Herramienta Didáctica para el Estudio de los Principios Físicos de la Imagen por Resonancia Magnética: El Comportamiento del Espín David Savall Climent1, David Moratal Pérez1 Luis Fabián Chaustre Mendoza1, Luis Martí-Bonmatí2, José Joaquín Rieta1, Carlos Vayá1 1Departamento de Ingeniería Electrónica, Universidad Politécnica de Valencia 2Departamento de Radiología, Clínica Quirón-Valencia

Índice Concepto de Resonancia Magnética Nuclear El proceso de Excitación El proceso de Relajación Los gradientes de campo magnético

Resonancia Magnética Nuclear La RMN es un fenómeno que ocurre cuando el núcleo de ciertos átomos son sometidos a un campo magnético. 1H, 15N, 19F, 23Na, 31P y 13C La RMN es un fenómeno causado por una orientación no aleatoria del campo magnético de los electrones. Esta orientación da lugar a una magnetización macroscópica neta. Este magnetismo nuclear tiene su origen en el espín nuclear y el valor del momento angular asociado a él, y se encuentra directamente relacionado con el número de neutrones. Para que se origine un momento magnético nuclear neto se debe cumplir una de estas dos propiedades: 1) cuando el número de protones y el número másico son impares como en el 1H, 15N, 19F, 23Na y 31P, 2) cuando el número de protones es par y el de neutrones impar como el 13C. La absorción de radiación EM a una frecuencia específica por un núcleo con un momento magnético no nulo sometido a un campo magnético externo.

Resonancia Magnética Nuclear : El origen de la señal de RM - - + + + + + + - - La imagen de la izquierda representa cualquier ‘atomo excepto el hidrógeno, que no tiene neutrones en su nucleo. El hidrógeno, con un protón (1H) como núcleo más simple de todos los elementos, es un buen isótopo para la obtención de imágenes al ser el núcleo más abundante en el cuerpo y poseer un momento muy grande. Las dos imágenes de la derecha representan las propiedades de espín (rotación alrededor del eje) y momento angular (Cantidad de mvto. de rotación) + protones Núcleo ESPÍN (rotación alrededor del eje) MOMENTO ANGULAR (Cantidad de mvto. de rotación) neutrones - electrones orbitando

Resonancia Magnética Nuclear: Tabla de núcleos Núcleos con espín Concentración molar (mol/l) γ (MHz/T) Sensibilidad (relativa al 1H) 1H 99.0000 42.58 1.0000 14N 1.6000 3.08 --- 31P 0.3500 17.25 0.0660 13C 0.1000 10.71 0.0160 23Na 0.0780 11.26 0.0930 19F 0.0066 40.08 0.8300 En esta tabla vemos algunos de los tipos de nucleo con espín mas utilizados en RM. Se puede comparar la abundancia del 1H con respecto a otros elementos cuyos núcleos cumplen también las condiciones para poder efectuar un experimento de RM. El 60% del organismo es agua y hay 10 elevado a 19 protones/mm3

Resonancia Magnética Nuclear : Orientación de los spins Con campo magnético externo aplicado Sin campo magnético externo Normalmente, estos espínes o momentos magnéticos están alineados de forma aleatoria, de forma que en un material no sometido a ningún campo magnético externo, no existe una magnetización neta, tal y como se puede observar en la Figura 1a Cuando el material se sitúa en el interior de un campo magnético, estos momentos magnéticos se alinean con dicho campo magnético (misma dirección) existiendo una mayor cantidad de espínes que se orientarán en el mismo sentido que el campo magnético principal en comparación con los que lo harán en sentido contrario (ver Figura 1b). alineación paralela  estado de mínima energía (se prefiere). alineación antiparalela  estado de mayor energía. Esto dará como resultado un momento magnético neto que se situará en equilibrio. Este momento magnético neto, también llamado magnetización neta, es la base para la creación de la señal de RM

Excitación: Vector magnetización Mz : componente longitudinal de la magnetización M Mxy : Componente transversal de la magnetización M Bajo un campo magnético intenso, los espínes se alinean con éste, proporcionando una magnetización “longitudinal” neta, Mz, en la dirección del campo aplicado (supongamos z) Estos espínes precesan alrededor del eje z a una frecuencia directamente proporcional a la intensidad del campo magnético, tal y como puede observarse en la Figura La ecuación de Larmor describe la dependencia entre el campo magnético B0, y la frecuencia angular a la que están precesando dichos espínes, La constante giromagnética γ depende del átomo bajo estudio, y tiene un valor de 42.58 MHz/T para el 1H. Ecuación de Larmor: ω0=γ B0

Excitación: Simulación por ordenador La figura muestra las trayectorias simuladas por ordenador de la magnetización resultante durante la aplicación de un pulso de excitación de 45º, 90º y 170º bajo un campo magnético de 1T de intensidad. Poner el ejemplo del H: W=42.6 MHz/T x 1T=42.6 millones de vueltas por segundo Trayectoria simulada por ordenador de la magnetización durante la aplicación de un pulso de excitación de RF 45º, 90º y 170º en un campo magnético de 1 T.

