SOLICITACIONES VARIABLES

Agenda Falla por fatiga Resistencia a la fatiga Espacios de seguridad Casos: Dimensionamiento de muelle de relé electromagnético Evaluación de aceros para pieza forjada

Falla por fatiga Caracterizada por: Ruptura repentina sin deformación previa Ocurre a tensiones de trabajo inferiores a la tensión ultima o incluso a la de fluencia. Proceso de falla: Etapa I: formación de microgrietas por superación local del limite elástico por concentración de tensiones Superficiales Internos Etapa II: propagación de las grietas – Perpendicular al campo tractico Etapa III: fractura - La sección remanente no soporta la carga: Ttrabajo >Truptura

Falla por fatiga Por concentración de tensiones superficial - Chavetero Por concentración de tensiones Interna- Chavetero Falla por flexión de baja magnitud Falla por tracción pura de alta magnitud

Deformación plástica + Oxidación Falla por fatiga Propensión de microfisuras frente a Factor Microgrieta superficial Microgrieta interna Cargas Bajas cargas Altas cargas (Severo) Numero de ciclos Alto número de ciclos Bajo número de ciclos Proceso superficial Deformación plástica + Oxidación

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Resistencia a la Fatiga Se somete una probeta a fuerzas variables y se cuentan los ciclos de esfuerzo que soporta el material hasta la rotura.

Resistencia a la Fatiga DIAGRAMA S-N Sf´ Resistencia a la fatiga Se´ Material: acero UNS G41300 Normalizado Número de ciclos

Resistencia a la Fatiga 700 Mpa Resistencia Límite de fatiga S´e [kPsi] 0.5·S ul para S 1400MPa S´e = 700MPa para Sul 1400MPa Limite de fatiga promedio (50% de confianza) 1.400 Mpa Tensión normal de rotura Sut [kPsi]

Resist a la Fatiga - Piezas NO Normalizadas Factores Ka: de acabado superficial Kb: de tamaño Kc: de confiabilidad Kd: de temperatura Ke: de concentración de tensiones (1/Kf) Kg: de efectos varios Ecuación de MARIN Se = π ki * S´e Efecto de concentración de tensiones Kf = q * (Kt – 1) + 1 : Factor de concentración de tensiones >= 1 Kt: coeficiente gemétrico de concentración de tensiones (las dimensiones relativas de la entalla respecto a las del cuerpo) q: sensibilidad a la entalla (depende del material y de las dimensiones de la entalla) Criterios de aplicación. Sobre: las tensiones de trabajo los números de admisibilidad Se aplica sobre Tm en materiales frágiles y sobre Ta siempre

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Espacios de seguridad

Coeficiente de seguridad: N = S / σtrabajo > 1 Espacios de seguridad Criterio de verificación: σtrabajo < S (trabajo < Ss) Coeficiente de seguridad: N = S / σtrabajo > 1 σa N = Sa / σa = Sm / σm σm

Espacios de seguridad Gerber Langer ASME-elíptico Goodman – mod. Gerber Langer Soderberg ASME-elíptico Esfuerzos combinados: Ec. De Von Mises σmedio eq σalt eq Regímenes no constantes: criterio de daño acumulado – Regla de Miner

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Caso 2: Relé Electroiman DIMENSIONAMIENTO DEL MUELLE Material del muelle plano del contacto móvil: Latón  E = 105MPa(N/mm2); Sult = 450MPa; Sy0,1% = 400MPa S´e= 180MPa; Geometría: c = 5mm; a = 15mm; l = 20mm; d = 20mm; espesor = 0,3mm; ancho b ??mm Δe = 1,2mm; Δk = 0,8mm Fuerza de resorte Pr = 1 N h = 0,3 b = ? Dimensionamiento: Goodman Verificación: Langer

Caso 2: Relé Electroiman PLANTEO: GOODMAN Con N = 2 b σm = f (b) = ( σmx + σmin ) / 2 σa = f (b) = ( σmx - σmin ) / 2 σ = P * l * (h/2) / Jxx : Tens. máxima f = P * l3 / (3 * E * Jxx) : Deflexión máxima Jxx (mm4) = b * h3/12 : momento biaxial de segundo orden . σ = f * 3 * E * (h/2) / l2

Caso 2: Relé Electroiman ANÁLISIS DE DEFLEXIONES Pc1 Pr Pc = Pr *c/(a+l) = 1*5/(15+20) = 0,143 N f1 = Pc * l3 / (3 * E * b * h / 12) = 1,694 / b [mm] Relación de lados (f1 + Δk + f2) / 2 * (a+l) = Δe / 2 * d f2 = 1,3 – 1,694 / b

Caso 2: Relé Electroiman TENSIONES NORMALES EXTREMAS σ1 =190,66/b = σmax σ = f * 3 * E * (h/2) / l2 σ2 = (146,25 – 190,57/b) = - σmin LIMITE DE FATIGA en la pieza Se = S´e * ka * kb * kc * kd * ke * kg = 180 MPa Se asume efectos diversos: 1 No presenta concentración de tensiones: 1 Se asume temperatura normal: 1 Confiabilidad del 50%: 1 Se asume factor de forma y tamaño: 1 Acabado Pulido: 1 b = 6,35 mm

Caso 7: Biela forjada Se AISI 4340 Vs Se AISI 1040 COMPARACIÓN DE MATERIALES Opciones de Acero: AISI 4340 (aleado al cromo–níquel-molibdeno) σult = 1820 MPa (260 kpsi) AISI 1040 (carbono simple) σult = 790 MPa (113 kpsi) Gometrìa pieza: deq = ¾” (19,05mm) ¿Hay beneficio en usar el acero aleado más caro y con costo de tratamiento térmico? Se AISI 4340 Vs Se AISI 1040

Caso 7: Biela forjada COMPARACIÓN DE MATERIALES Se = S`e* ka*kb*kc*kd*ke ka = a* σultb En el caso de AISI 4340 ka = 272*1820-0,995 = 0,155 En el caso de AISI 1040 ka = 272*790-0,995 = 0,355 kb = 1,24*deq-0.107 = para 2,8 mm < deq < 51 mm  kb = 1,24*19,05-0.107 = 0,905 kc = α*σultβ = 0,85 Caso AISI 4340 σe = σe´* ka*kb*kc*kd*ke = 700*0,155*0,905*0,85*1*1 = 83,4 MPa Caso AISI 1040 σe = σe´* ka*kb*kc*kd*ke = 395*0,355*0,905*0,85*1*1 = 107,8 MPa

Gracias