MATEMATICA FINANCIERA Código: 413 DESCUENTOS Preparado por: Claudio Urrutia Rojas Para uso exclusivo de estudiantes de la UNED Este es un material de apoyo que ha sido elaborado para presentar en forma más gráfica el concepto, pero no sustituye el material sugerido para el curso

DESCUENTOS ADVERTENCIA ESTE ARCHIVO SE ENCUENTRA PROTEGIDO. SU USO O MODIFICACIÓN NO AUTORIZADO PUEDE DAÑAR LA INFORMACION CONTENIDA EN SU COMPUTADOR

DESCUENTOS TIPOS DE DESCUENTO UNICO EN CADENA Ejemplo: El Almacén del barrio ofrece un descuento del 10% en el precio del kilo de azúcar. Si el kilo vale ¢800, cual es el precio con descuento? Precio por Kilo 800,00 Descuento 10% 80,00 Precio con Descuento 720,00 Vn = V (1-d) Vn = 800 (1-0,10) = 720 Donde: Vn = Valor Neto V = Valor Nominal sobre el que se aplica el descuento d = Porcentaje de descuento Ejemplo: Un gran Supermercado está de aniversario y ofrece un 5% de descuento en todas las compras, pero por ser viernes se otorga un 10% de descuento en verduras y las personas de la tercera edad tienen un 6% de descuento en todas sus compras. Si el kilo de cebollas vale ¢500, a que precio le saldrá al abuelo Juan hoy viernes? Precio por Kilo 500,00 Dcto 5% Aniversario 25,00 Precio c/Dcto Anivers. 475,00 Dcto 10% Verduras 47,50 Precio c/Dcto Verduras 427,50 Dcto 6% T.Edad 25,65 Precio c/Dcto Total 401,85 Vn = V (1-d1) (1-d2) . . . (1-dn) Vn = 500 (1-0,05)(1-0,10)(1-0,06) = 401,85 Donde: Vn = Valor Neto V = Valor Nominal sobre el que se aplica el descuento d1 = Porcentaje de descuento 1 dn = Porcentaje de descuento n

Tasa de interés equivalente: DESCUENTOS TIPOS DE DESCUENTO Ejemplo: La Corporación Nuevo Siglo requiere descontar un documento por valor de ¢5.000.000 que vence dentro de 150 días. Si la tasa de descuento es del 15%, cuanto obtendrá: a) si se aplica descuento racional o matemático? b) si se aplica descuento comercial o bancario? c) en el caso de descuento comercial, a que tasa de interés equivale) DIA 0 30 60 90 120 150 5.000 VA = 5.000 / (1+0,15x[150/360]) 4.705,88 DESCUENTO RACIONAL O MATEMATICO = 294,12 VA = VF / (1 + i x t) VA = 5.000.000 / (1 + 0,15 x [150/360]) = 4.705.882 RACIONAL COMERCIAL 5.000 VA = 5.000 x (1 - 0,15 x [150/360]) 4.687,50 DESCUENTO COMERCIAL O BANCARIO = 312,50 Vn = V (1 - d x t) Vn = 5.000.000 (1 - 0,15 x [150/360]) = 4.687.500 VF = VA (1 + i x t) 5.000.000 = 4.687.500 (1 + i x [150/360]) i = 0,16 = 16,00% Tasa de interés equivalente:

Vn = V (1 - d x t) Vn = 25.000 (1 - 0,28 x [90/360]) = 23.250 DIA 0 30 60 90 120 150 ADVERTENCIA ESTE ARCHIVO SE ENCUENTRA PROTEGIDO. SU USO O MODIFICACIÓN NO AUTORIZADO PUEDE DAÑAR LA INFORMACION CONTENIDA EN SU COMPUTADOR Vn = V (1 - d x t) Vn = 25.000 (1 - 0,28 x [90/360]) = 23.250 Vn = V (1 - d x t) Vn = 25.000 (1 - 0,25 x [72/360]) = 23.750 Entrega: 23.250 - Recibe: 23.750 = Gana: 500 VF = VA (1 + i x t) 23.750 = 23.250 (1 + i x [18/360]) i = 0,4301 = 43,01%

A como adquiere cada unidad DESCUENTOS EJERCICIOS Descuento en cadena: Ramón tiene un comercio de electrónica y está adquiriendo unidades de DVD, cuyo precio de costo es ¢22,000 que el proveedor entrega con un descuento de 5% porque se aproxima la fecha de inventarios, pero además aplica un descuento de 7% a clientes frecuentes como Ramón y otorga un descuento de 3% si el pago es en efectivo. Ramón venderá esos equipos con una ganancia de 30% sobre su costo. Cual será el precio de venta? A como adquiere cada unidad Vn = V (1-d1) (1-d2) . . . (1-dn) Vn = 22.000 (1-0,05)(1-0,07)(1-0,03) = 18.853,89 A como vende cada unidad Costo por unidad = 18.853,89 Ganancia por unidad (30%) = 5.565,17 ------------- Precio de Venta por unidad = 24.510,05

La Asociación,porque le da una suma mayor ADVERTENCIA ESTE ARCHIVO SE ENCUENTRA PROTEGIDO. SU USO O MODIFICACIÓN NO AUTORIZADO PUEDE DAÑAR LA INFORMACION CONTENIDA EN SU COMPUTADOR Vn = V (1 - d x t) Vn = 455.000 (1 - 0,24 x [156/360]) = 407.680 VF = VA (1 + i x t) 455.000 = VA (1 + 0,25 x [156/360]) VA = 410.526 La Asociación,porque le da una suma mayor

DESCUENTOS EJERCICIOS Valor del Documento y rendimiento: David requiere un préstamo de corto plazo y el Banco Local cobra una tasa de descuento simple del 27% en este tipo de financiamiento. SI recibe ¢2.000,000 por 60 días, determine: a) Por qué valor se suscribe el documento, y b) Cual es la tasa de interés simple que paga . Valor del documento Vn = V (1 - d x t) 2.000.000 = V (1 - 0,27 x [60/360]) V = 2.094.240,84 Tasa de interés simple que paga VF = VA (1 + i x t) 2.094.240,84 = 2.000.000 (1 + i x [60/360]) i = 0,282722 = 28,27%

muchas gracias . . . DESCUENTOS Claudio Urrutia Rojas UNIVERSIDAD ESTATAL A DISTANCIA HAGA LLEGAR SUS COMENTARIOS SOBRE ESTA PRESENTACIÓN A: currutia01@cpcecr.com