Ecuaciones de primer grado 2º ESO – 3º ESO Pedro Castro Ortega lasmatematicas.eu

La ecuación de primer grado (1)  Su forma reducida es:  Su solución es:  Un par de ejemplos: Pedro Castro Ortega lasmatematicas.eu

La ecuación de primer grado (2)  La ecuación de primer grado no siempre aparece en su forma reducida. Por ejemplo:  Deberemos “arreglarla” un poco. Restamos 2x a los dos miembros de la igualdad. Una igualdad no varía si a ambos miembros le sumamos o le restamos la misma cantidad.  Ahora sumamos 5 a los dos miembros de la igualdad:  Finalmente despejamos dividiendo entre 8 los dos miembros de la igualdad. Una igualdad no varía si se dividien ambos miembros entre una cantidad distinta de cero. Pedro Castro Ortega lasmatematicas.eu

La ecuación de primer grado (3)  Las ecuaciones de primer grado no son tampoco tan simples como en la diapositiva anterior. Suelen tener, también, paréntesis y/o corchetes. Por ejemplo:  Ahora, para “arreglarla”, eliminamos los paréntesis lo primero de todo. ¡Cuidado con los signos!  A continuación sumamos y restamos las cantidades necesarias a ambos miembros de la igualdad, tal y como hemos hecho en la diapositiva anterior:  Reducimos términos semejantes y finalmente despejamos la incógnita: Pedro Castro Ortega lasmatematicas.eu

La ecuación de primer grado (4)  Podemos ir un poco más allá. Hay ecuaciones de primer grado en las que aparecen fracciones, con un número en el denominador:  Ahora, lo primero que hemos de hacer es eliminar los denominadores. Para ello se multiplican todos los términos de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los mismos:  Observa cómo se ha “jugado” anteriormente con las propiedades del producto. Esto se hace para que ahora todo quede así, ya sin denominadores. Sólo queda eliminar paréntesis y resolver, como antes: Pedro Castro Ortega lasmatematicas.eu

La ecuación de primer grado (5)  Ricemos el rizo y resolvamos la siguiente ecuación. Tiene paréntesis y denominadores:  Primero quitamos los paréntesis de los numeradores:  Multiplicamos todos los términos por el MCM de los denominares, que es 20, para eliminarlos. Pongámoslo directamente, sin el paso intermedio. ¿Lo ves?  Finalizamos eliminando paréntesis y todo lo demás… Pedro Castro Ortega lasmatematicas.eu

La ecuación de primer grado (6)  De esta última ya no digo nada fíjate bien en cada uno de los pasos: Pedro Castro Ortega lasmatematicas.eu

La ecuación de primer grado (6) Como resumen, recuerda el procedimiento a seguir para resolver ecuaciones de primer grado. 1)Eliminar paréntesis y denominadores. A veces hay que eliminar paréntesis, luego eliminar denominadores y luego volver a eliminar paréntesis. Ya lo has visto en los ejemplos anteriores. 2)Trasponer términos: esto significa dejar todos los términos con incógnita a un lado de la igualdad y los que no tienen incógnita (los números), al otro. 3)Reducir términos semejantes. 4)Despejar la incógnita. A veces, sobre todo si tenemos tiempo, es conveniente comprobar el resultado sustituyendo la incógnita en la ecuación original y viendo que se satisface la igualdad. Pedro Castro Ortega lasmatematicas.eu