Tema 3. Formación de imágenes 3D. El concepto de seccionado óptico. Hemos demostrado que los sistemas telecéntricos permiten obtener imágenes de objetos planos situados en F1. ¿Qué pasa con objetos situados en otros planos del espacio objeto? Para analizar este problema comenzamos por calcular la imagen de puntos desenfocados. Naturalmente, en el plano P0 tenemos, simplemente, una onda esférica procedente del punto fuente.

La imagen de puntos desenfocados Sólo debemos tener en cuenta que en P2 tenemos la imagen difractiva de P0. El punto (x’0,y’0,z’0) es, precisamente, el conjugado del punto (x0,y0,z0) a través del sistema telecéntrico.

La imagen de puntos desenfocados Podemos calcular el campo en un plano arbitrario P3 situado a una distancia z’ de P2. Basta con propagar u2(x’,y’). La PSF 3D Después de cálculos directos obtenemos donde

http://www. micro. magnet. fsu http://www.micro.magnet.fsu.edu/primer/java/digitalimaging/processing/fouriertransform/index.html http://www.microscopy.fsu.edu/primer/anatomy/focusdepth.html http://www.microscopy.fsu.edu/primer/java/imageformation/depthoffield/index.html http://www.micro.magnet.fsu.edu/primer/java/digitalimaging/russ/deconvolution/index.html

La imagen de muestras 3D Cuando una muestra 3D está iluminada uniformemente la distribución de radiancia 3D es proporcional a la función objeto O(x,y,z). La intensidad 3D de la imagen se calcula sumando las intensidades generadas por todos los puntos del objeto 3D

La imagen de muestras 3D

La PSF 3D Esta ecuación demuestra que los sistemas telecéntricos tienen la capacidad de formar imágenes 3D “stricto senso”. Las imagen 3D se obtiene como la convolución entre una copia escalada del objeto 3D y la PSF 3D. La PSF 3D PSF se calcula mediante la integral

Sensores 3D? Aunque los sistemas telecéntricos parecen estar especialmente adaptados para la formación de imágenes de muestras 3D, hay algunas dificultades. La primera es: ¿cómo se captura la imagen? Los sensores matriciales, como CCD o CMOS, se emplean para la captura de imágenes 2D. No es posible el uso de sensores matriciales 3D, ya que modificarían sensiblemente la imagen capturada.

Imagen 3D capturada con sensores 2D Lo que se hace, en la práctica, es usar un sensor 2D situado en el plano focal imagen de la segunda lente. Con este se captura una pila de imágenes 2D a la vez que se escanea la muestra 3D a lo largo de la dirección axial Se puede demostrar que la matriz 3D construida con la pila de imágenes 2D es también una imagen 3D, ya que puede ser descrita por la misma fórmula que antes:

La capacidad de seccionado Optico Sin embargo, todavía existe un problema de gran envergadura. Cada una de las imágenes 2D de la pila contiene información desenfocada del resto de la muestra. Este hecho empobrece significativamente el contras- te de la imagen 3D. Para comprender la magnitud de este empobre- cimiento, es necesario introducir una nuevo concepto para la evaluación de la calidad de las imágenes 3D Se llama “capacidad de seccionado óptico” a la habilidad de un sistema de imagen para proporcionar imágenes contrastadas de las secciones 2D de los objetos 3D.

La capacidad de seccionado optico Un sistema telecéntrico proporciona imágenes nítidas de muestras 2D. Cuando la muestra es 3D cada una de las imágenes 2D de la pila contiene información desenfocada del resto de la muestra

Métricas para el seccionado Óptico: la intensidad integrada The optical sectioning capacity of an imaging system can be quantified through the integra-ted intensity function: This function evaluates, section by section, the total power in the 3D image of a point. Taking into account the power-conservation law, the integrated intensity is constant in wide-field microscopy. Thus, all the sections of the 3D object contribute with the same weight to any 2D stack. The integrated intensity can be understood as the response of the imaging system to an axially scanned fluorescent layer. The optical sectioning is, then, the capability of the optical system to determine the axial position of the layer. In wide field microscopes Iint=const, so that they cannot find out the position of the layer.

Ejamplos de seccionado óptico Downloaded from www.micro.magnet.fsu.edu

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