Relajación Ecuaciones de Bloch Mz = Mo ( 1 - e-t/T1 ) Contraste en T1 Contraste en T2 La relajación se produce cuando DESCONECTAMOS el pulso de excitación Está formada por dos componentes: la longitudinal y la transversal. La relajación longitudinal se representa por una recuperación exponencial de la magnetización en equilibrio. La relajación transversal fuerza a la magnetización transversal a decaer exponencialmente hacia cero. Las ecuaciones de Bloch describen la evolución de la magnetización transversal y longitudinal Mz = Mo ( 1 - e-t/T1 ) MXY = MXYo e-t/T2 Ecuaciones de Bloch

Relajación: Valores representativos de los tiempos de relajación T1 y T2 Tipo de tejido T1 (ms) T2 (ms) Grasa 180 90 Hígado 270 50 Corteza Renal 360 70 Sustancia Blanca 390 Bazo 480 80 Sustancia Gris 520 100 Músculo 600 40 Médula Renal 680 140 Sangre 800 Líquido Cefalorraquídeo 2000 300 Agua 2500 Con la herramienta flash que se ha desarrollado se muestran de forma fácil, amena y didáctica el comportamiento de precesión y relajación de un solo espín de cualquiera de los núcleos mostrados en la Tabla anterior y perteneciente a cualquiera de los tejidos mostrados en esta Tabla ante la presencia de un campo magnético externo aplicado.

Relajación: ¿Cómo se puede detectar esta magnetización? Una magnetización que cambia de dirección a lo largo del tiempo puede inducir una corriente alterna en una bobina. Esta corriente se puede utilizar pues como medida de la magnetización en el plano transversal. Imaginemos que aplicamos un pulso de 90º a nuestro conjunto de espíns. La magnetización neta se verá “tumbada” sobre el plano transversal y empezará a precesar alrededor del eje de B0 a una frecuencia igual a la frecuencia de Larmor. Esto representa una magnetización macroscópica que está cambiando su dirección (rotando) a lo largo del tiempo. Una magnetización que cambia de dirección a lo largo del tiempo puede inducir una corriente alterna en una bobina. Esta corriente se puede utilizar pues como medida de la magnetización en el plano transversal. t

Relajación: Simulación por ordenador En esta diapositiva se pueden observar los efectos combinados de la precesión y la relajación. La magnetización precesa alrededor del eje longitudinal. El sistema tiende a regresar a la situación inicial de equilibrio, es decir, a llevar toda la magnetización sobre el eje +z. La magnetización transversal no sólo rota en el plano xy si no que además describe un movimiento de regreso al eje +Z. A esto se le llama (precesión sobre el eje z). FID – Free Induction Decay Free – ausencia de campo B1 durante la recepción de la señal Induction – corriente inducida en la bobina (antena). Decay – la señal decae de forma exponencial a lo largo del tiempo. Vista superior y transversal de magnetización en “precesión libre” (relajación).

Relajación: Simulación por ordenador La figura muestra las trayectorias simuladas por ordenador de la magnetización resultante durante la fase de relajación tras la aplicación de un pulso de excitación de 45º y 90º bajo un campo magnético de 1T de intensidad. Trayectoria simulada por ordenador de la magnetización resultante durante la fase de relajación tras la aplicación de un pulso de excitación de RF de 45º y 90º en un campo magnético de 1T.

Los gradientes de campo magnético Los gradientes de campo magnético son el elemento de un sistema de resonancia magnética que permite resolver la posición espacial, y por tanto, reconstruir una imagen a partir de la secuencia de aplicación de los tres gradientes de campo magnético (Gx, Gy y Gz) El mismo corte tras aplicar los gradientes de codificación de lectura y de codificación de fase Espines de un corte en su estado inicial

Los gradientes de campo magnético El espacio-k es el espacio en el que se organizan los datos antes de reconstruir la imagen Posición en el espacio-k Gradientes aplicados