ESCUELA DE LA COMUNIDAD INTERMEDIA RAFAEL M. DE LABRA. Materia: Matemáticas Grado: Octavo Prof. Francis Martínez Abreu

TEMA: SÓLIDOS GEOMÉTRICOS

ESTÁNDAR DE CONTENIDO El estudiante es capaz de identificar formas y dimensiones geométricas, y utilizar el conocimiento espacial para analizar su estructura, característica, propiedades y relaciones para entender y descubrir el entorno físico.

EXPECTATIVA Aplica los conceptos de perímetro, área de superficie y volume para medir figuras

INDICADOR:7.M.12.1 INVESTIGA, ESTABLECE SUPOSICIONES Y APLICA LAS FÓRMULAS PARA DETERMINAR EL PERÍMETRO, EL ÁREA DE FIGURAS BIDIMENSIONALES BÁSICAS (RECTÁNGULOS, PARALELOGRAMOS, TRAPECIOS, TRAPEZOIDES Y TRIÁNGULOS), EL ÁREA DE SUPERFICIE Y EL VOLUMEN DE FIGURAS TRIDIMENSIONALES (PRISMAS, PIRÁMIDES Y CILINDROS)..

DEFINICIONES Poliedros: Sólidos geométricos compuestos por caras, aristas y vértices.  Las caras: son las partes planas del poliedro.  Las aristas: son las líneas que unen las caras.  Los vértices: es la unión de dos aristas. vértice cara arista

DEFINICIONES Los poliedros se clasifican en prismas y pirámides. Los prismas son solidos con bases paralelas congruentes. Entre ellos se encuentran, los triangulares, rectangulares, pentagonales, hexagonales y otros. Ejemplos.

DEFINICIONES Las pirámides son poliedros con una sola base, algunas de ellas son las triangulares, rectangulares, pentagonales y otras. Ejemplos:

CUERPOS REDONDOS Entre los solidos geométricos se encuentran aquellos de formas redondas, estos cuerpos tienen toda su superficie o parte de ella redonda, como el cilindro, el cono y la esfera. Estos cuerpos por su forma no son poliedros. Ejemplos:

PRÁCTICA Dar un nombre a cada sólido geométrico; si en un poliedro decir, cuantas caras, aristas y vértices tiene. 1) 2) 3) Nombres: Caras: Aristas: Vértices: 1 ) Prisma triangular ) Pirámidez hexagonal Prisma pentagonal

CONTINUACIÓN DE LA PRÁCTICA 4) 5) 6) Nombres: Caras: Aristas: Vértices: 4) Prisma rectangular 6) Pirámides triangular 5) Cono

VOLUMEN DE SÓLIDOS GEOMÉTRICOS Escuela de la Comunidad Intermedia Rafael M. de Labra. Grado: Octavo Profesor: Francis Martínez Abreu

DEFINICIONES Y FÓRMULAS El volumen de un sólido geométrico se define como el número de unidades cúbicas que caben dentro de el. Ejemplo, si observamos el siguiente prisma rectangular nos damos cuenta que dentro de el caben un total de 60 unidades cubicas de un centímetro que representan su volumen. Una forma corta de hallar ese total es hallar el área de la base (B), largo(l) por ancho(a) y multiplicarla por la altura(h). Fórmula: V = Bh V = lah V = (5cm)(4cm)(3cm) V = (20cm2)(3cm) V = 60 cm3

PRISMA TRIANGULAR En un prisma triangular el área de la base es un triángulo y por lo tanto esa área es 1/2bh, luego multiplicamos esa área por la altura del poligono. Ejemplo: V = area de la base del triángulo(B) x altura(h). V = Bh V = [1/2(bh) ] X h V = [1/2(3cm)(4cm)] x 12cm V = [1/2(12cm 2 )] x12cm V = 6cm 2 x 12cm V = 72cm 3

CILINDRO

PIRÁMIDES Se necesitan tres pirámides para llenar un prisma. Esto quiere decir que el volumen de una pirámides es una tercera parte del volume de un prisma: Ejemplo. Fórmula: V = 1/3Bh V = 1/3(4cm)(4cm)(10cm) V = 1/3(160cm 3 ) V = 53.33cm 3

CONO

ESFERA

PRÁCTICA Hallar el volumen de cada uno de los siguientes sólidos geométricos. 1) 2) 3) 4) 5) 6)