Magnetismo Principios

Magnetismo Como se produce el magnetismo? Cuales son los principales materiales magnéticos? Formula del campo magnético? Formula de la fuerza magnética? Formula del flujo magnético?

TRANSFORMADORES NOCIONES GENERALES

Información General Maquina estática eléctrica, que aumenta o disminuye la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna, manteniendo la frecuencia, por medio de la acción de un campo magnético. Consta de 2 o mas bobinas de alambre conductor enrolladas en un núcleo ferromagnético común. La única conexión entre las bobinas es el flujo magnético común que se encuentra en el núcleo. La entrada de la bobina primaria, se conecta a una fuente de energía alterna, la bobina secundaria suministra energía eléctrica a la carga. Transmisión de energía. Transferencia de potencia.

Inducción en una bobina Para poder entender como funciona un transformador, un motor eléctrico u otro dispositivo basado en bobinas, se hace necesario explicar como se produce el fenómeno de inducción eléctrica y, sobretodo, comprender como sucede la transferencia de potencia o energía. Si la resistencia de la bobina es mínima, tenemos que la siguiente ecuación: Im=Eg/Xm , donde Xm representa la reactancia de la bobina.

Inducción en una bobina La intensidad Im al paso por la bobina, crea una fuerza magneto motriz o líneas de fuerzas electromotrices que, a su vez, generan un flujo Φ. Al ser la alimentación de tensión alterna, se genera flujos de pico, es decir, flujos máximos : Φmax y flujos mínimos Φmin. Así tenemos que la ecuación que define las dos tensiones sería: E=Eg=4,44*f*N*Φmax Donde f representa la frecuencia; N el número de vueltas de la bobina; y el 4,44 es una constante

Inducción en una bobina Sin embargo, si introducimos un núcleo de hierro en el interior de la bobina, las condiciones cambian, algo que resulta muy relevante para la funcionalidad de los transformadores y sus diversos tipos. En esta nueva situación, si la tensión Eg se mantiene constante, el flujo Φmax se matendrá constante. Hasta aquí no hay una diferencia entre núcleo de aire y el núcleo de hierro. Con un núcleo de hierro, la Im disminuye o es más baja. Y esto sucede, porque se necesita una fuerza magnetomotriz mucho menor para producir el mismo flujo Φmax.

Transformador básico

Transformador básico El flujo Φm1 enlaza con su campo magnético las dos bobinas generando de esta forma una tensión E2. El flujo Φf1 solamente incide sobre las espiras de la bobina primaria y la podemos denominar como flujo de dispersión. El flujo ΦT es el flujo total, es decir la suma de los otros dos flujos. En el caso que las bobinas esten muy separadas, el flujo Φm1 es muy reducido y estaremos hablando de un acoplamiento de bobinas débil. Sin embargo, si juntamos las dos bobinas, el flujoΦm1 aumenta respecto al flujo ΦT y abremos conseguido un acoplamiento entre bobinas óptimo. Esta es la razón, por el cual, en la mayoría de los transformadores industriales se realizan los devanados de las bobinas uno encima del otro, para conseguir mejorar el acoplamiento.

Transformador básico Falta indicar, que con un acoplamiento débil, no solamente disminuye el flujo Φm1, también se reduce la tensión E2. Sin embargo, al acercar las dos bobinas, se aumenta el flujo Φm1 y, por tanto, se aumenta la tensión E2. Así, que la relación entre el flujo Φm1 y la tensión E2 es proporcional. El acoplamiento entre las bobinas primaria y secundaria es una medida física y, por lo tanto, se puede calcular. El calculo se realiza con la siguiente ecuación: K=Φm1/ΦT ;en donde K es el coeficiente y no tiene unidades.

Polaridad del transformador Como podremos imaginar, la polaridad del transformador dependerá de como están devanadas las dos bobinas, no solamente respecto al núcleo sino que también respecto entre ellas. El punto negro representa la polaridad del transformador.

Transformador Ideal sin carga

Transformador Ideal sin carga El transformador solamente cuenta o genera entre sus bobinas un solo flujo, esto es así porque se trata de un transformador ideal. Además de tener un solo flujo, cuando se realiza el estudio de un transformador ideal, se tiene en cuenta que no existe ningún tipo de pérdida y que el núcleo es totalmente permeable. Se supone que en un transformador ideal, el flujo generado en la bobina primaria es totalmente capturado por la bobina secundaria y, por consiguiente, no existe ningún flujo de dispersión.

Transformador Ideal sin carga En el diagrama fasorial de las tensiones. Según la fórmula : E=Eg=4,44*f*N*Φmax; podemos extraer estas otras dos ecuaciones: E1=4,44*f*N1*Φmax E2=4,44*f*N2*Φmax

Transformador Ideal sin carga Relación de espiras. E1 = es la tensión generada en la bobina primaria E2 = es la tensión generada en la bobina secundaria N1 = es el número de espiras de la bobina primaria N2 = es el número de espiras de la bobina secundaria a = es la relación de espiras entre la bobina primaria y la bobina secundaria.

Transformador Ideal con carga

Transformador Ideal con carga Al colocar una carga Z al transformador, inmediatamente surge una intensidad I2en la bobina secundaria. También hay que saber, que la tensión E2 no varía al conectarle una carga.

Transformador Ideal con carga I1 = es la intensidad que pasa por la bobina primaria I2 = es la intensidad que pasa por la bobina secundaria N1 = es el número de espiras de la bobina primaria N2 = es el número de espiras de la bobina secundaria a = es la relación de espiras entre la bobina primaria y la bobina secundaria.

Transformador Ideal con carga La relación de intensidad es inversamente proporcional a la relación de tensiones del transformador.

