PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex 451 2013 CIENCIA TECNOLOGIA Y AMBIENTE MOMENTO DE UNA FUERZA O TORQUE DE LA FUERZA PROF: JAIME QUISPE CASAS I.E.P.Nº 2874 Ex 451 2013

Hallando el punto de aplicación con respecto al punto A 1.- En la barra ingrávida ( sin peso) actúan dos fuerzas, como se ve en la figura calcular el valor de la fuerza resultante y su posición 80 N A B 40 N 12m SOLUCIÓN R 8 m R = 120 N ( ) Hallando el punto de aplicación con respecto al punto A

2.- En la figura halle SOLUCIÓN  3.- En la figura halle  T1= 5 N 8m 3m SOLUCIÓN  3.- En la figura halle 

4.- Si la barra homogénea es de cuyo peso es de 20N, calcular el valor de la resultante y su punto de aplicación. A B 2 cm 2m 10 N 6 N 4 N 8 cm SOLUCIÓN Como la barra es homogénea su peso de 20 N se encontrara en el centro de la barra A B 2 cm 2m 10 N 6 N 4 N 8 cm 6 cm 20N Continúa…..

Hallando la resultante SOLUCIÓN + + A B 2 cm 2m 10 N 6 N 4 N 8 cm 6 cm 20N - - Hallando la resultante R R = ∑F  R = 10 N – 20N - 6N + 4N  R = 12 N ( ) Hallando el punto de aplicación con respecto al punto A 

Hallando el punto de aplicación con respecto al punto B R = 12 N ( ) A B 2 cm 2m 10 N 6 N 4 N 8 cm 6 cm 20N + - R -2,7 se encuentra a la izquierda del punto B 

5.- Calcular el valor de la fuerza resultante y su posición respecto al punto O B 150N 200N F =50N O 8m SOLUCIÓN Graficando A B F =50N O 8m 200N 150N

Hallando la resultantes de las fuerzas B F =50N O 8m 200N 150N Hallando la resultantes de las fuerzas R = 300 N ( ) Hallando su posición con respecto a “o”

En el diagrama agregamos el peso de la barra 6.- Se tiene una barra homogénea AB cuyo peso es de 15 Newton. Calcula el valor de la fuerza resultante y su punto de aplicación con respecto a B 9N A B 14m 1,5m 2,5m 15N 6N SOLUCIÓN En el diagrama agregamos el peso de la barra 9N A B 14m 1,5m 2,5m 15N 6N 9m

Hallando la resultantes de las fuerzas B 14m 1,5m 2,5m 15N 6N 9m Hallando la resultantes de las fuerzas R = 3 N ( ) Hallando su posición con respecto a “B”

EJERCICIOS PROPUESTOS 1.- Calcular la resultante y el punto de aplicación del sistema mostrado, con respecto a “B” RPTA: 10N 8N A B 4m 6m 8m 12N 16N 4N R = 10 hacia arriba Punto de aplicación se encuentra a 8,8m a la izquierda de B 2.- Se tiene una barra homogénea AB cuyo peso es de 10 Newton. Calcula el valor de la fuerza resultante y su punto de aplicación, con respecto a B A B 80m 10m 20m 50N 100N 40N RPTA: R = 20 hacia abajo Punto de aplicación se encuentra a 122,5m a la derecha de B