PRUEBA DE APTITUD ACADÉMICA MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.
PROBLEMA 1 Si se efectuara la multiplicación indicada, ¿cuál de los productos sería mayor que 13.8 x 0.69 ? 1.38 x 0.069 13.8 x 0.69 1.38 x 6.9 1.38 x 69 138 x 0.0069
PROBLEMA 1 En la parte PAA-4 nos referimos al número de decimales del producto. 1.38 x 0.069 13.8 x 0.69 1.38 x 6.9 1.38 x 69 138 x 0.0069 Si realizamos la mul-tiplicación, de 138 x 69 el producto es 9522. 5 decimales 3 decimales 2 decimales 4 decimales El punto se recorre a la izquierda y será mayor el que tenga menos cifras decimales.
PROBLEMA 1 Si se efectuara la multiplicación indicada, ¿cuál de los productos sería mayor que 13.8 x 0.69 ? 1.38 x 0.069 13.8 x 0.69 1.38 x 6.9 1.38 x 69 138 x 0.0069
PROBLEMA 2 ¿Qué número y letra faltan en la serie 3A, 5B, 7C, ___, 11E, 13F? 9F 8D 9D 8F 8C
PROBLEMA 2 Resuelva por separado las series de números y letras: De los números: 3, 5, 7, 9, 11, 13 falta el 9. De las letras: A, B, C, D, E, F falta la D.
PROBLEMA 2 ¿Qué número y letra faltan en la serie 3A, 5B, 7C, ___, 11E, 13F? 9F 8D 9D 8F 8C
PROBLEMA 3 Si n - 4 = 16, ¿cuál es el valor de n? -20 1/4 4 12 20
PROBLEMA 3 Despeje la variable “n”: n = 16 + 4 n = 20
PROBLEMA 3 Si n - 4 = 16, ¿cuál es el valor de n? -20 1/4 4 12 20
PROBLEMA 4 Un negocio de pastelería y repostería empleó 1 2/3 de docena de huevos en pasteles de chocolate, 2 1/3 de docenas en galletitas de canela y 1/3 de docena en fabricar pan de mesa. ¿Cuántas docenas de huevos empleó en total? 4 2/3 4 1/3 3 2/3 3 1/3 3 1/6
PROBLEMA 4 Cuente las docenas y súmelas. (1+2/3) + (2+1/3) + 1/3 = Sume los enteros por separado de las fracciones: Los enteros son: 1 + 2 = 3 Las fracciones son: 2/3 + 1/3 + 1/3 = 4/3 = 1 + 1/3 Por lo tanto: 3 + 1 + 1/3 = 4 + 1/3 = 4 1/3 docenas
PROBLEMA 4 Un negocio de pastelería y repostería empleó 1 2/3 de docena de huevos en pasteles de chocolate, 2 1/3 de docenas en galletitas de canela y 1/3 de docena en fabricar pan de mesa. ¿Cuántas docenas de huevos empleó en total? 4 2/3 4 1/3 3 2/3 3 1/3 3 1/6
PROBLEMA 5 Un cierto número es 2 unidades mayor que el triple de otro número. Su suma es 22. ¿Cuáles son esos dos números? 4 y 18 10 y 12 5 y 17 2 y 20 8 y 14
PROBLEMA 5 La suma es (1) x + y = 22, pero uno de ellos es Sustituyendo la ecuación (2) en la (1): (3y + 2) + y = 22 3y + y + 2 = 2 2 4y = 22 - 2 y = 20/4 y = 5 Sustituyendo el valor de y en la ecuación (2): x = 3y + 2 x = 3(5) + 2 x = 17
PROBLEMA 5 Un cierto número es 2 unidades mayor que el triple de otro número. Su suma es 22. ¿Cuáles son esos dos números? 4 y 18 10 y 12 5 y 17 2 y 20 8 y 14
PROBLEMA 6 ¿Cuál es el producto de ( ) y ( )?
PROBLEMA 6 Recuerde de los productos notables que: (a + b) (a + c) = a2 + a(b + c) + bc Tienen un término común. Sustituyendo:
PROBLEMA 6 ¿Cuál es el producto de ( ) y ( )?
PROBLEMA 7 Si x = 0, 8/x2 +3/x2 = 24/x2 11/x2 11/x4 3/8
PROBLEMA 7 Recuerde que para la suma de fracciones deben tener el mismo denominador:
PROBLEMA 7 Si x = 0, 8/x2 +3/x2 = 24/x2 11/x2 11/x4 3/8
PROBLEMA 8 Si m – n = 6.¿Cuál de las siguientes expresiones tiene que ser cierta? m>6 m<6 n>6 m>n n>m
PROBLEMA 8 En la resta: minuendo menos sustraendo, el minuendo siempre es mayor que el sustraendo para que la diferencia sea un número positivo. m – s = d m > s
PROBLEMA 8 Si m – n = 6.¿Cuál de las siguientes expresiones tiene que ser cierta? m>6 m<6 n>6 m>n n>m
PROBLEMA 9 En la figura siguiente el ángulo A = 600, el ángulo C = 600. ¿Cuál es la medida en grados, del ángulo x? 300 450 600 1200 1500 x A C B D
PROBLEMA 9 Recuerde que la suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°. Por lo tanto el ángulo B = 60°. B + x = 180° x = 180° - B x = 180° - 60° x = 120° x A C B D 60º 60º 60º
PROBLEMA 9 En la figura siguiente el ángulo A = 600, el ángulo C = 600. ¿Cuál es la medida en grados, del ángulo x? 300 450 600 1200 1500 x A C B D
PROBLEMA 10 En un círculo cuya área es 18, se encuentra inscrito un cuadrado. ¿Cuánto mide por lado dicho cuadrado? No se puede determinar con los datos proporcio- nados.