Tipos de transformadores Tipo Núcleo, Tipo acorazado. El núcleo se construye con laminas pequeñas aisladas eléctricamente, para minimizar corrientes parasitas. En el acorazado, se simplifica el problema de aislamiento del devanado, se reduce el flujo disperso al no tener devanados separados.

Transformador ideal Dispositivo sin perdidas. Convención de puntos Si el voltaje primario es positivo por el punto marcado, el voltaje secundario será positivo por el punto marcado. Si la corriente primaria fluye hacia dentro del devanado por el punto marcado, la corriente secundaria fluirá por el extremo marcado. Potencia

Formulas

Transformador monofásico Laminas de acero y 2 bobinas. N1=Primario, N2=Secundario. Acorazado, de núcleo.

Monofásico ideal Las bobinas primaria y secundaria no tienen resistencia óhmica. • Todo el flujo magnético se encuentra en el núcleo de láminas de acero. • El núcleo no tiene reluctancia. • El núcleo no tiene pérdidas por corrientes parásitas ni por histéresis.

Ideal en vacío

Ideal en carga

Representación matemática

Perdidas de un transformador real Maquina Eléctrica Perdidas en el cobre Perdidas por histéresis Perdidas por corrientes parasitas Flujo disperso

Flujos dispersos. Núcleo del transformador Flujo magnético Flujo disperso Perdida de potencia transformador de núcleo a columnas Alrededor del núcleo Flujos que escapan del núcleo y pasan a través de uno solo de los dos devanados Solución Transformador de núcleo acorazado

Perdidas por histéresis. Núcleo del transformador Formado de materiales ferromagnéticos Ubicado dentro del campo magnético Corriente alterna y se imanta Invierte su polaridad Solución Moléculas invierten el sentido de orientación Varia el campo magnético Cambiar el material del núcleo del cual esta formado por uno que se imante y desimante fácilmente.(Hierro silicio) Requiere energía de la fuente Perdida de potencia

Perdidas por corrientes parasitas. Corrientes a través del núcleo Efecto Joule Depende del material del núcleo. Solución Evitar un núcleo macizo, realizar uno formado por chapas La corriente no circula entre chapas así se mantiene independientes y se induce menos corriente por lo tanto la perdida de potencia es menor.

Perdidas en el cobre. Corrientes inducidas en los devanados Producen disipación de calor Efecto Joule 𝑷 𝒑 = 𝑰 𝟏 𝟐 ∗ 𝑹 𝟏 Dónde: 𝑷 𝒑 =Perdidas en el devanado primario. 𝑰 𝟏 =Corriente en el devanado primario. 𝑹 𝟏 =Resistencia efectiva del devanado primario. 𝑷 𝒑𝟐 = 𝑰 𝟐 𝟐 ∗ 𝑹 𝟐 𝑷𝑻= 𝑷 𝒑 + 𝑷 𝒑𝟐 Solución Método del corto circuito Conductores con la mayor conductividad posible. Aumentar la sección transversal del conductor.

CIRCUITO EQUIVALENTE EXACTO DE UN TRANSFORMADOR REAL

MODELAMIENTO DEL CIRCUITO EQUIVALENTE REAL Pérdidas en el cobre Flujo disperso Efectos de excitación en el núcleo Corriente de pérdidas en el núcleo Resistor Rp en el circuito primario Resistor Rs en el circuito secundario Inductancia en el devanado primario y secundario MODELAMIENTO DEL CIRCUITO EQUIVALENTE REAL Reactancia Xm Resistencia Rc

PASOS PARA DIBUJAR EL CIRCUITO EQUIVALENTE Resistencia correspondiente a los devanados. Bobina correspondiente al flujo disperso. Bobina por la que circula la corriente magnetizante 𝑖 𝑚 Resistencia por donde circula la corriente de pérdidas.

Circuitos equivalentes aproximados de un transformador Se mueve la rama de excitación

Obtenemos el siguiente circuito: Referido a su Vp Referido a su Vs 𝑅 𝑒𝑞𝑝 = 𝑅 𝑝 + 𝑎 2 𝑅 𝑠 𝑅 𝑒𝑞𝑠 = 𝑅 𝑝 𝑎 2 + 𝑅 𝑠 𝑋 𝑒𝑞𝑝 = 𝑋 𝑝 + 𝑎 2 𝑋 𝑠 𝑋 𝑒𝑞𝑠 = 𝑋 𝑝 𝑎 2 + 𝑋 𝑠

Se puede NO colocar la Rama de excitación No altera los resultados

Ecuaciones reales

Circuito equivalente de un transformador

Circuito equivalente

Circuito equivalente aproximado

Regulación y eficiencia Debido a la caída de tensiones en las bobinas y en las reactancias de dispersión. La tensión del secundario varia. La variación es proporcional a la corriente que circula Se debe tener variaciones lo mas pequeñas posibles de entrada.

Regulación

Rendimiento En un transformador, tenemos dos tipos de perdidas, las del hierro o fijas y las del cobre variables con la carga (corriente).

Transformadores trifásicos De acuerdo a este esquema, las bobinas tanto primarias como secundarias, pueden ser conectadas en forma de estrella o triangulo, con lo cual se obtienen diferencias de fase entre las tensiones primarias y secundarias.

Conexiones

Conexiones

Relación de transformación

Transformadores de medición. Tensión Los transformadores de tensión para medición constan de dos bobinas, cuya relación esta dada en función de la alta tensión a medir y una tensión que se aplica a los instrumentos. Bobina primaria: Muchas vueltas o espiras Bobina secundaria: pocas espiras o vueltas