TEMA 2: GASES. PROPIEDADES. LEYES. TEORIA CINETICO-MOLECULAR. 1.- Estados de agregación de la materia. Cambios de estado. 2.- Teoría cinético-molecular. 3.- Leyes de los gases. 4.- Interpretación de las leyes de los gases por la teoría cinético-molecular.

ESTADOS DE AGREGACIÓN DE LA MATERIA La materia se presenta en tres formas distintas llamadas estados de agregación: sólido líquido gas

ESTADOS DE AGREGACIÓN Sólidos: Tienen forma propia. Tienen un volumen definido. No son compresibles ni expansibles, a no ser que se ejerza sobre ellos fuerzas de gran intensidad.

ESTADOS DE AGREGACIÓN Líquidos: Carecen de forma definida. Poseen su propio volumen definido. Son poco o nada compresibles y expansibles.

ESTADOS DE AGREGACIÓN Gases: Carecen de forma definida. No poseen un volumen propio. Son expansibles y compresibles, es decir, tienden a ocupar totalmente el recipiente en el que se introduzcan, y si se reduce el volumen del recipiente, el gas se comprime fácilmente y se adapta al menor volumen.

ESTADOS DE AGREGACIÓN Tanto los gases como los líquidos tienen la propiedad de adaptarse a la forma del recipiente que los contienen, así como la de escapar por un orificio que se practique en el recipiente, por lo que reciben el nombre de fluidos. Muchas sustancias, bajo las condiciones apropiadas, pueden existir en los tres estados

CAMBIOS DE ESTADO sublimación vaporización fusión solidificación S Ó L I D O L Í Q U I D O G A S E O S O solidificación condensación Sublimación inversa

VAPORIZACIÓN Evaporación: Ebullición: Hay que distinguir claramente entre: Evaporación: Se produce a cualquier temperatura Se produce sólo en la superficie Ebullición: Se produce a una temperatura determinada(Te) Se produce en toda la masa del líquido

TEORÍA CINÉTICO-MOLECULAR En 1.857, el físico alemán R. Clausius desarrolló un modelo que pretendía explicar la naturaleza de la materia y reproducir su comportamiento. Se conoce como teoría cinético-molecular o teoría cinética, y fue desarrollada inicialmente para los gases. Puede resumirse en las siguientes premisas:

TEORÍA CINÉTICO-MOLECULAR Los gases están formados por partículas (átomos o moléculas) que se encuentran a grandes distancias en comparación con su tamaño, por lo que el volumen realmente ocupado por las moléculas es despreciable frente al volumen total, es decir, la mayor parte del volumen ocupado por un gas es espacio vacío.

TEORÍA CINÉTICO-MOLECULAR Las moléculas están en un continuo movimiento aleatorio. Se desplazan en línea recta chocando entre sí y contra las paredes del recipiente. Estos choques son elásticos, es decir, en el choque una molécula puede ganar energía y la otra perderla, pero la energía total permanece constante. Las fuerzas atractivas de cohesión entre las moléculas, o fuerzas intermoleculares, son muy débiles o nulas.

TEORÍA CINÉTICO-MOLECULAR La temperatura es proporcional a la energía cinética media de las moléculas y por tanto a la velocidad media de las mismas. ( Ec = 1/2 m .v2 ) La presión ejercida por un gas es proporcional al número de choques por unidad de superficie de las moléculas contra las paredes del recipiente que lo contiene.

TEORÍA CINÉTICO-MOLECULAR Con la teoría cinético-molecular se pueden explicar las características de cada estado: Sólidos: Dado que las partículas se encuentran en contacto y no pueden desplazarse, los sólidos tienen una forma y volumen propios, no son compresibles ni expansibles, son relativamente duros y rígidos y su densidad es alta.

TEORÍA CINÉTICO-MOLECULAR Líquidos: Dado que las partículas se encuentran muy próximas y pueden desplazarse unas sobre otras, tienen volumen propio pero se adaptan a la forma del recipiente que las contiene y su densidad es algo menor que la de los sólidos.

TEORÍA CINÉTICO-MOLECULAR Gases: Como las fuerzas de atracción son muy débiles, las partículas están muy separadas unas de otras y se mueven en todas las direcciones y dado que no hay nada que retenga las partículas próximas entre sí, los gases se expanden hasta llenar el recipiente, y por existir grandes distancias entre ellas, son fácilmente compresibles y su densidad es mucho menor que la de los sólidos y líquidos. ESTADOS

LEYES DE LOS GASES Masa (aparece con el número de moles) Volumen Cualquier muestra dada de un gas puede describirse en función de cuatro propiedades fundamentales: Masa (aparece con el número de moles) Volumen Presión Temperatura

ROBERT BOYLE GAY-LUSSAC

LEY DE BOYLE-MARIOTTE Para una determinada masa de gas el volumen es inversamente proporcional a la presión ejercida, si la temperatura se mantiene constante: P.V = constante. (T y m constantes) Se puede enunciar también: "Para una misma masa de un gas a temperatura constante el producto del volumen del gas por la presión que ejerce es constante“ P . V = cte P0.V0 = P1.V1

LEY DE CHARLES y GAY-LUSSAC "Para una determinada cantidad (masa) de un gas que se mantiene a presión constante, el volumen es proporcional a su temperatura en la escala Kelvin". V / T = cte

LEY DE CHARLES y GAY-LUSSAC

LEY DE CHARLES y GAY-LUSSAC En la práctica, todos los gases se condensan para dar líquidos y sólidos a temperaturas superiores a los –273 ºC por lo que, de hecho, ningún gas puede ser enfriado hasta que se anule su volumen. En lugar de escoger arbitrariamente el punto de fusión del hielo como el cero de la escala de temperaturas, como se hace en la escala Celsius, es posible escoger de forma lógica y conveniente el cero absoluto como cero de una escala de temperaturas.

Esta elección del cero constituye la base de la escala absoluta o kelvin de temperaturas que fue sugerida por primera vez por el científico británico Lord Kelvin (1824-1.907). De acuerdo con medidas precisas, el cero absoluto de temperaturas es -273,15 ºC. Así, 0 K = - 273,15 ºC , y la escala Kelvin (K) se relaciona con la Celsius mediante la expresión: T (ºC) = T (K) – 273 T (K) = T (ºC) + 273 Debe observarse que, por convenio, el signo de grado (º) no se utiliza cuando se expresan las temperaturas en la escala Kelvin

LEY DE GAY-LUSSAC "Para una determinada cantidad (masa) de un gas que se mantiene a volumen constante, la presión es proporcional a su temperatura en la escala Kelvin". P / T = cte

LEY DE GAY-LUSSAC

LEY DE AVOGADRO V/n = cte. Para cualquier gas en el que se mantiene constante la temperatura y la presión, el volumen es directamente proporcional al número de moles: V/n = cte. clic

ECUACIÓN GENERAL DE LOS GASES Combinando las tres leyes anteriores, junto con la de Avogadro: P . V = cte Ley de Boyle V / T = cte Ley de Charles P / T = cte Ley de Gay-Lussac V / n = cte Ley de Avogadro Se deduce la ecuación general de los gases: P . V = n . R . T

Un recipiente contiene inicialmente una determinada cantidad de gas, en las condiciones P0, V0 y T0. Sobre él se ejerce una transformación , de manera que su masa no cambie, alcanzando las siguientes condiciones finales: P1, V1 y T1. Al aplicar la ley general de los gases en a cada situación P0 V0 = n RT0 y P1 V1 = n RT1 despejar nR en las dos ecuaciones e igualarlas queda la expresión: P0 V0 P1 V1 = T0 T1 Cuando n =1 mol, R=0,082 atm.l/K.mol

Ejemplo: A la presión de 3 atm y 20 ºC, una cierta masa gaseosa ocupa un volumen de 30 litros. Calcula el volumen que ocuparía en condiciones normales. p1·V1 p2· V2 p1·V1·T2 ——— = ————  V2 = ————— = T1 T2 p2·T1 3 atm · 30 l · 273 K V2 = —————————— = 83’86 litros 1 atm · 293 K

Ejercicio: Calcula la masa molecular de un gas, sabiendo que 32,7 g del mismo ocupan a 50ºC y 3040 mm de Hg de presión un volumen de 6765 ml Como m m n =——  p · V = —— · R · T M M Despejando M queda: m ·R ·T 32,7 g ·0’082 atm ·L ·323 K 760 mm Hg M= ———— =——————————————— ·—————— p · V mol ·K· 6,765 L ·3040 mm Hg 1 atm M = 32,0 g/mol

APLICACIONES DE LA LEY DE LOS GASES IDEALES 1.-Cálculo de la masa molecular de un gas De acuerdo con la ley general de los gases: P . V = n . R . T Como n = m / M (masa de un mol) , resulta: si despejamos la masa molar, Mm, tenemos:

resulta: 2.-Cálculo de la densidad de un gas Como y la densidad es: d = m / V resulta: y la densidad del gas será

Ejercicio: La densidad del gas butano (C4H10) es 1,71 g · l-1 cuando su temperatura es 75 ºC y la presión en el recinto en que se encuentra 640 mm Hg. Calcula su masa molar. Como: n = m / M(C4H10) y densidad: d = m / V P · V = n · R · T = (m/M) · R · T de donde: m · R · T d · R · T M = —————— = ———— P · V p 1,71 g · 0,082 atm · L · 348,15 K 760 mm Hg M = ———————————————— · —————— = L · mol · K · 640 mm Hg 1 atm M= 58 g/mol que coincide con el valor numérico calculado a partir de Mat: M (C4H10) = 4 Mat(C) +10 Mat(H)= 4 ·12 u + 10 ·1 u = 58 u

4.-LEY DE DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES En un recipiente donde hay una mezcla de gases, la presión ejercida por cualquier gas es la misma que ejercería si el gas llenara por sí solo el recipiente. Esta presión es denominada presión parcial del gas. La presión total ejercida por una mezcla gaseosa es igual a la suma de las presiones parciales de los gases componentes de la mezcla P total = P1 + P2 + P3 + ...

Las presiones parciales en una mezcla de gases son las que ejercerían esos gases si estuvieran solos en el mismo recipiente. A B La presión que ejerce el gas en el recipiente A + La presión que ejerce el gas en el recipiente B = a la presión total de la mezcla de los dos gases. PA + PB= PTOTAL

Ejemplo: Una mezcla de 4 g de CH4 y 6 g de C2H6 ocupa un volumen de 21,75 litros. Calcula: a) la temperatura de la mezcla si la presión total es de 0’5 atm; b) la presión parcial de cada gas. a) 4 g n (CH4) =————— = 0,25 mol 16 g/mol 6 g n (C2H6) =————— = 0,20 mol 30 g/mol n (total) = n (CH4) + n (C2H6) = 0,25 mol +0,20 mol = 0,45 mol p ·V 0’5 atm · 21,75 L · mol · K T = ——— = —————————————— = 295 K n ·R 0,45 mol · 0,082 atm · L

La suma de todas la fracciones molares de los gases de una mezcla es 1 Fracción molar X Como la presión parcial de un gas es proporcional al número de moles de dicho gas ( y por tanto al número de moléculas) presentes en la mezcla: Pi = k . ni , sabiendo el valor de la presión total se puede calcular la presión parcial de cada gas, si se conoce su composición volumétrica o molecular. En general, para un gas, i, de la mezcla: La suma de todas la fracciones molares de los gases de una mezcla es 1

INTERPRETACIÓN DE LAS LEYES DE LOS GASES POR LA TEORÍA CINÉTICA El hecho de que haya grandes distancias entre las moléculas de los gases y que las fuerzas intermoleculares sean muy débiles, despreciables, hace que las moléculas sean independientes unas de otras, por lo que las propiedades de los gases son independientes de la naturaleza de los mismos, es decir, todos los gases se comportan del mismo modo. Por el contrario, en un sólido o en un líquido, las propiedades dependen de la intensidad de las fuerzas intermoleculares, así como del tamaño y forma de las moléculas.

Ley de Boyle-Mariotte (para m y T ctes):

Ley de Charles y Gay-Lussac (para m y P ctes):

2ª Ley de Gay-Lussac (para m y V ctes)

Cero absoluto de temperaturas Al enfriar un gas la velocidad y la energía cinética media de sus moléculas disminuye, por lo que debe alcanzarse una temperatura a la cual la energía cinética y la velocidad se anulen. Lógicamente, no pueden disminuirse más allá de este límite, y ésta debe ser la temperatura más baja que puede alcanzarse ( cero absoluto = 0 K ).

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