PROBLEMA 10 La diagonal del cuadrado es igual al diámetro del círculo. Del teorema de Pitágoras se tiene que: a2 + b2 = c2 d l l
PROBLEMA 10 En un círculo cuya área es 18, se encuentra inscrito un cuadrado. ¿Cuánto mide por lado dicho cuadrado? No se puede determinar con los datos proporcio- nados.
Instrucciones: Este tipo de problema contiene dos columnas: A y B. De acuerdo a los datos, deberá comparar los valores de las columnas A y B. Sólo hay cuatro posibles respuesta: A, B, C o D. Si el valor de la columna A > B, la respuesta es A. Si el valor de la columna A < B, la respuesta es B. Si el valor de la columna A = B, la respuesta es C. Si es ninguna de las anteriores, la respuesta es D. No hay respuesta E.
PROBLEMA 11 COLUMNA A 18 % de 35 COLUNMA B 35 % de 18
La multiplicación es conmutativa. PROBLEMA 11 COLUMNA A Multiplique 18 x 35 100 COLUMNA B Multiplique 35 x 18 100 La multiplicación es conmutativa.
PROBLEMA 11 La respuesta es C COLUMNA A 18 % de 35 COLUNMA B
PROBLEMA 12 COLUMNA A COLUMNA B
El denominador de la columna A es menor. PROBLEMA 12 COLUMNA A COLUMNA B El denominador de la columna A es menor.
PROBLEMA 12 COLUMNA A COLUMNA B La respuesta es A
PROBLEMA 13 COLUMNA A a COLUMNA B 1/a
PROBLEMA 13 a 0 COLUMNA A Si “a” es positivo como por ejemplo 5: 5 Pero si es negativo como por ejemplo -5: -5 COLUMNA B 1/ 5 1/ -5 a 0
PROBLEMA 13 COLUMNA A a COLUMNA B 1/a La respuesta es D
PROBLEMA 14 COLUMNA A COLUMNA B W > 0
PROBLEMA 14 COLUMNA A COLUMNA B 6.1w
PROBLEMA 14 COLUMNA A COLUMNA B W > 0 La respuesta es B
PROBLEMA 15 COLUMNA A COLUMNA B A C B D E AC =24 DE =8 EB =10 AC CD
PROBLEMA 15 Del teorema de Pitágoras: 24 C Del teorema de Pitágoras: 18 30 B 10 6 E D 8 AC =24 DE =8 EB =10 El triángulo ABC es tres veces mayor que el triángulo BDE. AC = 24 CD = CB + BD
PROBLEMA 15 COLUMNA A COLUMNA B AC CD La respuesta es C A C B D E EB =10 AC CD La respuesta es C
PROBLEMA 16
PROBLEMA 16 Realice la división entre coeficientes y literales:
PROBLEMA 16
PROBLEMA 17
PROBLEMA 17 Resolvemos primero la fracción del numerador. Haga la división Simplificando, el resultado es:
PROBLEMA 17
PROBLEMA 18 ¿Qué fracción del círculo está sin sombrear?
PROBLEMA 18 Divida el círculo en cuatro partes. Observe que está sombreado solo de una cuarta parte.
PROBLEMA 18 ¿Qué fracción del círculo está sin sombrear?
PROBLEMA 19 En la figura, cada lado de los cuadrados menores mide 8 unidades. A, B, C y D son los puntos medios de los lados del cuadrado mayor. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado? 32 unidades 64 “ 128 “ 256 “ No se puede determinar con los datos proporcionados. D A B C
PROBLEMA 19 Cada lado mide 16 unidades. Su perímetro es P = 4 L
PROBLEMA 19 En la figura, cada lado de los cuadrados menores mide 8 unidades. A, B, C y D son los puntos medios de los lados del cuadrado mayor. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado? 32 unidades 64 “ 128 “ 256 “ No se puede determinar con los datos proporcionados. D A B C
PROBLEMA 20 ¿Cuál es la solución de 2x > 18? 6 15/2 8 9 10
PROBLEMA 20 Despeje la variable “x” como en una ecuación cualquiera pero respetando el signo “>” 2x > 18 x > 18/2 x > 9
PROBLEMA 20 ¿Cuál es la solución de 2x > 18? 6 15/2 8 9 10
PROBLEMA 21 Un vaso cilíndrico de 8 cm de alto y 4 cm de diámetro interior. Una docena de vasos cuesta en pesos $ 23.45. ¿Cuántos centímetros cúbicos puede, aproximadamente, contener el vaso? 16 100 150 300 402
PROBLEMA 21 La pregunta es por el volumen del vaso y no por el costo de una docena de vasos. El volumen de un cilindro es: V = r2 h pero r = d/2 r = 4/2 = 2 cm y h = 8 cm V = (2)2 (8) V = 32 cm2 V = 100.48 cm2
PROBLEMA 21 Un vaso cilíndrico de 8 cm de alto y 4 cm de diámetro interior. Una docena de vasos cuesta en pesos $ 23.45. ¿Cuántos centímetros cúbicos puede, aproximadamente, contener el vaso? 16 100 150 300 402
DIRECTO AL EXAMEN FIN
¡SUERTE COMPAÑEROS!