcular la cantidad de sustancia n dividiendo su masa por la masa molar M, esto es,

Ayuda El volumen molar (Vm) es el volumen de un mol de una sustancia. Se calcula mediante: La aplicación de esta fórmula no es tan general como la anterior (M = m/n), porque el volumen molar de una sustancia varía con la temperatura y, en el caso de los gases, también con la presión. El volumen molar de un gas ideal en C.N. (condiciones normales: 0 ºC de temperatura y 1 atm de presión) es de 22,4 dm3/mol. Para calcular el número de partículas (átomos o moléculas) N que hay en una determinada cantidad de sustancia n podemos utilizar la expresión: N = nL, siendo L la constante de Avogadro. La masa de una partícula m se puede calcular a partir de la masa molar M y la constante de Avogadro L: La concentración en masa (r) de una disolución es la masa de soluto por unidad de volumen de disolución. Se expresa en g.dm-3 y se calcula mediante: La concentración (c) de una disolución es la cantidad de soluto por unidad de volumen de disolución. Se mide en mol.dm-3 y se calcula mediante: