La Econometria como Herramienta en los Procesos Judiciales Walter Sosa Escudero Walter Sosa-Escudero, PhD Profesor Asociado y Director, Departamento de Economia Universidad de San Andres wsosa@udesa.edu.ar

Preludio: Matematica y Derecho “Only two things in life we are told are certain, death and taxes” De todo lo que nos dicen, solo dos cosas son ciertas: la muerte y los impuestos Colin Aitken, Profesor de Estadistica Forense y Director del Grupo de Trabajo sobre Estadistica y Derecho, Royal Statistical Society

Esta charla Explora la posibilidad de usar metodos y razonamientos estadisticos en cuestiones legales. Ilustra problemas habituales en las argumentaciones estadísticas. Motiva el uso de la estadistica y la econometría como formas alternativas de validacion o refutacion.

Hoja de ruta Tres ejemplos, dos “ficticios”, uno real. El ámbito de la estadística y el de la econometría. Los objetos centrales de la estadística: estimar, decidir. Lidiar con la incertidumbre. Falacias, artimañas y cómo mentir con estadísticas. Guia de lecturas

Contraindicaciones, advertencias, letra chica No soy un experto en derecho. Menos aún en derecho argentino. Matemática no es números (contabilidad es números). Estadistica tampoco. Lo importante es la forma de razonamiento. No es una clase de estadística. No usaré ninguna formula.

Tres Ejemplos

Discriminacion por genero En una empresa las mujeres ganan más que los varones. ¿Es posible conjeturar que los hombres son discriminados? ¿Porqué no funciona comparar salarios de hombres y mujeres?

“Fumar es beneficioso para la salud” Estudio realizado a 100 personas elegidas al azar. Encuentra una relacion negativa entre el riesgo de muerte y la cantidad de cigarrillos fumados por semana: mas cigarrillos, ¿menos riesgo de muerte? ¿Fumar es beneficioso para la salud?

Paul F. Engler and Cactus Feeders, Inc., v. Oprah Winfrey et al. “It has just stopped me cold from eating another burger” Oprah Winfrey, 16 de abril de 1996

El comentario de Oprah se hizo en el contexto del problema del “mal de la vaca loca” La empresa Cattle Feeders (alimento para ganado) demanda a Oprah por $4,893,843. Sostienen que sus dichos provocaron inusuales caidas en el precio del alimento para ganado.

Precio de alimento, Cactus Feeders

Precios del mercado de futuros en Chicago

Preguntas ¿Qué significa “inusuales caidas”? ¿Qué caidas son “usuales”? ¿Qué significa “usuales”? ¿Cuál es el rol de cualquier otro factor (no causado por Oprah) en la determinacion de precios?

Estadística y Econometría

Estadistica Cox-Hinkley (1974): los metodos estadisticos intentan asistir en la interpretacion de datos sujetos a una aleatoriedad considerable. Ejemplo 1: edad de participantes de esta clase, en base a un subconjunto. Ejemplo 2: billetes y monedas que una persona lleva en su billetera, en base a toda la clase.

La naturaleza de lo aleatorio Ejemplo 1: el proceso que elige personas que integran la muestra. Ejemplo 2: el efectivo en sí mismo. Lo aleatorio: como representación de lo desconocido. Mas alla de que hayan fenomenos fortuitos o no.

Estadistica descriptiva e inferencial Descriptiva: resaltar características de una colección de referencia La edad promedio de las personas encuestadas. La diferencia de edades entre el mas joven y el mas viejos de los encuestados. El cash promedio de los encuestados La mayor cantidad de cash de los encuestados. Medias, varianzas, proporciones, maximos, minimos, errores estandar, etc.

Inferencial: conocer caracteristicas poblacionales a partir de una muestra ¿Cuál es la edad promedio de las personas en la clase? ¿Qué cantidad de cash lleva un argentino que vive en Buenos Aires? ¿Qué edad tiene la persona mayor que vendria a esta Maestria? ¿Hay mas mujeres que hombres en esta Maestria? (¿Cuándo? ¿Ahora?)

La estadistica inferencial es una disciplina compleja, en comparacion con la descriptiva. Requiere explicitar el vínculo que hay entre la población y la muestra (usualmente, un modelo probabilistico).

Por ejemplo, en el contexto inferencial, la edad promedio de los encuestados es una estimación de la edad de la clase. ¿Cuan confiable sera esta estimación? Depende de: 1) la cantidad de personas encuestadas (todos: optimo, uno?), 2) cuan heterogenea es la poblacion (???), 3) ciertas caracteristicas del proceso de estimacion (insesgadez?).

Estadistica y Econometria Estadística: desarrollada fundamentalmente para las ciencias experimentales. Datos experimentales: proceden de un “experimento controlable”. Aleatoriedad: error de medicion. Ejemplo: efecto de una droga en temperatura corporal. Ciencias sociales: datos observacionales. Ejemplo: educacion y salarios.

Econometria: uso de la estadística en cuestiones relacionadas con la economía ¿Una disciplina aparte? La parte de la estadística integrada verticalmente a la economía. ¿Por qué? Datos no experimentales, Leyes no exactas, aleatoriedad como “heterogeneidad no observable”, dependencias, etc.

La esencia de la estadistica y la econometria

La esencia de la estadistica 1: estimar Estimación: conjetura educada y en base a datos, acerca de una magnitud desconocida. Ejemplo: cuantos argentinos están desempleados actualmente. Método: Encuesta Permanente de Hogares. Proporcion de personas desempleadas en la encuesta.

Significatividad estadistica y variabilidad muestral Un ejemplo: en una caja hay 10 bolitas negras y/o blancas. Problema: ¿Cuál es la proporcion de blancas? Estimador: proporcion de bolitas blancas en un una muestra ¿Cuan confiable es la estimacion si sacamos: 1 bolita, 4 bolitas, 10 bolitas? Mas es mejor. Cuanto mas homogenea sea la poblacion, mejor. Variabilidad muestral: cuán distintas pueden haber sido las estimaciones. Ejemplo extremo: 10 bolitas? 1 bolita? ¿Todas negras o blancas?

Todas estimacion requiere alguna idea de la variabilidad muestral Ejemplo: En base a 10.165 personas encuestadas en el GBA, el 15,66% de las personas es pobre. Un intervalo de confianza al 95% es (14,95%-16,36%) ¿Intervalo de confianza? ¿Al 100%?

La Esencia de la Estadistica 2: Evaluar Hipotesis Hipotesis: aseveracion acerca de una magnitud desconocida. Puede ser cierta o falsa. Test de hipotesis: mecanismo estadistico que, en base a datos, decide aceptar o rechazar la hipotesis. Cuidado: no determina si es verdadera o falsa, sino nuestra postura al respecto.

Ejemplo: Hipotesis “nula” (mantenida): una empresa contrata por igual a hombres y mujeres. Hipotesis “alternativa”: la empresa discrimina en contra de las mujeres, y tiende a preferir hombres, por el simple hecho de ser hombres. Test de hipotesis: en base a la proporcion de mujeres contratadas en sus busquedas, decidir si se acepta o no la hipotesis “nula”.

Tests de hipotesis como herramienta de prueba: siempre hay errores Verdadero Falsa Acepto Ok Error “de tipo II” Rechazo Error “de tipo I”

Optimamente: decidir sin error Problema I: no evidencia conclusiva, interviene cierta aleatoriedad. Ejemplo, las contrataciones tienen un componente fortuito. En nuestro ejemplo, el punto es contratan significativamente menos mujeres que hombres. Ergo, cualquier decision bajo incertidumbre esta sujeta a errores

Problema II: achicar un error implica agrandar el otro. Ejemplo: cine. No es posible no cometer errores Solucion “clasica”: diseñar un test de hipotesis que fije un maximo tolerable para un tipo de error, y haga que el otro sea lo mas chico posible.

Ejemplo: en el caso de discriminacion, decidir que hay discriminacion si se encuentra que la empresa contrato menos que el 40% de las mujeres. ¿Cómo se determina el umbral “40%”? En base a 1) cantidad de casos (personas) involucradas 2) proporcion de mujeres y hombres en la poblacion de referencia

Idea Supongamos que al trabajo se postulan igual proporcion de hombres y mujeres. En el proceso de selección intervienen factores fortuitos: algunas personas rechazan la oferta, la suerte juega a favor o en contra en las entrevistas, igualmente para hombres y mujeres, etc. En ausencia de discriminacion deberiamos esperar que la mitad de los contratados sean mujeres. Habrá discriminacion si la proporcion de mujeres es significativamente menor que 50%

Un test de hipotesis clasico es un mecanismo estadistico que fija optimamente estos umbrales, es decir, intentando que el error de tipo I (rechazar cuando verdadero) no supere cierto umbral, y que el tipo II (aceptar cuando falso) sea lo mas chico posible. Cual es el máximo tolerable de error de tipo I? En la practica, no mas de 10% “Significatividad”: 1-error de tipo I (90% en el caso anterior). Es algo asi como la probabilidad de aceptar la hipotesis mantenida cuando es cierta.

¿Porque no 100% de significatividad? Error tipo I: rechazo cuando no hay discriminacion. Como evitar el error de tipo I? ¡Jamas rechazar! (jamas ir al cine) Como? Discriminacion solo si la proporcion de mujeres es nula. Problema: jamas detecto discriminacion, aun cuando la hubiese Ergo: a fines de que el mecanismo detecte discrimine, hay que aceptar error de tipo I (para no perderme peliculas buenas, alguna mala tengo que soportar).

Regresion: “el automovil de la estadistica moderna” Analisis de regresion: la herramienta mas utilizada en econometria Variable “dependiente”: salarios Variables “independientes”: educacion, experiencia, sexo, etc. El analisis de regresion mide cuanto contribuye cada variable independiente en determinar la dependiente.

Ejemplo: efectos de la contaminacion Problema: ¿tiene algun impacto la contaminacion sobre el precio de las viviendas? Argumento I: las casas junto al Riachuelo son mas baratas que las que estan en Palermo.

Las casas en Palermo ademas de estar menos expuestas a la contaminacion son 1) mas lindas, 2) mas cercanas al centro, 3) mas seguras, etc., etc., etc. El precio de una casa se determina por la contaminacion, la calidad, la cercania al centro, cuan seguro es el bario, etc., etc. Solucion: comparar casas identicas, que difieren solo en la cantidad de contaminacion. Imposible

Analisis de regresion: metodo estadistico para aislar el efecto de una variable del de otras variables concurrentes. En nuestro caso, aislar la contribucion de la contaminacion al precio, del de otros factores (localizacion, calidad, vivienda, etc.).

Uso muy comun en litigios. Ejemplo: discriminacion. Los salarios pueden ser mas altos porque: una persona es mas productiva, mas experimentada, tiene mas educacion, hay discriminacion. Analisis de regresion: aislar el efecto de genero del de otros factores concurrentes. Discriminacion: el genero es una variable relevante, aun cuando los otros factores hayan sido tenidos en cuenta.

Estadistica y derecho Discriminacion por genero y raza. Antitrust, defensa de la competencia. Medicion de daños (contrafactuales y predictivos). Estadistica forense. Perfil de ADN Auditoria

Falacias, artimañas y como mentir con estadisticas

Econometricks Significatividad estadistica vs. Conceptual En una empresa las mujeres en promedio ganan $5400 y los hombres, $5401. En base a cierta muestra, se podria concluir que $5400 es significativamente distinto que $5401 (rechazamos la hipotesis nula de que los hombres ganan lo mismo que las mujeres) (significatividad estadistica) Supongamos que nos enteramos que hay una regla que dice que las mujeres de esta empresa deben ganar 1 peso menos que los hombres. ¿Hay discriminacion? (significatividad conceptual) No confundir significatividad estadistica con conceptual.

Relacion y causalidad De la existencia de una relacion estadistica no es posible inferir causalidad Ejemplo: inversion en educacion. Falacia de la correlacion

Precedencia temporal y causalidad Tampoco de la predencia temporal es posible inferir causalidad Ejemplos: paraguas y lluvia. Precio de acciones.

Modelos chicos vs. grandes En general, los modelos chicos (que omiten factores relevantes) tienden a ser sesgados. Ejemplo: fumar es beneficioso para la salud Los modelos grandes tienden a ser poco conclusivos (“el que mucho abarca poco aprieta”) Ejemplo: demasiadas variables en contaminacion. Nada es importante

Toda estimacion merece un error estandar Toda estimacion “puntual” requiere alguna idea de cuan imprecisa es (error de muestreo, intervalo de confianza, cantidad de observaciones, etc.)

Aceptar una hipotesis no quiere decir que sea verdadera Un test tiende a aceptar la hipotesis “nula” cuando a) es verdadera, b) es falsa, pero el test no puede detectar su falsedad. Ejemplo: medicos malos Es importante garantizar la calidad del test y su uso apropiado

Los casos: revisitados Discriminacion por genero: test de hipotesis en base a modelos de regresion. Problema: nivel de significatividad. Enorme industria en EEUU. Efectos nocivos del tabaco: experimentos, modelos de regresion aislando el efecto del cigarrillo del de otros. Oprah: modelo de precios de acciones, permiten detectar comportamientos anómalos (outliers).

Comentarios finales y lecturas sugeridas

A modo de conclusion Lempert (1985): Lex regis: “when econometrics or any other statistical speciality enters the courtroom, the law is king” La aleatoriedad como nocion fundamental: contemplarla no debe dar lugar a justificar cualquier comportamiento. “Lawyers and judges must understand not the technicalities of statistical analyses, but the underlying logic of the descriptions adn tests that statisticians offer them. Members of each community must, in short, learn what it is to think like a member of the other”.

Area muy activa en el mundo anglosajon ¿Posibilidades para el ambito local? Desmitificar ambas disciplinas. Lo cuantitativo como forma de razonar

Guia de lecturas Textos Finkelstein, M., 2009, Basic Concepts of Probability and Statistics in the Law. Ulen, T., 2010, Empirical Methods in Law Libros de casos y experiencias De Groot et al., 1994, Statistics and the Law, Wiley, New York. Kadane, J., 2008, Statistics in the Law: A Practitioner's Guide, Cases, and Materials, Springer, New York.

Articulos Rubinfeld, D., 1985, Econometrics in the Courtroom, Columbia Law Review, 85, 5, 1048-1097. Lempert, R., 1985, Statistics in the Courtroom: Building on Rubinfeld, Columbia Law Review, 85,5, 1098-1116. Kennedy, R., 1988, McCleskey v Kemp: Race, Capital Punishment, and the Supreme Court, Harvard Law Review, 101, 7, 1388-1443. Bassman, R., 2003, Statistical outlier analysis in litigation support: the case of Paul F. Engler and Cactus Feeders, Inc., v. Oprah Winfrey et al., Journal of Econometrics, 113, 159-200.

Sobre lo cuantitativo Thompson, C., 2010, Why should we learn the language of data, revista Wired, abril. http://www.wired.com/magazine/2010/04/st_thompson_statistics/ Paulos, J.A., 2007, El hombre anumerico, Tusquets, Buenos Aires. Best, J., 2001, Damned Lies and Statistics: Untangling Numbers from the Media, Politicians, and Activists, U. of California Press.

Escribanme: wsosa@udesa.edu.ar