ESTUDIO DE MOVIMIENTOS JAVIER DE LUCAS

ESTUDIO DE LOS MOVIMIENTOS Un objeto se encuentra en movimiento con respecto a un determinado sistema de referencia cuando su posición respecto a este sistema varía con el tiempo El movimiento es relativo Conceptos: Sistema de referencia Trayectoria Vector de posición Ecuación del movimiento Vector desplazamiento Velocidad media y velocidad instantánea Aceleración media y aceleración instantánea Aceleración tangencial y normal (componentes intrínsecas)

TIPOS DE MOVIMIENTOS RECTILÍNEOS CIRCULARES COMPUESTOS Uniformes (MRU) Uniformemente acelerados (MRUA) CIRCULARES Uniformes (MCU) Uniformemente acelerados (MCUA) COMPUESTOS Parabólicos Rectilíneos

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU) Definición Es aquel en el que el vector velocidad se mantiene constante. a=0 Ecuación r=r0 + v (t - t0) Como el movimiento transcurre en una recta puede expresarse en componentes

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU) Gráficas Como la recta es creciente (inclinación positiva) la velocidad es positiva x t Dt Dx a t v x0 posición inicial de la partícula La velocidad se corresponde con la inclinación de la recta v = tg a = Dx / Dt El área recuadrada se corresponde con la distancia recorrida

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU) Gráficas Como la recta es decreciente (inclinación negativa) la velocidad es negativa x t t v Dt Dx a x0 posición inicial de la partícula El área recuadrada se corresponde con la distancia recorrida

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA) Definición Es aquel en el que el móvil se desplaza sobre una trayectoria rectilínea manteniendo la aceleración constante (a = cte; at = cte; an = 0) Ecuaciones r = r0 + v0 (t - t0) + ½ a (t - t0)2 v= v0 + a (t - t0)

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA) Gráficas x t parábola v t Dt Dv a t a v0 velocidad inicial de la partícula La aceleración se corresponde con la inclinación de la recta a = tg a = Dv / Dt

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA) Gráficas x t parábola v t Dt Dv a v0 velocidad inicial de la partícula t a

RELATIVIDAD DE LA VELOCIDAD La velocidad de los cuerpos depende del sistema de referencia considerado ¿cuál será la velocidad respecto a cada coche?

COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS Dos MRU perpendiculares El móvil tiene una dirección oblicua respecto a los ejes de coordenadas Ecuación del movimiento Tendrá componentes en ambos ejes r=x i + y j Ecuación de la velocidad v=vx i + vy j El movimiento resultante es un MRU con una cierta inclinación respecto a los ejes X e Y tg a = vy / vx

COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS Parabólico En uno de los ejes hay aceleración (normalmente la de la gravedad g) y en el otro eje no Ecuación del movimiento r = r0 + v0 (t - t0) + ½ g (t - t0)2 (x,y) = (x0,y0) + (vox,voy)·(t-t0)+ ½ (0,g)·(t-t0)2 Ecuación de la velocidad v= v0 + g (t - t0) (vx,vy) = (v0x,v0y) + (g,0)·(t-t0) Hay que descomponer la velocidad inicial

COMPOSICIÓN DE MOVIMIENTOS (TIRO PARABÓLICO) La aceleración es constante en todo el recorrido La velocidad es positiva cuando el cuerpo sube y negativa cuando baja Puntos característicos Altura máxima: la velocidad del eje Y es nula Alcance: la posición suele ser cero

MOVIMIENTO CIRCULAR Definición Es aquel cuya trayectoria es una circunferencia Aceleración angular media Aceleración angular Velocidad angular media Velocidad angular Unidad: rad/s Unidad: rad/s2 j r = j R r w v = w R v a a = a R Equivalencias

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU) Definición Es aquel en que un móvil describe una trayectoria circular con velocidad angular constante (a = cte; at = 0; an = cte) Ecuación j=j0 + w0 (t - t0) v= contante

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO (MCUA) Definición Es aquel en que un móvil describe una trayectoria circular con velocidad angular con aceleración angular constante (a = cte; at = cte; an = cte) Ecuaciones j=j0 + w0 (t - t0) + ½ a (t - t0)2 v= v0 + a (t - t0)

ESTUDIO DE MOVIMIENTOS FIN